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- 2021-10-25 发布
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2016-2017学年度第一学期 七年级数学
周测练习题 12.09
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一 选择题：
1.已知a=b，下列各式：a-b=b-3，a+5=b+5，a-8=b+8，2a =a+b，正确的有（ ）
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个；
2.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.9 D.﹣9
3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )
A.（2a﹣12）件 B.（2a+12）件 C.（2a﹣18）件 D.（2a+18）件
4.若关于x的方程2m＋x=1和方程3x-1=2x＋1的解互为相反数，则m的值为（ ）
A. B. C.0 D.-2
5.小明发现关于x的方程★x－6=2中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开资料的答案一看,此方程的解为x=－2，则★= （ ）
A.★= 4 B.★= 3 C.★=－4 D.★=－3
6.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米.一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒.如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A.1500米 B.1575米 C.2000米 D.2075米
7.某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（ ）
A.赔了 18 元 B.赚了 8 元 C.不赔不赚 D.赔了 8 元
8.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC,那么AC与CD的关系是为（ ）
A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4BD D.不能确定
9.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ
10.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ）
A.120° B.105° C.100° D.90°
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11.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解 密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A.4，5，6 B.6，7，2 C.2，6，7 D.7，2，6
12.一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（ ）
A.3条 B.4条 C.6条 D.12条
二 填空题:
13.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.
14.下图中有____________个三角形．
15.如图，锐角的个数共有_______个.
16.若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。
17.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是 ．
18.钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是 .
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19.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12 cm，那么线段AB的长等于 cm．
20.一个三位数，其各位上的数字之和为15，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是__________．
21.24岁的儿子问爸爸：“你今年多大年纪了？”爸爸说：“我年纪的一半加上你的年龄就是我的年龄。”请你告诉大家，他爸爸今年 岁。
22.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 . 而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%（为正整数），每箱售价提高了%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．则的值为 ．
三 计算题:
23.解下列方程:
(1) (2) (3)
四 简答题:
24.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．
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25.如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．
（1）与∠COD相等的角有 ；
（2）与∠AOC互余的角有 ；
（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．
26.如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．
(1)线段AC的长为 cm；．
(2)若点D是AC上的一点，且AD比DC短2cm，点E是BC的中点，
①求线段AD的长;
②求线段DE的长．
27.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为多少？
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28.如图①点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90°）
（1）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②，使边OM恰好平分∠BOC，问ON是否平分∠AOC？请说明理由。
（2）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由。
29.如图所示已知，，OM平分，ON平分；
(1)；
(2)如图∠AOB=900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
(3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？
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参考答案
1、B； 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、C 10、A 11、B 12、C
13答案:3 直线AD、直线AB、直线BD 6 线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD 6 射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF
14、10 15、5 16、29°20′，150°40′ 17、；18、165° 19、16 20、348 21、48
22、10 23、 24、 25、；
26、解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
依题意，得：（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．
27、【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；
（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；
（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°﹣58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．
28、
29、解：（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点所以,
（2）因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以,
cm.
（3）cm.
30、（1）ON平分∠AOC。理由：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON =90°
∠MOC+∠NOC =90°，又OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC，∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC。
（2）因为∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB =60°，又因为∠BOM+∠NOB =90°
所以：∠BOM =90°-∠NOB=90°-(60°-∠NOC)= ∠NOC+30°
即：∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM = ∠NOC+30°
31、（1）；
（2）能，因为∠AOB=900，∠BOC=， 所以∠AOC=900＋，
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线 所以∠MOC=∠AOC=(900＋)=450＋x 所以∠CON=∠BOC=x
所以∠MON=∠MOC－∠CON=450＋x－x=450
（3）能，因为∠AOB=，∠BOC=，所以∠AOC=＋，
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线所以∠MOC=∠AOC=(＋) 所以∠CON=∠BOC=
所以∠MON=∠MOC－∠CON=(＋)－ = 即．
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