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- 2021-10-25 发布
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1
很重要!
2.9 有理数的乘法
第 2 课时
教学目标
1.使学生掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算。
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重难点
【教学重点】
乘法的符号法则和乘法的运算律。
【教学难点】
积的符号的确定。
课前准备
无
教学过程
一、复习引入:
1.叙述有理数乘法法则。
2.计算:
(1)5×(―6); (2)(―6)×5; (3)[3×(―4)]×(―5); (4)3×[(―4)
×(―5)];
二、讲授新课:
1.师生共同研究有理数乘法运算律:
①问题:
在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数乘法运算中也是成
立的吗?
②探索:
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,
并比较两个算式的运算结果。
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和
◇内,并比较两个算式的运算结果。
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。
③总结:让学生总结出乘法的交换律、结合律。
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。即 a b = b a
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。即(ab)c=a(bc)
④ 根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,
也可以先把其中的几个数相乘.
2.问题:
计算:(―2)×5×(―3),有多少种不同的算法?你认为哪些算法比较好?
你能发现什
么?
2
希望由学生观
察、总结得出!
3.例题:
例 1:①计算:(―10) ×
3
1 ×0.1×6。
解:原式= [(―10) ×0.1] ×
63
1 = (―1) ×2
= ―2。
②能直接写出下列各式的结果吗?
(―10) ×
3
1 ×0.1×6 = ;
(―10) ×
3
1 ×(―0.1)×6 = ;
(―10) ×
3
1 ×(―0.1)×( ―6 )= 。
③观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系吗?
④再试一试:
―1×1×1×1×1=______;
―1×(―1)×1×1×1=______;
―1×(―1)×(―1)×1×1=______;
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______;
―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
⑤一般地,我们有几个:不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有
奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
几个不等于 0 的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘。
试一试:
?2232
15
?014.31.85
几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0.
例 2:计算:
(1)
4
385.08 ; (2) 25.05
416
53
解:(1) 原式= 84
3
2
18 = 8+3=11; (先乘后加)
(2)原式=
4
1
5
9
6
53 (先定符号)
=
8
11 (后定值)
引导学生观察、
比较,培养
能力。
3
《有理数的乘法(2)》
运算律和法则:…… 例 1.…………… 例 2.①………… 例 2.②…………
………………… ………………… ………………… ……………
……
………………… ………………… ………………… ……………
学生练习:…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… ………………
4.课堂练习:
课本:P49:1,2。
三、课堂小结:
教师指导学生看书,精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应该注意
的问题。
四、课堂作业:
课本:P51:3。
板书设计:
教学后记:
强调学生与教师一起共同参与教学活动。只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中,又尽
力发挥学生的思维积极性,那么学生所学到的就不仅是一些数学知识,而且会学到分析问题
和解决问题的一般方法。