人教版七年级数学上册第二章测试题附答案 6页

1 人教版七年级数学上册第二章测试题附答案 (考试时间：120 分钟　　　满分：120 分) 分数： 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各式中是单项式的是(　B　) A.2 020 x B．2 020 C．a＋2 020 D．－2 020＋a2b 2．下列各单项式中与 3xy 是同类项的是(　C　) A．5x2y2 B．5x C．－6xy D．3y 3．下列关于多项式 5ab2－2a2bc－9 的说法中正确的是(　C　) A．它是三次三项式 B．它是四次两项式 C．它的最高次项是－2a2bc D．它的常数项是 9 4．当 1＜a＜2 时，化简|a－2|＋|1－a|的值是(　B　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 5．若使(ax2－2xy＋y2)－(－x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2 恒成立，则 a，b，c 的值分别 为(　C　) A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1 C．4，7，－1 D．4，7，1 6．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值为 (　C　) A．180 B．182 C．184 D．186 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7．单项式－52x2y2 8 的系数是 －25 8 ，次数是 4 ． 8．多项式 5x2－7x2y－6x2y2＋6 是 四 次 四 项式． 9．已知|x＋3|＋(y－4)2＝0，则式子 2(3x－y)－3(x＋7y)的值为 －101 . 10．在计算 A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到 的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式 A 是 －7x2＋6x＋2 . 11．已知 A＝5x2－mx＋n，B＝－3y2＋2x－1，其中 m，n 为常数．若 A＋B 中不含有一 次项和常数项，则整式 m2－2mn＋n2 的值为 1 . 12．观察下面一组图形，寻找其变化规律填空． 2 第 10 个图形中三角形的个数为 37 个；第 n 个图形中，三角形的个数为 (4n－3) 个． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 B C C B C C 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：______ 7． －25 8 　 4 　8. 四 　 四 9． －101 　10. －7x2＋6x＋2 11． 1 　　 12. 37 　 (4n－3) 　 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．合并下列同类项： (1)4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba； 解：原式＝－6b2＋7ab. (2)5xy＋3y2－3x2－xy＋4xy＋2x2－x2＋3y2. 解：原式＝8xy＋6y2－2x2. 14．化简下列各式： (1)2x－(3x－x－1 2 )＋[5x－3 2（x－2）]； 解：原式＝2x－3x＋x－1 2 ＋5x－3 2x＋3 ＝－x＋x 2－1 2＋5x－3 2x＋3 ＝3x＋21 2. (2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)－(a2b＋2ab2)． 解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2－a2b－2ab2 ＝2a2b－3ab2. 15．化简求值：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中 x＝2，y＝－3，z＝1. 解：原式＝3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz ＝x2y＋xyz＋3x2z. 当 x＝2，y＝－3，z＝1 时， 原式＝22×(－3)＋2×(－3)×1＋3×22×1 ＝－6. 16．某食品厂打折后出售食品，第一天卖出 m 千克，第二天卖出的比第一天的 2 倍还多 3.7 千克，第三天卖出的比第一天的 3 倍少 2 千克． (1)用含 m 的代数式表示这个食品厂三天共卖出食品的数量； (2)当 m＝10 时，这个食品厂三天共卖出食品多少千克？ 解：(1)m＋2m＋3.7＋3m－2＝(6m＋1.7)千克． (2)当 m＝10 时， 3 原式＝6×10＋1.7＝61.7(千克)． 即这个食品厂三天共卖出食品 61.7 千克． 17．按如图所示的程序计算： (1)若开始输入的 n 的值为 20，求最后输出的结果； (2)若开始输入的 n 的值为 5，你能得到输出的结果吗？ 解：(1)210. (2)输入 5 时，第一次运算得到的值为 15，小于 200，不能输出，从转换器可知，应把 15 再输入到公式n（n＋1） 2 计算得 120，还是无法输出，再将 120 输入公式可得 7 260，即最后 的输出结果为 7 260. 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18．已知 A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy. (1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求 A－2B 的值； (2)若 A－2B 的值与 y 的值无关，求 x 的值． 解：(1)因为 A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy， 所以 A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2(x2－xy) ＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy ＝3xy＋3y－1. 因为(x＋2)2＋|y－3 |＝0，∴x＝－2，y＝3. 所以 A－2B＝－18＋9－1＝－10. (2)因为 A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B 的值与 y 的值无关， 所以 3x＋3＝0，解得 x＝－1. 19．宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙，尺寸如下：　　　 长 宽 高 小纸箱 a 4 b 大纸箱 1.5a 5 2b (1)用 a，b 的代数式表示大纸箱的表面积是 15a＋6ab＋20b ，小纸箱的表面积是 8a＋ 2ab＋8b ； (2)若 a＝6，b＝3，大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？ 解：(15a＋6ab＋20b)－(8a＋2ab＋8b) ＝15a＋6ab＋20b－8a－2ab－8b ＝7a＋4ab＋12b. 当 a＝6，b＝3 时， 原式＝7a＋4ab＋12b ＝7×6＋4×6×3＋12×3 ＝42＋72＋36 4 ＝150. 即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多 150. 20．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距 离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： b ＜ 0，a＋b ＝ 0，a－c ＞ 0， b－c ＜ 0； (2)|b－1|＋|a－1|＝ a－b ； (3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|. 解：原式＝0＋(a－c)＋b－(b－c) ＝0＋a－c＋b－b＋c ＝a. 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21．自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家 生产 A，B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4 500 个，两种购物袋的成本和售价如下 表，若设每天生产 A 种购物袋 x 个. 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2.3 B 3 3.5 (1)用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简； (2)用含 x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； (3)当 x＝1 500 时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 解：(1)2x＋3(4 500－x)＝－x＋13 500， 即每天的生产成本为(－x＋13 500)元． (2)(2.3－2)x＋(3.5－3)(4 500－x) ＝－0.2x＋2 250， 即每天获得的利润为(－0.2x＋2 250)元． (3)当 x＝1 500 时，每天的生产成本为 －x＋13 500＝12 000(元)． 每天获得的利润为 －0.2x＋2 250＝－0.2×1 500＋2 250 ＝1 950(元)．　 22．有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池 以外的地方都是绿地．试解答下列问题： (1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？ (3)如果这个娱乐场所的长是宽的 1.5 倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同 学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合 要求吗？为什么？ 5 解：(1)游泳池的面积为 mn； 休息区的面积为1 2×π×(n 2 )2 ＝1 8π n2. (2)绿地的面积为 ab－mn－1 8πn2. (3)符合要求，理由： 由已知得 a＝1.5b，m＝0.5a；n＝0.5b. 所以(ab－mn－1 8πn2)－1 2ab＝3 8b2－ π 32b2＞0. 所以 ab－mn－1 8πn2＞1 2ab. 所以小亮设计的游泳池符合要求． 六、(本大题共 12 分) 23．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家 旅行社报价均为 2 000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅 行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优 惠． (1)如果设参加旅游的员工共有 a(a＞10)人，则甲旅行社的费用为 1500a 元，乙旅行 社的费用为 (1600a－1600) 元；(用含 a 的代数式表示，并化简) (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一 家旅行社比较优惠？请说明理由； (3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为 7a ；(用含 a 的代数式表示，并化简) (4)假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？(写出所有符合条 件的可能性，并写出简单的计算过程) 解：(1)由题意得， 甲旅行社的费用＝2 000×0.75a＝1 500a； 乙旅行社的费用＝2 000×0.8(a－1) ＝1 600a－1 600； 故答案为 1 500a　(1 600a－1 600)． (2)该单位选择甲旅行社更优惠． 理由： 将 a＝20 代入，得 甲旅行社的费用＝1 500×20＝30 000(元)； 乙旅行社的费用＝1 600×20－1 600＝30 400(元) ∵30 000＜30 400， ∴甲旅行社更优惠． (3)设最中间一天的日期为 a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a＋ 3， 6 ∴这七天的日期之和＝(a－3)＋(a－2)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＝7a. 故答案为 7a. (4)①设这七天的日期和是 63， 则 7a＝63，a＝9，所以 a－3＝6，即 6 号出发； ②设这七天的日期和是 63 的 2 倍，即 126， 则 7a＝126，a＝18，所以 a－3＝15，即 15 号出发； ③设这七天的日期和是 63 的 3 倍，即 189， 则 7a＝189，a＝27，所以 a－3＝24， 即 24 号出发； 所以他们可能于五月 6 号或 15 号或 24 号出发．