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- 2021-10-25 发布
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2016-2017学年度第一学期 七年级数学
周测练习题 12.09
姓名:_______________班级:_______________得分:_______________
一 选择题:
1.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )
A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc
2.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程( )
A.x-8y=9 B.8(x-y)=9 C.8x-y=9 D.x-y=9×8
3.(),互为相反数,则等于( )
A.1 B.-1 C.-1和+1 D.任意有理数
4.如图,甲、乙两地之间有多条路可走,那么最短路线的走法序号是( )
A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤
5.下列语句正确的是( )
A.同角的余角和补角相等 B.三条直线两两相交,必定有三个交点
C.线段AB就是点A与点B的距离 D.两点确定一条直线
6.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )
A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定
7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为a-b、2a+b.例如,明文1、2对应的密文是-3、4.当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是( )
A.-1,1 B.1,3 C.3,1 D.1,l
8.如图,点 C 为线段 AB 上一点,CB=a,D、E 两点分别为 AC、AB 的中点,则线段DE的长为( )
A.a B.a C.a D.a
9.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
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10.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
11.如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是 ( )
A.2α-β B.α-β C.α+β D.以上都不正确
12.如图,线段CD在线段AB上,且CD=2,若线段AB的长度是一个正整数,则图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )
A.28 B.29 C.30 D.31
二 填空题:
13.绍兴地处中国东南沿海,位于北纬30度14分至30度16分,东经119度53分至121度13分,东接宁波,西临杭州,距上海232公里。总面积7901平方公里,市区面积101平方公里。截止2003年12月,全市人口约433.84万人。
①把30度14分化为度是 度(精确到0.01度);
②把全市人口数取近似值(保留3个有效数字)≈____________ ;
③全市总面积7901平方公里≈__________________平方米(保留3个有效数字)。
14.若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小角的度数是_____________.
15.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC= 度.
16.已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠AOF=.
(1)射线OD是∠AOC的__________; (2)∠AOC的补角是____________;
(3)_______________是∠AOC的余角; (4)∠DOC的余角是____________;
(5)∠COF的补角____________.
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17.5点20分时,时针与分针的夹角为_______________.
18.小红家粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成,用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案:
方案一:按工计算,每个工30元(1个人干一天是1个工);
方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;
方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元;
请你帮小红家出主意,选择方案 付钱最合算.
三 计算题:
19.解方程:
20.解方程:.
21.解方程:2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1;
22.计算:(1)34°34′+21°51′; (2)180°-52°31′
(3)25°36′12″×4; (4)10°9′24″÷6.
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四 简答题:
23.如图,已知∠BOC和∠AOC的比是3:2,OD平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数.
24.如图所示,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若∠AOB+∠EOF=156°,求∠EOF的度数.
25.学校艺术节要印制节目单,有两个印刷厂前来联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而900元的制版费则六折优惠.
问:(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的?
(2)学校要印制1500份节目单,选哪个印刷厂所付费用少?
26.将线段AB延长到C,使BC=2AB,AB的中点为D,点E、F分别是BC上的点,且,已知AC=96cm,求DE,DF的长。
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27.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此,公司研制了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成。
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由。
28.已知OC是内部的一条射线,M、N分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转.
(1)如图①,若,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处,求值;
(2)如图②,若OM、ON分别在、内部旋转时,总有,求的值.
(3)知识迁移,如图③,C是线段AB上的一点,点M从点A出发在线段AC上向C点运动,点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1,在运动过程中始终有CM=2BN,求= .
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29.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10。动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t﹥0)秒。
(1)写出数轴上点B表示的数 ;当t=3时,OP= ;
(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?
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参考答案
1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、C 10、D; 11、A 12、B
13、30.23°;②4.33×106 ;③7.90×109 。
14、60°;
15、73
16、(1)角平分线;(2);(3);(4);(5)
17、时针1小时转30°,20分钟转动30°×=10°,5点20分时,分针指向4,所以此时时针与分针夹角为30°+10°=40°.答案:40°
18、方案二
19、
20、解方程:.解:方程两边同时乘以6,得.
....
21、解:2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1, 2{3[20x-12]-20}-7=1,2{60x-56}-7=1,
60x-56=4,60x=60,x=1;
22、解:(1)34°34′+21°51′=55°85′=56°25′;
(2)180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′;
(3)25°36′12″×4=100°144′48″=102°24′48″;
(4)10°9′24″÷6≈1°8′5″.
23、解:∵∠BOC和∠AOC的比是3:2,∴设∠BOC=3x,则∠AOC=2x,则∠AOB=5x,
∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=x,则x﹣2x=10,解得:x=20,则∠AOB=100°.
24、 解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC,
∴∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB.又∵∠AOB+∠EOF=156°,∴∠EOF=52°.
25、(1)设学校要印制份节目单时费用是相同的,根据题意,得
,解得,
答:略 (2)甲厂需:0.8×1.5+900=2700(元),
乙厂需:1.5×1500+900×0.6=2790(元),因为2700<2790,故选甲印刷厂所付费用较少.
26、
27、解:方案一:4000×140=560000(元);
方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元);
方案三:设精加工x吨,则 解得,x=60, 7000×60+4000×(140-60)=740000(元)
答:选择第三种。
28、(1)600 (2) (3)
29、解:(1)-4 , 18
(2)设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC-OC=OB,∴8x-6x=4,解得:x=2,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P。
(3)设点R运动x秒时,PR=2。分两种情况:一种情况是当点R在点P的左侧时,8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时,8x=4+6x+2即x=3.
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