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- 2021-10-25 发布
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第二章相交线与平行线专项测试题(四)
一、单项选择题(本大题共有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)
1、如图,下列说法错误的是( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 , ,则
2、如图,直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作
交直线 于点 .若 ,则 的大小是( ).
A.
B.
C.
D.
3、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ).
① 的内错角只有
② 的同位角是
③ 的同旁内角是 、 、
④图中 的同位角共有 个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4、如图,已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上,且 ,
则 为( ) .
A.
B.
C.
D.
5、 已知点 为直线 外一点,点 , , 为直线 上三点, ,
, ,则点 到直线 的距离为( ).
A. 不大于
B. 小于
C. 等于
D. 等于
6、图中, 和 是同位角的个数是( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7、下列说法中,正确的是( )
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交
8、下列说法中,正确的个数有( )
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9、(2012·桂林)如图,与 是内错角的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,直线 相交于点 , 于 ,若 ,则不
正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
11、下列尺规作图的语句正确的是( )
A. 延长射线 到点
B. 延长直线 到点
C. 延长线段 到点 ,使
D. 延长线段 到点 ,使
12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截,交点为 ,那么
这 条直线将所在平面分成( )
A. 个部分
B. 个部分
C. 个部分
D. 个部分
13、如图,点 在 的边 上,用尺规作出了 ,作图痕
迹中,弧 是( )
A. 以点 为圆心, 为半径的弧
B. 以点 为圆心, 为半径的弧
C. 以点 为圆心, 为半径的弧
D. 以点 为圆心, 为半径的弧
14、如图,把矩形 沿 对折,若 ,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
15、如图,在平面内,两条直线 , 相交于点 ,对于平面内任意一点 ,若
, 分别是点 到直线 , 的距离,则称 为点 的“距离坐标”.根据上
述规定,“距离坐标”是 的点共有( )个.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题(本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置,若 ,则
.
17、如图,标有角号的 个角中共有 对内错角, 对同位
角, 对同旁内角.
18、如图,_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角;______与
_____是直线 与 被直线 所截的内错角;_______与 是直线 与 被
直线_______所截的同旁内角.
19、如图,直线 , , ,则 .
20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和
_______,保留________.
三、解答题(本大题共有 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)
21、如图,图中共有多少对同位角,多少对内错角,多少对同旁内角.
22、如图,已知 与 互为补角, 是 的平分线, 在
内, , ,求 的度数.
23、如图,四边形 中, , , 分别是 ,
的平分线.
(1) 与 有什么关系?请说明理由.
第二章相交线与平行线专项测试题(四) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)
1、如图,下列说法错误的是( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 , ,则
【答案】B
【解析】解:根据平行线的判断进行判断:若 , ,则 ,利用平行公
理,正确;
若 ,则 ,利用了内错角相等,两直线平行,正确;
,不能判断 ,故错误;
若 ,则 ,利用同旁内角互补,两直线平行,正确.
2、如图,直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作
交直线 于点 .若 ,则 的大小是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
,
,
,
,
,
,
故答案为: .
3、 如图:下列四个判断中,正确的个数是( ).
① 的内错角只有
② 的同位角是
③ 的同旁内角是 、 、
④图中 的同位角共有 个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】
解:
① 的内错角只有 ,所以正确
② 没有同位角,所以 的同位角是 错误
③ 的同旁内角是 、 、 ,所以正确
④ 的同位角有 , , , ,所以 的同位角共有
个正确
综上有 个正确
故正确答案为: 个.
4、如图,已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上,且 ,
则 为( ) .
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
,
,
,
,
,
点 、 、 在同一直线上,
,
,
故正确答案为: .
5、 已知点 为直线 外一点,点 , , 为直线 上三点, ,
, ,则点 到直线 的距离为( ).
A. 不大于
B. 小于
C. 等于
D. 等于
【答案】A
【解析】解:
在直线外一点与直线上所有的连线中,垂线段最短
点 , , 为直线 上三点, , , ,
三条线段中, 最有可能是垂线段,此时点 到直线的垂线段的长就是 ,
如果 不是垂线段,那么点 到直线的垂线段的长就小于 ,
综上:点 到直线的垂线段的长就不大于 ,
故正确答案为:不大于 .
6、图中, 和 是同位角的个数是( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】A
【解析】解:选项中只有下图中的 和 是同位角,
故答案为 个.
7、下列说法中,正确的是( )
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交
【答案】A
【解析】解: 线段有长度,不平行也可以不相交.故“在同一平面内,两条线段
不平行,就一定相交.”错误;
如果点在直线上,则没有过点与已知直线平行的直线.故“过一点有且只有一条直
线与已知直线平行.”错误;
根据平行线的传递性, , ,则 与 平行.故“已知直线 、 、 ,且
, ,那么 与 相交 ”错误;
两点之间线段最短 .正确.
故答案为: 两点之间线段最短.
8、下列说法中,正确的个数有( )
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解:(1)在同一平面内线段不相交,但延长后不一定不相交,故错误;
(2)同一平面内,直线只有平行或相交两种位置关系,所以同一平面内不相交的两
条直线必平行,正确;
(3)线段是有长度的,可能不平行也可能不相交,故错误;
(4)同(2),故正确.
所以有 个正确.
9、(2012·桂林)如图,与 是内错角的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:根据内错角的定义,图中与 是内错角是的 .
故选 .
10、如图,直线 相交于点 , 于 ,若 ,则不
正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
由对顶角相等可知 ,
;
;
, ,
;
.
综上所述,不正确的结论为 .
11、下列尺规作图的语句正确的是( )
A. 延长射线 到点
B. 延长直线 到点
C. 延长线段 到点 ,使
D. 延长线段 到点 ,使
【答案】C
【解析】解:
射线一旁是无限延伸的,只能反向延长,错误;
直线是无限延伸的,不用延长,错误;
线段的有具体的长度,可延长,正确;
延长线段 到点 ,使 ,错误.
12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截,交点为 ,那么
这 条直线将所在平面分成( )
A. 个部分
B. 个部分
C. 个部分
D. 个部分
【答案】C
【解析】解:
因为直线是向两方无限延伸的所以应是 部分.
13、如图,点 在 的边 上,用尺规作出了 ,作图痕
迹中,弧 是( )
A. 以点 为圆心, 为半径的弧
B. 以点 为圆心, 为半径的弧
C. 以点 为圆心, 为半径的弧
D. 以点 为圆心, 为半径的弧
【答案】A
【解析】解:根据作一个角等于已知角可得弧 是以点 为圆心, 为半径的
弧.
14、如图,把矩形 沿 对折,若 ,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解: 把矩形 沿 对折,
, ,
, ,
,
,
.
15、如图,在平面内,两条直线 , 相交于点 ,对于平面内任意一点 ,若
, 分别是点 到直线 , 的距离,则称 为点 的“距离坐标”.根据上
述规定,“距离坐标”是 的点共有( )个.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解:因为两条直线相交有四个角,因此每一个角内就有一个到直线 ,
的距离分别是 , 的点,即距离坐标是 的点,
因而共有 个.
二、填空题(本大题共有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置,若 ,则
.
【答案】47
【解析】解:如图,根据题意得:
, ,
过点 作 交 于 ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ .
故正确答案是 .
17、如图,标有角号的 个角中共有 对内错角, 对同位
角, 对同旁内角.
【答案】4、2、4
【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义,
对内错角:分别是 和 , 和 , 和 , 和 ;
对同位角:分别是 和 , 和 ;
对同旁内角:分别是 和 , 和 , 和 , 和 ;
18、如图,_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角;______与
_____是直线 与 被直线 所截的内错角;_______与 是直线 与 被
直线_______所截的同旁内角.
【答案】 , ; , , , .
【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义知,
与 是直线 与 被直线 所截的同位角; 与 是直
线 与 被直线 所截的内错角; 与 是直线 与 被直线
所截的同旁内角.
19、如图,直线 , , ,则 .
【答案】140
【解析】解:如图,
,
,
,
,
,
.
20、作图题的书写步骤是_______、________、_______,而且要画出_______和
_______,保留________.
【答案】已知、求作、作法,图形,结论,作图痕迹
【解析】解:
作图题的书写步骤是 已知、求作、作法,而且要画出图形和结论,保留作图痕
迹.
三、解答题(本大题共有 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)
21、如图,图中共有多少对同位角,多少对内错角,多少对同旁内角.
【解析】解:
共有 对同位角: 与 , 与 , 与 ,
与 , 与 , 与 .
共有 对内错角: 与 , 与 , 与 ,
与 .
共有 对同旁内角: 与 , 与 , 与 ,
与 .
22、如图,已知 与 互为补角, 是 的平分线, 在
内, , ,求 的度数.
【解析】解 设 ,
∵ ,
,
则 , .
∵ 与 互为补角,
∴ ,
∵ 为 的平分线,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
.
∴ .
答: 的度数为 .
23、如图,四边形 中, , , 分别是 ,
的平分线.
(1) 与 有什么关系?请说明理由.
【解析】解: ;
在 中, ,
,
,
,
.