数学华东师大版七年级上册教案3-4 整式的加减 第5课时 2页

1 让学生自然地认 识到整式的化简 实质上就是整式 的加减。 3.4 整式的加减 第 5 课时 教学目标 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤 进行运算。 2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 教学重难点 【教学重点】 整式的加减。 【教学难点】 总结出整式的加减的一般步骤。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了 n 名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①学生写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简： （1）(x+y)－(2x－3y) (2)2 22 2 22 3(2 )a b a b   提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复 习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课： 1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先去括号。（2）如果有同类项，再合并同类项。 2．例题： 例 1：求整式 x2－7x－2 与－2x2+4x－1 的差。 解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1) = x2－7x－2+2x2－4x+1 =3x2－11x－1。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减） 练习：一个多项式加上－5x2－4x－3 与－x2－3x，求这个多项式。 2 例 2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3 = xy2－x2y。 （本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知 识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新） 例 3：化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中 x=1，y=－1。 解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2） =6 x2y－8 xy2。 当 x=1，y=－1 时，原式=－14。 （本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化 简在求值的优越性） 3．课堂练习： 课本 p111：1，2，3。 三、课堂小结： 1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4．数学是解决实际问题的重要工具。 教学后记： 通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、 合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳 和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。 教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同 时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能 动性，提高课堂教学效益。