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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级数学上册第二章测试题附答案

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1 人教版七年级数学上册第二章测试题附答案 (考试时间:120 分钟   满分:120 分) 分数: 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.下列各式中是单项式的是( B ) A.2 020 x B.2 020 C.a+2 020 D.-2 020+a2b 2.下列各单项式中与 3xy 是同类项的是( C ) A.5x2y2 B.5x C.-6xy D.3y 3.下列关于多项式 5ab2-2a2bc-9 的说法中正确的是( C ) A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是-2a2bc D.它的常数项是 9 4.当 1<a<2 时,化简|a-2|+|1-a|的值是( B ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 5.若使(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2 恒成立,则 a,b,c 的值分别 为( C ) A.4,-7,-1 B.-4,-7,-1 C.4,7,-1 D.4,7,1 6.如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值为 ( C ) A.180 B.182 C.184 D.186 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.单项式-52x2y2 8 的系数是 -25 8 ,次数是 4 . 8.多项式 5x2-7x2y-6x2y2+6 是 四 次 四 项式. 9.已知|x+3|+(y-4)2=0,则式子 2(3x-y)-3(x+7y)的值为 -101 . 10.在计算 A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到 的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式 A 是 -7x2+6x+2 . 11.已知 A=5x2-mx+n,B=-3y2+2x-1,其中 m,n 为常数.若 A+B 中不含有一 次项和常数项,则整式 m2-2mn+n2 的值为 1 . 12.观察下面一组图形,寻找其变化规律填空. 2 第 10 个图形中三角形的个数为 37 个;第 n 个图形中,三角形的个数为 (4n-3) 个. 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 B C C B C C 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)得分:______ 7. -25 8   4  8. 四   四 9. -101  10. -7x2+6x+2 11. 1    12. 37   (4n-3)   三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.合并下列同类项: (1)4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5ba; 解:原式=-6b2+7ab. (2)5xy+3y2-3x2-xy+4xy+2x2-x2+3y2. 解:原式=8xy+6y2-2x2. 14.化简下列各式: (1)2x-(3x-x-1 2 )+[5x-3 2(x-2)]; 解:原式=2x-3x+x-1 2 +5x-3 2x+3 =-x+x 2-1 2+5x-3 2x+3 =3x+21 2. (2)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)-(a2b+2ab2). 解:原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2-a2b-2ab2 =2a2b-3ab2. 15.化简求值:3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz,其中 x=2,y=-3,z=1. 解:原式=3x2y-2x2y+2xyz-x2z+4x2z-xyz =x2y+xyz+3x2z. 当 x=2,y=-3,z=1 时, 原式=22×(-3)+2×(-3)×1+3×22×1 =-6. 16.某食品厂打折后出售食品,第一天卖出 m 千克,第二天卖出的比第一天的 2 倍还多 3.7 千克,第三天卖出的比第一天的 3 倍少 2 千克. (1)用含 m 的代数式表示这个食品厂三天共卖出食品的数量; (2)当 m=10 时,这个食品厂三天共卖出食品多少千克? 解:(1)m+2m+3.7+3m-2=(6m+1.7)千克. (2)当 m=10 时, 3 原式=6×10+1.7=61.7(千克). 即这个食品厂三天共卖出食品 61.7 千克. 17.按如图所示的程序计算: (1)若开始输入的 n 的值为 20,求最后输出的结果; (2)若开始输入的 n 的值为 5,你能得到输出的结果吗? 解:(1)210. (2)输入 5 时,第一次运算得到的值为 15,小于 200,不能输出,从转换器可知,应把 15 再输入到公式n(n+1) 2 计算得 120,还是无法输出,再将 120 输入公式可得 7 260,即最后 的输出结果为 7 260. 四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18.已知 A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy. (1)若(x+2)2+|y-3|=0,求 A-2B 的值; (2)若 A-2B 的值与 y 的值无关,求 x 的值. 解:(1)因为 A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy, 所以 A-2B=2x2+xy+3y-1-2(x2-xy) =2x2+xy+3y-1-2x2+2xy =3xy+3y-1. 因为(x+2)2+|y-3 |=0,∴x=-2,y=3. 所以 A-2B=-18+9-1=-10. (2)因为 A-2B=y(3x+3)-1,A-2B 的值与 y 的值无关, 所以 3x+3=0,解得 x=-1. 19.宁都脐橙大丰收啦!细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙,尺寸如下:    长 宽 高 小纸箱 a 4 b 大纸箱 1.5a 5 2b (1)用 a,b 的代数式表示大纸箱的表面积是 15a+6ab+20b ,小纸箱的表面积是 8a+ 2ab+8b ; (2)若 a=6,b=3,大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少? 解:(15a+6ab+20b)-(8a+2ab+8b) =15a+6ab+20b-8a-2ab-8b =7a+4ab+12b. 当 a=6,b=3 时, 原式=7a+4ab+12b =7×6+4×6×3+12×3 =42+72+36 4 =150. 即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多 150. 20.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距 离相等. (1)用“>”“<”或“=”填空: b < 0,a+b = 0,a-c > 0, b-c < 0; (2)|b-1|+|a-1|= a-b ; (3)化简|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|. 解:原式=0+(a-c)+b-(b-c) =0+a-c+b-b+c =a. 五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分) 21.自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家 生产 A,B 两种款式的布质环保购物袋,每天生产 4 500 个,两种购物袋的成本和售价如下 表,若设每天生产 A 种购物袋 x 个. 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2.3 B 3 3.5 (1)用含 x 的整式表示每天的生产成本,并进行化简; (2)用含 x 的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本); (3)当 x=1 500 时,求每天的生产成本与每天获得的利润. 解:(1)2x+3(4 500-x)=-x+13 500, 即每天的生产成本为(-x+13 500)元. (2)(2.3-2)x+(3.5-3)(4 500-x) =-0.2x+2 250, 即每天获得的利润为(-0.2x+2 250)元. (3)当 x=1 500 时,每天的生产成本为 -x+13 500=12 000(元). 每天获得的利润为 -0.2x+2 250=-0.2×1 500+2 250 =1 950(元).  22.有一个长方形娱乐场所,其设计方案如图所示,其中半圆形休息区和长方形游泳池 以外的地方都是绿地.试解答下列问题: (1)游泳池和休息区的面积各是多少? (2)绿地的面积是多少? (3)如果这个娱乐场所的长是宽的 1.5 倍,要求绿地面积占整个面积的一半以上.小亮同 学根据要求,设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半,他的设计符合 要求吗?为什么? 5 解:(1)游泳池的面积为 mn; 休息区的面积为1 2×π×(n 2 )2 =1 8π n2. (2)绿地的面积为 ab-mn-1 8πn2. (3)符合要求,理由: 由已知得 a=1.5b,m=0.5a;n=0.5b. 所以(ab-mn-1 8πn2)-1 2ab=3 8b2- π 32b2>0. 所以 ab-mn-1 8πn2>1 2ab. 所以小亮设计的游泳池符合要求. 六、(本大题共 12 分) 23.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家 旅行社报价均为 2 000 元/人,两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措:甲旅 行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优 惠. (1)如果设参加旅游的员工共有 a(a>10)人,则甲旅行社的费用为 1500a 元,乙旅行 社的费用为 (1600a-1600) 元;(用含 a 的代数式表示,并化简) (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游,该单位选择哪一 家旅行社比较优惠?请说明理由; (3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为 a,则这七天的日期之和为 7a ;(用含 a 的代数式表示,并化简) (4)假如这七天的日期之和为 63 的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条 件的可能性,并写出简单的计算过程) 解:(1)由题意得, 甲旅行社的费用=2 000×0.75a=1 500a; 乙旅行社的费用=2 000×0.8(a-1) =1 600a-1 600; 故答案为 1 500a (1 600a-1 600). (2)该单位选择甲旅行社更优惠. 理由: 将 a=20 代入,得 甲旅行社的费用=1 500×20=30 000(元); 乙旅行社的费用=1 600×20-1 600=30 400(元) ∵30 000<30 400, ∴甲旅行社更优惠. (3)设最中间一天的日期为 a,则这七天分别为:a-3,a-2,a-1,a,a+1,a+2,a+ 3, 6 ∴这七天的日期之和=(a-3)+(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a. 故答案为 7a. (4)①设这七天的日期和是 63, 则 7a=63,a=9,所以 a-3=6,即 6 号出发; ②设这七天的日期和是 63 的 2 倍,即 126, 则 7a=126,a=18,所以 a-3=15,即 15 号出发; ③设这七天的日期和是 63 的 3 倍,即 189, 则 7a=189,a=27,所以 a-3=24, 即 24 号出发; 所以他们可能于五月 6 号或 15 号或 24 号出发.