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  • 2021-10-25 发布

北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试

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第二章相交线与平行线专项测试题(四) 一、单项选择题(本大题共有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分) 1、如图,下列说法错误的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 , ,则 2、如图,直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作 交直线 于点 .若 ,则 的大小是( ). A. B. C. D. 3、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ). ① 的内错角只有 ② 的同位角是 ③ 的同旁内角是 、 、 ④图中 的同位角共有 个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、如图,已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上,且 , 则 为( ) . A. B. C. D. 5、 已知点 为直线 外一点,点 , , 为直线 上三点, , , ,则点 到直线 的距离为( ). A. 不大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 6、图中, 和 是同位角的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7、下列说法中,正确的是( ) A. 两点之间线段最短 B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交 8、下列说法中,正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9、(2012·桂林)如图,与 是内错角的是( ) A. B. C. D. 10、如图,直线 相交于点 , 于 ,若 ,则不 正确的结论是( ) A. B. C. D. 11、下列尺规作图的语句正确的是( ) A. 延长射线 到点 B. 延长直线 到点 C. 延长线段 到点 ,使 D. 延长线段 到点 ,使 12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截,交点为 ,那么 这 条直线将所在平面分成( ) A. 个部分 B. 个部分 C. 个部分 D. 个部分 13、如图,点 在 的边 上,用尺规作出了 ,作图痕 迹中,弧 是( ) A. 以点 为圆心, 为半径的弧 B. 以点 为圆心, 为半径的弧 C. 以点 为圆心, 为半径的弧 D. 以点 为圆心, 为半径的弧 14、如图,把矩形 沿 对折,若 ,则 等于( ) A. B. C. D. 15、如图,在平面内,两条直线 , 相交于点 ,对于平面内任意一点 ,若 , 分别是点 到直线 , 的距离,则称 为点 的“距离坐标”.根据上 述规定,“距离坐标”是 的点共有( )个. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置,若 ,则 . 17、如图,标有角号的 个角中共有 对内错角, 对同位 角, 对同旁内角. 18、如图,_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角;______与 _____是直线 与 被直线 所截的内错角;_______与 是直线 与 被 直线_______所截的同旁内角. 19、如图,直线 , , ,则 . 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和 _______,保留________. 三、解答题(本大题共有 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 21、如图,图中共有多少对同位角,多少对内错角,多少对同旁内角. 22、如图,已知 与 互为补角, 是 的平分线, 在 内, , ,求 的度数. 23、如图,四边形 中, , , 分别是 , 的平分线. (1) 与 有什么关系?请说明理由. 第二章相交线与平行线专项测试题(四) 答案部分 一、单项选择题(本大题共有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分) 1、如图,下列说法错误的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 , ,则 【答案】B 【解析】解:根据平行线的判断进行判断:若 , ,则 ,利用平行公 理,正确; 若 ,则 ,利用了内错角相等,两直线平行,正确; ,不能判断 ,故错误; 若 ,则 ,利用同旁内角互补,两直线平行,正确. 2、如图,直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作 交直线 于点 .若 ,则 的大小是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解: , , , , , , 故答案为: . 3、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ). ① 的内错角只有 ② 的同位角是 ③ 的同旁内角是 、 、 ④图中 的同位角共有 个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 解: ① 的内错角只有 ,所以正确 ② 没有同位角,所以 的同位角是 错误 ③ 的同旁内角是 、 、 ,所以正确 ④ 的同位角有 , , , ,所以 的同位角共有 个正确 综上有 个正确 故正确答案为: 个. 4、如图,已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上,且 , 则 为( ) . A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解: , , , , , 点 、 、 在同一直线上, , , 故正确答案为: . 5、 已知点 为直线 外一点,点 , , 为直线 上三点, , , ,则点 到直线 的距离为( ). A. 不大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 【答案】A 【解析】解: 在直线外一点与直线上所有的连线中,垂线段最短 点 , , 为直线 上三点, , , , 三条线段中, 最有可能是垂线段,此时点 到直线的垂线段的长就是 , 如果 不是垂线段,那么点 到直线的垂线段的长就小于 , 综上:点 到直线的垂线段的长就不大于 , 故正确答案为:不大于 . 6、图中, 和 是同位角的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】解:选项中只有下图中的 和 是同位角, 故答案为 个. 7、下列说法中,正确的是( ) A. 两点之间线段最短 B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交 【答案】A 【解析】解: 线段有长度,不平行也可以不相交.故“在同一平面内,两条线段 不平行,就一定相交.”错误; 如果点在直线上,则没有过点与已知直线平行的直线.故“过一点有且只有一条直 线与已知直线平行.”错误; 根据平行线的传递性, , ,则 与 平行.故“已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交 ”错误; 两点之间线段最短 .正确. 故答案为: 两点之间线段最短. 8、下列说法中,正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】解:(1)在同一平面内线段不相交,但延长后不一定不相交,故错误; (2)同一平面内,直线只有平行或相交两种位置关系,所以同一平面内不相交的两 条直线必平行,正确; (3)线段是有长度的,可能不平行也可能不相交,故错误; (4)同(2),故正确. 所以有 个正确. 9、(2012·桂林)如图,与 是内错角的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解:根据内错角的定义,图中与 是内错角是的 . 故选 . 10、如图,直线 相交于点 , 于 ,若 ,则不 正确的结论是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解: 由对顶角相等可知 , ; ; , , ; . 综上所述,不正确的结论为 . 11、下列尺规作图的语句正确的是( ) A. 延长射线 到点 B. 延长直线 到点 C. 延长线段 到点 ,使 D. 延长线段 到点 ,使 【答案】C 【解析】解: 射线一旁是无限延伸的,只能反向延长,错误; 直线是无限延伸的,不用延长,错误; 线段的有具体的长度,可延长,正确; 延长线段 到点 ,使 ,错误. 12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截,交点为 ,那么 这 条直线将所在平面分成( ) A. 个部分 B. 个部分 C. 个部分 D. 个部分 【答案】C 【解析】解: 因为直线是向两方无限延伸的所以应是 部分. 13、如图,点 在 的边 上,用尺规作出了 ,作图痕 迹中,弧 是( ) A. 以点 为圆心, 为半径的弧 B. 以点 为圆心, 为半径的弧 C. 以点 为圆心, 为半径的弧 D. 以点 为圆心, 为半径的弧 【答案】A 【解析】解:根据作一个角等于已知角可得弧 是以点 为圆心, 为半径的 弧. 14、如图,把矩形 沿 对折,若 ,则 等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解: 把矩形 沿 对折, , , , , , , . 15、如图,在平面内,两条直线 , 相交于点 ,对于平面内任意一点 ,若 , 分别是点 到直线 , 的距离,则称 为点 的“距离坐标”.根据上 述规定,“距离坐标”是 的点共有( )个. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解:因为两条直线相交有四个角,因此每一个角内就有一个到直线 , 的距离分别是 , 的点,即距离坐标是 的点, 因而共有 个. 二、填空题(本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置,若 ,则 . 【答案】47 【解析】解:如图,根据题意得: , , 过点 作 交 于 , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ . 故正确答案是 . 17、如图,标有角号的 个角中共有 对内错角, 对同位 角, 对同旁内角. 【答案】4、2、4 【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义, 对内错角:分别是 和 , 和 , 和 , 和 ; 对同位角:分别是 和 , 和 ; 对同旁内角:分别是 和 , 和 , 和 , 和 ; 18、如图,_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角;______与 _____是直线 与 被直线 所截的内错角;_______与 是直线 与 被 直线_______所截的同旁内角. 【答案】 , ; , , , . 【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义知, 与 是直线 与 被直线 所截的同位角; 与 是直 线 与 被直线 所截的内错角; 与 是直线 与 被直线 所截的同旁内角. 19、如图,直线 , , ,则 . 【答案】140 【解析】解:如图, , , , , , . 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和 _______,保留________. 【答案】已知、求作、作法,图形,结论,作图痕迹 【解析】解: 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法,而且要画出图形和结论,保留作图痕 迹. 三、解答题(本大题共有 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 21、如图,图中共有多少对同位角,多少对内错角,多少对同旁内角. 【解析】解: 共有 对同位角: 与 , 与 , 与 , 与 , 与 , 与 . 共有 对内错角: 与 , 与 , 与 , 与 . 共有 对同旁内角: 与 , 与 , 与 , 与 . 22、如图,已知 与 互为补角, 是 的平分线, 在 内, , ,求 的度数. 【解析】解 设 , ∵ , , 则 , . ∵ 与 互为补角, ∴ , ∵ 为 的平分线, ∴ , ∴ , ∴ , . ∴ . 答: 的度数为 . 23、如图,四边形 中, , , 分别是 , 的平分线. (1) 与 有什么关系?请说明理由. 【解析】解: ; 在 中, , , , , .