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- 2021-10-25 发布
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湘教版七年级数学上册期末测试题2(含答案)
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考试时间:120分钟,赋分:120分)
分数:________
7
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列各数中,比-1小的数是( A )
A.-2 B.-0.5 C.0 D.1
2.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( B )
A.0.13×105 B.1.3×104
C.1.3×105 D.13×103
3.已知a2+2a-3=0,则代数式2a2+4a-3的值是( C )
A.-3 B.0 C.3 D.6
4.如图,需要添一个面折叠后,才能围成一个正方体,图中黑色小正方形分别补画正确的是( C )
5.下列各式中,属于一元一次方程的是( C )
A.-3= B.-3=2
C.2y-1=3y-32 D.x2+x=1
6.已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件是( D )
A.AC=CB B.AC=AB
C.AB=2BC D.AC+CB=AB
7.(曹县期末)某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
下列说法中不正确的是( B )
A.这次被调查的学生人数为400人
B.E对应扇形的圆心角为80°
C.喜欢选修课F的人数为72人
D.喜欢选修课A的人数最少
7
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论中正确的是( C )
A.∠A和∠B互为补角
B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角
D.∠AED和∠DEB互为余角
9.某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( A )
A.折线统计图 B.复式统计图
C.条形统计图 D.扇形统计图
10.设一列数a1,a2,a3,…,a2 015,…,中任意三个相邻的数之和都是20,已知a2=2x,a18=9+x,a65=6-x,那么a2 020的值是( D )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( C )
A.28° B.112°
C.28°或112° D.68°
12.(武侯区期末)我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,最终剩余1辆车,若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设我们有x辆车,那么可列方程( A )
A.4(x-1)=2x+8 B.4(x+1)=2x-8
C.+1= D.-1=x-
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若a,b互为相反数,m,n互为倒数,则(a+b)2 020+2 020mn= 2020 .
14.已知关于x的方程2x+3=1与1-=0的解互为相反数,则a= 1 .
15.如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…;照此规律,画10条不同射线,可得锐角 66 个.
16.如图是某地10月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”.由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是 ①②③④ (填序号).
7
17.如图,将∠ACB沿EF折叠,点C落在C′处.若∠BFE=65°,则∠BFC′的度数为 50° .
18.甲、乙两辆小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试.两车从同一地点沿相同方向同时起步后,乙车速超过甲车速,在第12分钟时甲车提速,在第15分钟时,甲车追上乙车并且开始超过乙车,在第21分钟时,甲车再次追上乙车,已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶,那么如果甲车不提速,乙车首次超过甲车所用的时间是 24 分钟.
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
得分
答案
A
B
C
C
C
D
题号
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
C
A
二、填空题(每小题3分,共18分)得分:________
13. 2020 14. 1 15. 66
16. ①②③④ 17. 50° 18. 24
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分10分,每小题5分)计算题:
(1)-|-4|+3×(-4)÷(-2)2+(-1)2 021;
解:原式=-4+(-3)-1
=-8.
(2)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2].
解:原式=-1-××(-7)
=.
20.(本题满分5分)解方程:
2x-(2-x)=4;
解:移项,得2x+x=4+2,
7
合并同类项,得3x=6,
系数化为1,得x=2.
21.(本题满分6分)先化简,再求值:
3a-[-2b+2(a-3b)-4a],其中a,b满足|a+3|+=0.
解:原式=3a-(-2b+2a-6b-4a)
=3a-(-2a-8b)
=3a+2a+8b
=5a+8b.
∵a,b满足|a+3|+=0,
∴a+3=0,b-=0,
解得a=-3,b=,
则原式=5×(-3)+8×=-15+6=-9.
22.(本题满分8分)防控新冠肺炎疫情期间,某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下,将某药品提价后,使价格翻一番(即为原价的2倍),物价部门查处后,其价格降到比原价高10%,已知该商品原价为m元,求该药品降价的百分比是多少?
解:设该药品降价的百分比是x,依题意有
2m(1-x)=m×(1+10%),
解得x=45%.
答:该药品降价的百分比是45%.
23.(本题满分8分)观察下面的三行单项式:
x,2x2,4x3,8x4,16x5…①
-2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5…②
2x,-3x2,5x3,-9x4,17x5…③
根据你发现的规律,完成以下各题:
(1)第①行第8个单项式为________;第②行第2 020个单项式为________;
(2)第③行第n个单项式为________;
(3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A.计算当x=时,256的值.
解:(1)27x8;22 020x2 020.
(2)(-1)n-1(2n-1+1)xn.
(3)第①行的第9个单项式是28x9,第②行的第9个单项式是(-2)9x9,第③行的第9个单项式是(28+1)x9,
∴A=28x9+(-2)9x9+(28+1)x9,
7
当x=时,A=28×+(-2)9×+(28+1)×=-1++=,
∴256=256×=64.
24.(本题满分8分)(郯城县期末)如图,C是线段AB上一点,M是AB的中点,N是AC的中点.
(1)若AB=8 cm,AC=3.2 cm,求线段MN的长;
(2)若BC=a,试用含a的式子表示线段MN的长.
解:(1)∵AB=8 cm,M是AB的中点,
∴AM=AB=4 cm,
又∵AC=3.2 cm,N是AC的中点,
∴AN=AC=1.6 cm,
∴MN=AM-AN=4-1.6=2.4(cm).
(2)∵M是AB的中点,∴AM=AB,
∵N是AC的中点,∴AN=AC,
∴MN=AM-AN=AB-AC
=(AB-AC)=BC
=a.
25.(本题满分11分)某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团,全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动.校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查,并将调查结果制成了如图不完整的统计图.请根据统计图完成下列问题:
(1)参加本次调查有________名学生;
(2)根据调查数据分析,被调查的学生中有________名学生参加了音乐社团;
(3)请你补全条形统计图.
7
解:(1)参加本次调查的学生人数为
24÷10%=240(人).
故答案为240.
(2)∵参加“书法”社团的人数为
240×15%=36(人),
参加“舞蹈”社团的人数为
240×20%=48(人),
∴参加“音乐”社团的人数为
240-36-72-48-24=60(人),
故答案为60.
(3)补全条形统计图如图.
26.(本题满分10分)如图,直线EF与MN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与O重合,直角边OA与MN重合,OB在∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;
(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.
①当t为何值时,EF平分∠AOB?
②EF能否平分∠NOB?若能请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
解:(1)当t=5时,直角边OB恰好平分∠NOE,此时OA平分∠MOE.
理由:
∵当直角边OB恰好平分∠NOE时,
∠NOB=∠NOE=(180°-30°)=75°,
∴90°-3°t=75°,
解得t=5.
此时∠MOA=3°×5=15°=∠MOE,
∴此时OA平分∠MOE.
(2)①OE平分∠AOB,依题意有
30°+9°t-3°t=90°÷2,
7
解得t=2.5;
OF平分∠AOB,依题意有
30°+9°t-3°t=180°+90°÷2,
解得t=32.5.
故当t为2.5 s或32.5 s时,EF平分∠AOB.
②能.分两种情况:
OB在MN上面,依题意有
180°-30°-9°t=(90°-3°t)÷2,
解得t=14;
OB在MN下面,依题意有
9°t-(360°-30°)=(3°t-90°)÷2,
解得t=38.
故EF能平分∠NOB,t的值为14或38 s.
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