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- 2021-10-25 发布
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第三章变量间的关系单元测试题(含答案)
一.选择题:(四个选项中只有一个是正确的,选出正确选项填在题目相应括号内)
1.某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如
下表,下面能表示日销售量 y(件)与销售价 x(元)的关系式是()
A.y=x+40 B.y=-x+15 C.y=-x+40 D.y=x+15
2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x(kg)之间有下面的关系:
下列说法不正确的是()
A.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为 0 cm
C.物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cm
D.所挂物体质量为 7 kg 时,弹簧长度为 13.5 cm
3.某大剧场地面的一部分为扇形,观众席的座位数按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
下列结论:①排数 x 是自变量,座位数 y 是因变量;②排数 x 是因变量,座位数 y 是自变量;
③y=50+3x;④y=47+3x,其中正确的结论有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.对于关系式 y=2x+5,下列说法:①x 是自变量,y 是因变量;②x 的数值可以任意选择;
③y 是变量,它的值与 x 无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;
⑤y 与 x 的关系还可以用表格和图象表示;其中正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①②⑤
5.升旗仪式上,国旗冉冉上升,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时
间的关系( )
6.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出;壶壁内
画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,则 y 与 x 的
变量关系式的图象是()
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
7.将一个球竖直向上抛起,球升到最高点,垂直下落,直到地面.在此过程中,球的高度与时间的
关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画()
8.一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程 s(千米)
与行驶时间 t(小时)的关系如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.相遇时快车行驶了 150 千米 B.慢车行驶速度为 60 千米/小时
C.甲、乙两地的路程是 400 千米 D.快车出发后 4 小时到达乙地
9.如图,折线 OEFPMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是()
A.第 3 分钟时汽车的速度是 40 千米/时 B.第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米/时
C.从第 9 分钟到第 12 分钟,汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时
D.从第 3 分钟到第 6 分钟,汽车停止
第 8 题图 第 9 题图
10.甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到 B 地,他们离出发地的距离 s(千米)
和行驶时间 t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1) 他们都行驶了 18 千米;(2)甲在途中停留了 0.5 小时;(3)乙比甲晚出发了 0.5 小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;(5)甲、乙两人同时到达目的地。
其中,符合图象描述的说法有()
A.2 个 B.4 个 C.3 个 D.5 个
二.填空题:(把正确答案填在题目相应横线上)
11.点燃一根蜡烛后,蜡烛的高度 h(厘米)与燃烧时间 t(分)之间的关系如下表:
t/分 0 2 4 6 8 10
h/厘米 30 29 28 27 26 25
(1)蜡烛未点燃前的长度是________厘米;
(2)写出蜡烛的高度 h(厘米)与燃烧时间 t(分)之间的关系式______________________;
(3)这根蜡烛能燃烧的时间为_____________分;
12.某水库初始的水位高度为 5 米,水位在 10 小时内持续匀速上涨,测量可知,经过 4 小时,水位
上涨了 1 米.
(1)水库的水位高度 y(米)与时间 x(小时)(0≤x≤10)之间的关系式为___________________;
(2)经过______小时,水库的水位上涨到 6.5 米;
(3)当时间由 1 小时变化到 10 小时时,水库的水位高度由______米变化到______米;
S(千米)
18
t(小时)
甲乙
O
第 10 题图
0.5 1 2 2.5
13.汽车开始行驶时,油箱中有油 150 升,如果每小时耗油 7 升,则油箱内剩余油量 y(升)与行驶时
间 t(小时)的关系式为;在这个变化过程中,是自变量,是因变量;
14.若一个长方体底面积为 60cm2,高为 hcm,则体积 V(cm3)与 h(cm)的关系式为,
若 h 从 1cm 变化到 10cm 时,长方体的体积由 cm3 变化到 cm3;
15.如图是小明从学校到家里行进的路程 s(米)与时间 t(分)的图象,观察图象,从中得到如下信息:
①学校离小明家 1000 米;②小明用了 20 分钟到家;③小明前 10 分钟走了路程的一半;
④小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快,其中正确的有(填序号).
三.解答题:
16.根据下表回答问题:
时间/年 2011 2012 2013 2014 2015 2016
小学五年级学生的平均身高/米 1.530 1.535 1.540 1.541 1.543 1.550
(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的?
17.如图,是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度与时间的关系图;根据图形,回答下列问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间?它的最高时速是多少?
(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶?速度是多少?[来源:Z§xx§k.Com]
0 10 20
1000
t(分)
s(米)
第 15 题图
18.科学家研究发现,声音在空气中传播的速度 y(米/秒)与气温 x(℃)有关:当气温是 0℃时,音速
是 331 米/秒;当气温是 5℃时,音速是 334 米/秒;当气温是 10℃时,音速是 337 米/秒;当气
温是 15℃时,音速是 340 米/秒;当气温是 20℃时,音速是 343 米/秒;当气温是 25℃时,音速
是 346 米/秒;当气温是 30℃时,音速是 349 米/秒.
(1)请用表格表示气温与音速之间的关系;
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)当气温是 35℃时,估计音速 y 可能是多少?
(4)用一个式子来表示两个变量之间的关系;
19.如图①所示,在△ABC 中,AD 是三角形的高,且 AD=6 cm,E 是一个动点,由 B 向 C 移动,
其速度与时间的变化关系如图②所示,已知 BC=9 cm;
(1)求当 E 点在运动过程中△ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式;
(2)当E 点停止后,求△ABE 的面积;
A
B CDE 0 2
3
A 速度(cm/s)
时间(s)
图 ① 图 ②
20.汽车在山区行驶过程中,要经过上坡、下坡、平路等路段,在自身动力不变的情况下,上坡时
速度越来越慢,下坡时速度越来越快乐,平路上保持匀速行驶,如图表示了一辆汽车在山区行
驶过程中,速度随时间变化的情况.
(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
(2)汽车遇到了几个上坡路段?几个下坡路段?在哪个下坡路段上所花时间最长?
(3)大致描述这辆汽车的行驶情况,包括遇到的山路,在山路上的速度变化情况等.
第三章变量间的关系单元测试题参考答案:
1~10 CBBDACCADB
11.(1)30;(2)h=30-0.5t;(3)60;
12.(1)y=0.25x+5;(2)6;(3)5.25,7.5;
13.y=-7t+55;时间 t;剩余油量 y;
14.V=60h;60; 600;
15.①②④;
16.(1)表格反映的是小学五年级学生的平均身高与时间之间的关系;
时间是自变量,小学五年级学生的平均身高是因变量;
(2)小学五年级学生的平均身高随时间的增加而增高;
17.(1)自变量是时间,因变量是速度.
(2)根据速度与时间图象的横坐标可知:
汽车从出发到最后停止共经过了 60 分钟时间,最高时速是 85 千米/时.
(3)汽车在出发后 35 分钟到 50 分钟之间保持匀速,速度是 85 千米/时.
(4)汽车先加速行驶至第 10 分钟,然后减速行驶至第 25 分钟,接着停下 5 分钟,再加速行驶至
第 35 分钟,然后匀速行驶至第 50 分钟,再减速行驶直至第 60 分钟停止.
18.(1)
(2)音速和温度,温度是自变量,音速是因变量;
(3)352 米/秒;
(4)y=331+3
5x.
19.(1)y=9x;(2)27cm2;
20.(1)汽车在 0.2~0.4h,0.6~0.7h,0.9~1h 三个时间段保持匀速行驶,
速度分别是 70km/h,80km/h 和 70km/h;
(2)汽车遇到 CD、FG 两个上坡路段,AB、DE、GH 三个下坡路段,在 AB 下坡路段上所花时间最长;
(3)汽车下坡行驶 0.2h 后转入平路行驶至 0.4h,转入上坡行驶至 0.5h,接着转入下坡行驶至 0.6h,
转入平路行驶至 0.7h 后又上坡行驶至 0.8h,紧接着转入下坡行驶至 0.9h,
最后平路行驶至 1h 结束.
x(℃) 0 5 10 15 20 25 …
y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 …