因式分解()运用完全平方公式进行因式分解(1) 3页

‎ ‎ 课 题 ‎9.6.2乘法公式的再认识—因式分解(二)‎ 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 二、运用完全平方公式分解因式 教学目标 ‎1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。‎ ‎2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）‎ 重 点 运用完全平方公式分解因式 难 点 灵活运用完全平方公式分解因式 教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？‎ 新课讲解：‎ ‎（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：‎ a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2‎ a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2‎ ‎（要强调注意符号）‎ 首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)‎ ‎1.把下列各式分解因式：‎ ‎(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1‎ ‎(3)（m+n）2-4（m+n）+4‎ ‎（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）‎ ‎2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.‎ ‎（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）‎ 类似地把乘法公式 ‎(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2‎ 反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2‎ 学生上台板演：‎ 解：(1) x2+8x+16‎ ‎= x2+2×4x+42‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）‎ 将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。‎ 练习：第88页练一练第1、2题 小结：‎ 这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？‎ 教学素材：‎ A组题：‎ ‎1、9x2-30xy+ (3x- )2‎ ‎2、把下列各式分解因式：‎ ‎(1) x2y2-xy+1 ‎ ‎(2) a2+a+¼‎ ‎（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2‎ B组题： ‎ ‎1、若是完全平方式，则m的值是（ ）‎ ‎（A）3（B）4（C）12（D）±12‎ ‎2、已知，，则的值是（ ）。‎ ‎（A）1（B）4（C）16（D）9‎ ‎3、把下列各式分解因式：‎ ‎=(x+4)2‎ ‎(2) 25a4+10a2+1‎ ‎=(5a2)2+2×5a2+1‎ ‎=(5a2+1)2‎ ‎(3)（m+n）2-4（m+n）+4‎ ‎=（m+n）2-2×2（m+n）+22‎ ‎=[( m+n)-2]2‎ ‎=( m+n-2)2‎ 解: 81x4-72x2y2+16y4‎ ‎=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2‎ ‎=(9x2-4y)2‎ ‎=[(3x+2y) (3x-2y)]2‎ ‎=(3x+2y)2 (3x-2y) 2‎ 师生阅读88页 学生归纳总结 - 3 -‎ ‎ ‎ ‎（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2‎ 作业 第92页第2(1)②④ (3)①③题 板 书 设 计 复习 例3 板演 ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… 例4 ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ 教 学 后 记 - 3 -‎