2014-2015 学年湖北省武汉市为明实验中学七年级（上）月考数 学试卷（9 月份） 16页

‎2014-2015学年湖北省武汉市为明实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、填空题1．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南为正，则该物体：‎ ‎（1）向南运动20米记作　　　　　　，向北运动50米记作　　　　　　；‎ ‎（2）+30米表示　　　　　　，﹣40米表示　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎2．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　　　　　　克～390克．‎ ‎　‎ ‎3．有理数中，最小的正整数是　　　　　　，最大的负整数是　　　　　　，既不是正整数也不是负整数的整数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎4．若a=﹣2，则﹣a=　　　　　　；若﹣a=﹣3，则a=　　　　　　；若﹣a=﹣（﹣4），则a=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎5．已知数轴上点A表示的数为﹣1，那么与点A的距离等于3的点表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎6．数轴上A点对应的数是﹣5，B点对应的数是﹣2，C点对应的数是+2，则A、B两点间的距离是　　　　　　；A、C两点间的距离是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎7．数轴上点表示﹣3，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为3，则点C所表示的数应是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．绝对值不大于4的整数是　　　　　　，它们的绝对值的和为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎9．若|x|=7，则x=　　　　　　；若|﹣x|=|﹣1|，则x=　　　　　　；若x＜0，且|﹣x|=2，则x=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，则e2+2014cd﹣的值=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、选择题 ‎11．下列意义叙述不正确的是（　　）‎ A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米 C．温度上升﹣10℃是指下降10℃‎ D．盈利﹣10元是指赚了10元 ‎　‎ ‎12．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数 C．0既是正整数又是负整数 D．正数和负数统称为有理数 ‎　‎ ‎13．下列说法：①0是整数；②﹣1是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥π是正数也是有理数．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎14．下列四条直线是数轴的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎　‎ ‎15．有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．a、b、c都表示正数 B．b、c为正数，a为负数 C．a、b、c都表示负数 D．b、c为负数，a为正数 ‎　‎ ‎16．下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎（1）π的相反数是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反数是；（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（5）正数和负数互为相反数；（6）相反数等于它本身的数是0．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎17．下列各组数：①0.25与﹣；②3.14与﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）与﹣1；⑤﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互为相反数的有（　　）‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎　‎ ‎18．下列几种说法中正确的是（　　）‎ ‎①若m=n，则|m|=|n|‎ ‎②若m=﹣n，则|m|=|n|‎ ‎③若|m|=|n|，则m=n ‎ ‎④若|m|=|n|，则m=﹣n．‎ A．①② B．③④ C．①④ D．②③‎ ‎　‎ ‎19．若a是有理数，则下列说法正确的是（　　）‎ A．|a|一定是正数 B．|﹣a|一定是正数 C．﹣|﹣a|一定是负数 D．|a|+1一定是正数 ‎　‎ ‎20．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　）‎ A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎21．化简：‎ ‎（1）+（﹣0.5）‎ ‎（2）﹣（+10.1）‎ ‎（3）+（+7）‎ ‎（4）﹣（﹣20）‎ ‎（5）+[﹣（﹣10）]‎ ‎（6）﹣[﹣（﹣）]．‎ ‎　‎ ‎22．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4‎ ‎（3）|﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30|‎ ‎（4）﹣5×8×（﹣7）×（﹣0.25）‎ ‎（5）|；‎ ‎（6）﹣．‎ ‎　‎ ‎23．把下列各数填在相应的集合里：‎ ‎17，﹣，﹣21，0，0.35，﹣6.28，1，10%，‎ 正整数集合：{ }‎ 负整数集合：{ }‎ 正分数集合：{ }‎ 负分数集合：{ }‎ 整数集合：{ }‎ 有理数集合：{ }．‎ ‎　‎ ‎24．某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价钱每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，现记录如下（单位：元）：+5，﹣2，+9，﹣6，﹣1，0，+3，﹣9，+4，﹣8，请你帮助这个老板计算一下，他卖这10件玩具后，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？‎ ‎　‎ ‎25．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，反回记作负数，他的记录如下（单位：m）+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．‎ ‎（1）在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？‎ ‎（2）请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少？‎ ‎　‎ ‎26．比较下列各组数的大小；‎ ‎（1）﹣（﹣2）与﹣|+2|‎ ‎（2）﹣和．‎ ‎　‎ ‎27．已知|a|=15，|b|=9，且a＞b，求a、b的值．‎ ‎　‎ ‎28．已知|3x﹣2|+|y﹣2|=0，求|6x﹣y|的值．‎ ‎　‎ ‎29．学习了数轴与绝对值后，小华在没有标出原点只标出了单位长度的数轴上选取了A、B、C、D四个点，如图，然后又找出两个点，便与小刚进行交流．聪明的同学们，你知道小刚的答案吗？快点试一试吧！‎ ‎　‎ ‎30．已知|ab﹣2|与|b﹣1|互为相反数，试求代数式的值．‎ ‎　‎ ‎31．若三个互不相等的有理数既可表示为1，a，a+b的形式，又可表示为0，b，的形式，求a，b的值．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2014-2015学年湖北省武汉市为明实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题 ‎1．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南为正，则该物体：‎ ‎（1）向南运动20米记作　+20　，向北运动50米记作　﹣50　；‎ ‎（2）+30米表示　向南运动30米　，﹣40米表示　向北运动40米　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：（1）向南运动20米记作+20，向北运动50米记作﹣50；‎ ‎（2）+30米表示向南运动30米，﹣40米表示向北运动40米．‎ 故答案为：（1）+20，﹣50；（2）向南运动30米，向北运动40米．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎ ‎2．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　380　克～390克．‎ 考点： 正数和负数．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据题意，净含量385克±5克，意思是净含量不低于385克﹣5克，且不高于385克+5克．‎ 解答： 解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g～390g．‎ 故答案为：380．‎ 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎3．有理数中，最小的正整数是　1　，最大的负整数是　﹣1　，既不是正整数也不是负整数的整数是　0　．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据大于零的整数是正数整数，小于零的整数是负整数，可得答案．‎ 解答： 解：有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是﹣1，既不是正整数也不是负整数的整数是 0，‎ 故答案为：1，﹣1，0．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了整数的意义．‎ ‎　‎ ‎4．若a=﹣2，则﹣a=　2　；若﹣a=﹣3，则a=　3　；若﹣a=﹣（﹣4），则a=　﹣4　．‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ 解答： 解：若a=﹣2，则﹣a=2；若﹣a=﹣3，则a=3；若﹣a=﹣（﹣4），则a=﹣4，‎ 故答案为：2，3，﹣4．‎ 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎5．已知数轴上点A表示的数为﹣1，那么与点A的距离等于3的点表示的数是　2或﹣4　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．‎ 解答： 解：设x到点A的距离等于3，‎ 得|x﹣（﹣1）|=3，‎ x+1=3或x+1=﹣3，‎ 解得x=2或x=﹣4，‎ 故答案为：2，﹣4．‎ 点评： 本题考查了数轴，利用了两点间的距离．‎ ‎　‎ ‎6．数轴上A点对应的数是﹣5，B点对应的数是﹣2，C点对应的数是+2，则A、B两点间的距离是　3　；A、C两点间的距离是　7　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析：直接根据两点间的距离公式求解即可．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎∵从A点到B点一共3个单位长度，从A点到C点，左边距离原点5个单位长度，‎ 右边距离原点2个单位长度，共7个单位长度，‎ 所以A、B两点间的距离是3，A、C两点间的距离是7．‎ 故答案为：3；7．‎ 点评： 此题主要考查了数轴上两点之间的距离求法，利用数轴得出是解题关键．‎ ‎　‎ ‎7．数轴上点表示﹣3，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为3，则点C所表示的数应是　0或6　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 根据两点间的距离，可得B点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ 解答： 解：设B点表示的数是x，‎ BA=|x﹣（﹣3）|=3，‎ 解得x=0或x=﹣6，‎ 由B、C两点所表示的数互为相反数，得 C点表示的数是0或6，‎ 故答案为：0或6．‎ 点评： 本题考查了数轴，利用了两点间的距离公式，相反数的意义．‎ ‎　‎ ‎8．绝对值不大于4的整数是　±4，±3，±2，±1，0　，它们的绝对值的和为　20　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．‎ 解答： 解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，它们的和为20．‎ 故答案为：±4，±3，±2，±1，0；20．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，找出绝对值不大于4的整数是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．若|x|=7，则x=　±7　；若|﹣x|=|﹣1|，则x=　±1　；若x＜0，且|﹣x|=2，则x=　﹣2　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 分别利用绝对值得定义分析得出即可．‎ 解答： 解：|x|=7，则x=±7；‎ 若|﹣x|=|﹣1|，则x=±1；‎ 若x＜0，且|﹣x|=2，则x=±2．‎ 故答案为：±7；±1，﹣2．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值，正确把握其定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，则e2+2014cd﹣的值=　2015　．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及e的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=1或﹣1，‎ 则原式=1+2014﹣0=2015．‎ 故答案为：2015‎ 点评： 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ 二、选择题 ‎11．下列意义叙述不正确的是（　　）‎ A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米 C．温度上升﹣10℃是指下降10℃‎ D．盈利﹣10元是指赚了10元 考点： 正数和负数．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，结合选项选出正确选项即可．‎ 解答： 解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；‎ B、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误；‎ C、温度上升﹣10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误；‎ D、盈利﹣10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎12．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数 C．0既是正整数又是负整数 D．正数和负数统称为有理数 考点： 有理数．‎ 分析： 按照有理数的分类做出判断．‎ 有理数 解答： 解：A．整数包括正整数、负整数和零，故此选项错误；‎ B．分数包括正分数和负分数，故此选项正确；‎ C.0是整数，但既不是正的，也不是负的，故此选项错误；‎ D．有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．‎ ‎　‎ ‎13．下列说法：①0是整数；②﹣1是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥π是正数也是有理数．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 有理数．‎ 分析： 根据正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点分别进行解答即可．‎ 解答： 解：①0是整数，正确；‎ ‎②﹣1是负分数，正确；‎ ‎③5.6=5是分数，故本选项错误；‎ ‎④3是正数也是整数，正确；‎ ‎⑤3.14是正数也是有理数，正确；‎ ‎⑥π是正数但是不是有理数，它是无理数，故本选项错误；‎ 其中正确的有①②④⑤，‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．下列四条直线是数轴的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 根据数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，可得答案．‎ 解答： 解：A、没有正方向，故A错误；‎ B、单位长度不统一，故B错误；‎ C、没有原点，故C错误；‎ D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，故D正确；‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．‎ ‎　‎ ‎15．有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．a、b、c都表示正数 B．b、c为正数，a为负数 C．a、b、c都表示负数 D．b、c为负数，a为正数 考点： 数轴．‎ 分析： 根据数轴上的原点左边的数表示负数，右边的数表示正数解答．‎ 解答： 解：由图可知，b、c为负数，a为正数．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎（1）π的相反数是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反数是；（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（5）正数和负数互为相反数；（6）相反数等于它本身的数是0．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 相反数．‎ 分析： 分别利用相反数的定义分析得出即可．‎ 解答： 解：（1）π的相反数是﹣π，故此选项错误；（2）﹣0.5的相反数是，正确；‎ ‎（3）﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故此选项错误；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确；‎ ‎（5）正数和负数互为相反数，错误；（6）相反数等于它本身的数是0，正确．‎ 故正确的有3个．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎17．下列各组数：①0.25与﹣；②3.14与﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）与﹣1；⑤﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互为相反数的有（　　）‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 考点： 相反数．‎ 分析： 分别利用相反数的定义化简判断得出即可．‎ 解答： 解：①0.25与﹣，是互为相反数，符合题意；‎ ‎②3.14与﹣π，不是互为相反数，不符合题意；‎ ‎③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|，是互为相反数，符合题意；‎ ‎④+（+1）与﹣1，是互为相反数，符合题意；‎ ‎⑤﹣（﹣2）与+（﹣2），是互为相反数，符合题意；‎ ‎⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，不是互为相反数，不符合题意；‎ 故选：D．‎ 点评： 此题主要考查了相反数的定义，正确化简各数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎18．下列几种说法中正确的是（　　）‎ ‎①若m=n，则|m|=|n|‎ ‎②若m=﹣n，则|m|=|n|‎ ‎③若|m|=|n|，则m=n ‎ ‎④若|m|=|n|，则m=﹣n．‎ A．①② B．③④ C．①④ D．②③‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．‎ 解答： 解：①若m=n，则|m|=|n|正确；‎ ‎②若m=﹣n，则|m|=|n|正确，‎ ‎③若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，故本小题错误；‎ ‎④若|m|=|n|，则m=﹣n或m=n，故本小题错误；‎ 综上所述，正确的是①②．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．若a是有理数，则下列说法正确的是（　　）‎ A．|a|一定是正数 B．|﹣a|一定是正数 C．﹣|﹣a|一定是负数 D．|a|+1一定是正数 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据绝对值非负数举例对各选项验证即可得解．‎ 解答： 解：A、a=0时，|a|=0，不是正数，故本选项错误；‎ B、a=0时，|﹣a|=0，不是正数，故本选项错误；‎ C、a=0时，﹣|﹣a|=0，不是正数，故本选项错误；‎ D、|a|+1≥1，一定是正数，故本选项正确．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查了绝对值非负数的性质，举例验证更简便．‎ ‎　‎ ‎20．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　）‎ A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1‎ 考点： 实数与数轴．‎ 分析： 根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．‎ 解答： 解：∵实数a在数轴上原点的左边，‎ ‎∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，‎ 则有a＜1＜﹣a．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 ‎　‎ 三、解答题 ‎21．化简：‎ ‎（1）+（﹣0.5）‎ ‎（2）﹣（+10.1）‎ ‎（3）+（+7）‎ ‎（4）﹣（﹣20）‎ ‎（5）+[﹣（﹣10）]‎ ‎（6）﹣[﹣（﹣）]．‎ 考点： 相反数．‎ 分析： （1）直接去括号化简求出即可；‎ ‎（2）直接去括号化简求出即可；‎ ‎（3）直接去括号化简求出即可；‎ ‎（4）直接去括号化简求出即可；‎ ‎（5）直接去括号化简求出即可．‎ 解答： 解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；‎ ‎（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；‎ ‎（3）+（+7）=7；‎ ‎（4）﹣（﹣20）=20；‎ ‎（5）+[﹣（﹣10）]=10；‎ ‎（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．‎ 点评： 此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎22．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4‎ ‎（3）|﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30|‎ ‎（4）﹣5×8×（﹣7）×（﹣0.25）‎ ‎（5）|；‎ ‎（6）﹣．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式利用乘法法则计算即可得到结果；‎ ‎（5）原式去括号，计算即可得到结果；‎ ‎（6）原式去括号，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=0+=；‎ ‎（2）原式=﹣1.9﹣10.1+3.6+1.4=﹣12+5=﹣7；‎ ‎（3）原式=16+24﹣30=40﹣30=10；‎ ‎（4）原式=﹣5×8×0.25×7=﹣70；‎ ‎（5）原式=0+1+1﹣+5﹣+4=10；‎ ‎（6）原式=﹣﹣+1+﹣2+=﹣．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．把下列各数填在相应的集合里：‎ ‎17，﹣，﹣21，0，0.35，﹣6.28，1，10%，‎ 正整数集合：{ }‎ 负整数集合：{ }‎ 正分数集合：{ }‎ 负分数集合：{ }‎ 整数集合：{ }‎ 有理数集合：{ }．‎ 考点： 有理数．‎ 专题： 解题思想．‎ 分析： 按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；‎ 整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数 解答： 解：正整数集合：{17，1 }‎ 负整数集合：{﹣21}‎ 正分数集合：{ 0.35，10%， }‎ 负分数集合：{﹣，﹣6.28 }‎ 整数集合：{ 17，﹣21，0，1 }‎ 有理数集合：{ 17，﹣，﹣21，0，0.35，﹣6.28，1，10%，}．‎ 点评： 此题考查有理数的分类，解题关键：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．‎ 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎24．某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价钱每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，现记录如下（单位：元）：+5，﹣2，+9，﹣6，﹣1，0，+3，﹣9，+4，﹣8，请你帮助这个老板计算一下，他卖这10件玩具后，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据有理数的加法，可得销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．‎ 解答： 解：销售额：[5+（﹣2）+9+（﹣6）+（﹣1）+0+3+（﹣9）+4+（﹣8）]+48×10=475（元），‎ 由题意得475﹣300=175（元）．‎ 答：卖这10件玩具后，是盈利，盈利175元．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法．‎ ‎　‎ ‎25．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，反回记作负数，他的记录如下（单位：m）+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．‎ ‎（1）在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？‎ ‎（2）请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少？‎ 考点： 正数和负数；数轴．‎ 分析： （1）根据绝对值的意义，可得每次距离，根据有理数的加法运算，可得答案：‎ ‎（2）根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，绝对值越大守门员离开球门线越远，可得答案．‎ 解答： 解：（1）5+3+10+|﹣8|+|﹣6|+12+|﹣10|=54（米），‎ 答：在这次往返跑中，守门员一共跑了54米；‎ ‎（2）由题意得5+3+10=18（米）‎ 答：守门员离开球门线最远是18米．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．‎ ‎　‎ ‎26．比较下列各组数的大小；‎ ‎（1）﹣（﹣2）与﹣|+2|‎ ‎（2）﹣和．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，即可作出比较．‎ 解答： 解：（1）﹣（﹣2）=2，﹣|+2|=﹣2，‎ 则﹣（﹣2）＞﹣|+2|．‎ ‎（2）∵＞．‎ ‎∴﹣＜．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则．‎ ‎　‎ ‎27．已知|a|=15，|b|=9，且a＞b，求a、b的值．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 直接利用绝对值得性质化简求出即可．‎ 解答： 解：∵|a|=15，|b|=9，且a＞b，‎ ‎∴a=15，b=±9．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值，利用a＞b求出是解题关键．‎ ‎　‎ ‎28．已知|3x﹣2|+|y﹣2|=0，求|6x﹣y|的值．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：由题意得，3x﹣2=0，y﹣2=0，‎ 解得x=，y=2，‎ 所以，|6x﹣y|=|6×﹣2|=|4﹣2|=2．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ ‎29．学习了数轴与绝对值后，小华在没有标出原点只标出了单位长度的数轴上选取了A、B、C、D四个点，如图，然后又找出两个点，便与小刚进行交流．聪明的同学们，你知道小刚的答案吗？快点试一试吧！‎ 考点： 数轴；绝对值．‎ 分析： 根据a在b的左边确定出a是负数，然后列出绝对值方程求解得到a的值，然后解答即可．‎ 解答： 解：∵a在b的左边，a的绝对值比b的绝对值大，‎ ‎∴a是负数，‎ ‎∵b=a+4，‎ ‎∴|a|=3|a+4|，‎ ‎∴﹣a=3（a+4）或﹣a=﹣3（a+4），‎ 解得a=﹣3或a=﹣6，‎ 当a=﹣3时，A：﹣5，B：﹣2，C：0，D：3；‎ 当a=﹣6时，A：﹣8，B：﹣5，C：﹣3，D：0．‎ 点评： 本题考查了数轴，绝对值，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，列出绝对值方程是解题的关键．‎ ‎30．已知|ab﹣2|与|b﹣1|互为相反数，试求代数式的值．‎ 考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 由条件可得|ab﹣2|+|b﹣1|=0，所以可求得ab=2，b=1，代入可求得a=2，再利用裂项抵消法可求得．‎ 解答： 解：‎ 由条件可得|ab﹣2|+|b﹣1|=0，所以可求得ab=2，b=1，解得a=2，‎ 所以 ‎=+++…+‎ ‎=+++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=．‎ 点评： 本题主要考查非负数的性质，解题的关键是由条件求得a=2，b=1．‎ ‎　‎ ‎31．若三个互不相等的有理数既可表示为1，a，a+b的形式，又可表示为0，b，的形式，求a，b的值．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b，的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值即可．‎ 解答： 解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，‎ ‎∴这两个数组的数分别对应相等．‎ ‎∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a=0，会使无意义，‎ ‎∴a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是=﹣1．只能是b=1，于是a=﹣1．‎ 点评： 本题考查的是有理数的概念，能根据题意得出“a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1”是解答此题的关键．‎