北师大版七年级数学上册期中检测题（附答案） 5页

1 期中检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图形中是正方体的表面展开图的为( B ) 2．下列说法正确的是( A ) A．分数都是有理数 B．－a 的倒数是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数 3．下列各组式子中，为同类项的是( C ) A．5x2y 与－2xy2 B．4x 与 4x2 C．－3xy 与 3 2 yx D．6x3y4 与－6x3z4 4．化简 2x－(x－y)－y 的结果是( B ) A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y 5．如图，数轴上有 M，N，P，Q 四个点，其中点 N 所表示的数为 a，则数－3a 所对应的 点可能是( D ) A．M B．N C．P D．Q 6．若|x|＝8，|y|＝1，且 x＋y>0，那么 x－2y 的值是 ( A ) A．6 或 10 B．6 或－10 C．－6 或 10 D．－6 或－10 7．下列说法正确的是( B ) A．若|a|＝－a，则 a＜0 B．若 a＜0，ab＜0，则 b＞0 C．多项式 3xy2－4x3y＋12 的次数是 7 D．－1 2 πx2 的系数是－1 2 8．(2016·青岛)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000 kg 的煤所产生的能量．把 130 000 000 kg 用科学记数法可表示为( D ) A．13×107 kg B．0.13×108 kg C．1.3×107 kg D．1.3×108 kg 9．(2016·枣庄)有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同， 现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C ) A．白 B．红 C．黄 D．黑 10．如图所示的是由若干个相同的小立方体搭成的几何体分别从上面和左面看的形状 2 图．则小立方体的个数可能是( D ) A．5 或 6 B．5 或 7 C．4 或 5 或 6 D．5 或 6 或 7 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．绝对值小于π的所有整数的和是__0__ . 12．若数轴上的点 A 对应的数是－10 3 ，那么与点 A 相距 2 个单位长度的点表示的数是__ －16 3 或－4 3 __． 13．已知 a－3b＝5，则 2(a－3b)2＋3b－a－15 的值是__30__． 14．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为__a＋3b__． ,(第 14 题图)) ,(第 15 题图)) ,(第 17 题图)) 15．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则 a－ (b－c)＝__－2_016__． 16．一天，小红和小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉 此时在山脚测得温度是 5℃.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约下降 0.8℃，这个山峰 高为__750 米__． 17．一个长方体从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是__36__． 18．按如下规律摆放三角形： 则第(4)堆三角形的个数为__14__；第(n)堆三角形的个数为__3n＋2__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)(－6 5 )－4－(－3.2)＋(－1); (2)－12 017＋25÷(－12 3 )×(－3 5 )； 解：－3. 解：8. 3 (3)(8 9 －1 3 －5 6 )×(－18); (4)12÷[(－3)3－(－17)]． 解：5. 解：－1.2. 20．(10 分)化简下列各式： (1)2x－3y＋5x－8y－2; (2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． 解：(1)原式＝7x－11y－2. (2)原式＝－7a2－8ab＋5. 21．(12 分)先化简，再求值： (1)2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y＋2x3)，其中 x＝－3，y＝－2. (2)(－2ab＋2a＋3b)－(3ab＋2b－2a)－(a＋4b＋ab)，其中 a－b＝4，ab＝1. 解：(1)原式＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y－2x3＝－4y2－2x＋5y，因为 x＝－3，y＝－2， 所以原式＝－4y2－2x＋5y＝－4×(－2)2－2×(－3)＋5×(－2)＝－20.(2)原式＝3a－3b －6ab.当 a－b＝4，ab＝1 时，原式＝3(a－b)－6ab＝6. 22．(8 分)如图： (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当 a＝10，b＝4 时，求阴影部分的面积(结果保留π)． 解：(1)ab－1 2 πb2.(2)当 a＝10，b＝4 时，ab－1 2 πb2＝10×4－1 2 ×π×42＝40－8π. 4 23．(8 分)如图所示的是一些小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中 的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出它从正面和左面看到的形状图． 解： 24．(10 分)某自行车厂一周计划生产 1 400 辆自行车，平均每天生产 200 辆．由于各 种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产为正，减 产为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 (1)根据记录可知，前三天共生产了__599__辆自行车； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了__26__辆自行车； (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得 60 元，超额完成则每辆奖 15 元，少生产一辆 则扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 解：(1)3×200＋(5－2－4)＝599.(2)16－(－10)＝26.(3)5－2－4＋13－10＋16－9＝ 9，即该厂工人这一周超额完成 9 辆，所以工资总额为 1 400×60＋(15＋60)×9＝84 5 675(元)．答：工资总额为 84 675 元． 25．(10 分)如下表由 1 开始的连续的自然数组成，观察规律并完成以下问题． (1)表中第 8 行的最后一个数是__64__，它是自然数__8__的平方，第 8 行共有__15__ 个数； (2)用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是__n2－2n＋2__，最后一个数是__n2__， 第 n 行共有__2n－1__个数； (3)求第 21 行各数之和． 解：17 261.