不等式的性质教案(1) 3页

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  • 2021-10-25 发布

不等式的性质教案(1)

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‎ ‎ 教学内容 ‎11.3不等式的性质 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1.经历不等式性质的探索过程;‎ ‎2.了解不等式的基本性质,并能进行简单的运用.‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 解不等式 重点 运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形.‎ 难点 不等式的变号问题.‎ 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 教学组织过程 学生课前准备交流活动 复习旧知,回忆“等式的两条基本性质”,为的是起到承前启后的作用.‎ 提出问题,引发学生思考,激发学生的求知欲.‎ 通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式基本性质1.‎ 锻炼学生的口头表达能力,从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”.‎ 新课引入——旧知回顾:‎ 解方程:(1)x+1=4;(2)2x=-6.‎ ‎1.在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形,方程变形主要有哪些?‎ ‎2.这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质,等式具有哪些基本性质呢?‎ 提问:‎ 不等式有哪些性质呢?‎ 合作探究1:‎ 弟弟今年4岁,哥哥今年6岁,下面是弟弟和哥哥的一段对话:‎ ①弟弟:“再过3年我比你大”;‎ ②哥哥:“不对,3年前你比我大”.‎ ‎ 提问:你同意(弟弟)哥哥的说法吗?若不同意,请从不等式的角度分析错的原因提问:‎ 通过上面的讨论,我们有什么发现?(教师在学生得出结论的前提下归纳总结.)‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳(师生互动)‎ 3‎ ‎ ‎ 观察、思考并归纳得出不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.‎ 用数学式子表示:‎ 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.‎ 启发学生由特殊过渡到一般,逐步发现规律以及通过类比得出规律,得到“不等式基本性质2”.‎ 交流:1.由-3x-4≤-5,左右两边同时+4,可化为: ,根据 ;2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式两边都 ,根据是 ;‎ ‎3.由2x+3≥-5,根据不等式性质1,左右两边同时 ,可化为 2x≥-8.‎ 提问:不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?‎ 合作探究2:‎ 将不等式5>3两边分别乘同一个数,用不等号填空:(1)5×1 3×1,‎ ‎5×2 3×2,5×3 3×3,‎ ‎5×4 3×4,…‎ 提问:你能从中发现什么?‎ ‎(2)5×(-1) 3×(-1),‎ ‎5×(-2) 3×(-2),‎ ‎5×(-3) 3×(-3),‎ ‎5×(-4) 3×(-4),‎ ‎ …‎ 提问:你能从中发现什么?‎ 思考:(1)不等式的两边都乘0,结果又怎样? 如:7  4,而7×0______ 4×0.(2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点?‎ 观察、思考,并归纳、小结得出:‎ 不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.‎ 用数学式子表示:‎ 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc;‎ 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳(师生互动)‎ 3‎ ‎ ‎ 通过师生交流、生生交流,使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本经验.‎ 例题讲解:‎ 根据不等式的性质将下列不等式化为x<a或x>a的形式:‎ ‎(1)x-5>-1; ‎ ‎(2)3x<-9; ‎ ‎(3)-2x>3 ;‎ ‎(4)3x <x-6 . ‎ ‎(学生口述,教师板演.)‎ 注意:这里的第三小题不等式两边同时除以-2时,不等号方向要改变.‎ 3‎