苏教版数学七年级上册课件3-4合并同类项 24页

3.4合并同类项 情境引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 导入新课 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)， 你会如何去数呢? 储 蓄 罐 合作探究 6x 4ab2 0.6ab2 -4.51-3x 将下面的单项式进行分类： 你是根据什么进行分类的？ 讲授新课 同类项的概念知识点1 1.所含字相同. 满足以上两个条件的项叫作同类项 2.相同字母的指数也相同. 知识要点 zyxyxyx 232323 )3(3 2)2(5)1(  12)6(125)5(15)4( 32 xzy 3 3(7) (8) 5a a  游戏一 游戏二 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者 配一个. √ √ 3abc × × 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相 同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 典例精析 例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指 数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. x xx2 + 3 = 5 =3 -a2bc a2bca2bc2 奇妙的替换 你还有其他方 法解释吗？ 合并同类项知识点2 利用乘法分配律可得 (2+3)x x2 + 3 = x =3a2bc a2bca2bc－2 (3－2) = 5x = a2bc 把同类项合并成一项叫作合并同类项. 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b=－2a+b. (2)－4ab+ b2－9ab－ b2 =(－4ab－9ab)+( b2－ b2) =－13ab－ b2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 6 例3 合并同类项： (1)3a+2b-5a-b; (2) 1 1-4 9 .3 2 2 2ab+ b - ab- b (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a 说一说 × √ × × × √ “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的 同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同 类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母 及其指数不变 练一练 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4. 例4 求代数式的值： 2 2 21 2 5 4 3 2,x x x x x    （） 其中 1 ;2x  2 21 1(2)3 3 ,3 3a abc c a c    其中 1 , 2, 3.6a b c     分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的 同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 解：(1) 2 2 22 5 4 3 2 2.x x x x x x       1 2x 当 时，原式= 1 52 ;2 2     2 21 1(2)3 3 = .3 3a abc c a c abc    当 时，1 , 2, 36a b c     1= 2 3 =1.6    原式 （ ） 议一议 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋ 3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能， 请求出数值；若不能，请说明理由． 解：能. 化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2 =(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2 =－2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2. 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定. 解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______． 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x 2 1 -4a 0 ab2-a2b C A 随堂练习 5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． 6.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． -mn 8a2b-2ab2+3 解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1； (2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001. 7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每 小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小 时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变 化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千 克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的 大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克 合并同类项的方法——“一加二不变” 同类项的概念 与系数无关 与所含字母的顺序无关 两无关 两同 相同字母的指数相同 所含字母相同 合并同类项 课堂小结