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- 2021-10-25 发布
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第一章
有理数
1.3有理数的加减法
第3课时
1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减
法运算转化为加法运算.(重点、难点)
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,渗透
转化思想,培养运算能力.
学习目标
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗?
导入新课
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃,山上温度为-5 ℃,
你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗?
问题1:你能从温度计上看出5℃比
-5℃高多少摄氏度吗?用式子如何
表示?
问题2: 5+(+5) = ?
结论:由上面两个式子我们不难得
出:
讲授新课
合作探究
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
有理数的减法法则
问题3:用上面的方法考虑:
0―(―3)=___,0+(+3)=___;
1―(―3)=___,1+(+3)=____;
―5―(―3)=___,―5+(+3)=___.
思考:这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗?
问题4:计算 9-8=___; 9+(-8)=____;
15-7=___; 15+(-7)=____.
3
-2
4
-2
4
3
11
88
有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相
反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
2
1
4
1(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)-3 -5
解:(1) (-3)―(―5)= (-3)+5=2
例1 计算:
(2) 0-7 = 0+(-7) =-7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
(4) -3 -5 =-3 +(-5 )=-8 1
2
1
4
1
2
1
4
3
4
典例精析
1.填空:(1)-4-(-3.2)= -4+ = ;
(2)(-35)-(+12)= .
2.计算(口答):
(1)6-9; (2)(+4)-(-7);
(3)(-5)-(-8) ; (4)(-4)-9;
(5)0-(-5); (6)0-5.
练一练
答案:1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5
例2 已知│a│= 5,│b│= 3,且a>0,b<0,则
a-b= .
解析:由│a│= 5,│b│= 3,得a=± 5,b= ±3.
又因为a>0,b<0,所以a= 5,b= -3.
所以a-b=5-(-3)=5+3=8.
8
zxxkw 学科网
有理数减法的应用
例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高
度是 8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米,
两处高度相差多少米?
解:8844-(-155)
=8844+155
=8999(米)
答:两处高度相差8999米.
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最
低气温记录如下表.
哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃
最低气温 -12 ℃ -10 ℃ -8 ℃ 2 ℃ -2 ℃
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差.首先要根
据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.
解:2-(-12)=2+(+12)=14(℃),
3-(-10)=3+(+10)=13(℃),
3-(-8)=3+(+8)=11(℃),
12-2=10(℃),
6-(-2)=6+(+2)=8(℃).
故五个城市中哈尔滨的温差最大,为14 ℃;大连的
温差最小,为8 ℃.
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃,此时棚外的气温
是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?
解:24-(-13)=
24+13=37(℃)
答:棚内气温比棚外高
37℃.
练一练
(1)(+7) -(-4) ;
(2)(-0.45)-(-0.55) ;
(3) 0-(-9);
(4)(-4)- 0 ;
(5)(-5)-(+3).
1.计算:
答案:(1)11;(2)0.1;(3)9;
(4)-4;(5)-8.
当堂练习
2.填空:
(1)温度4℃比-6℃高________℃ ;
(2)温度-7℃比-2℃低_________℃ ;
(3)海拔高度-13m比-200m高_______m;
(4)从海拔20m到-40m,下降了______m.
10
5
187
60
3.判断并说明理由
(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.
( )
(2)两个数相减,被减数一定比减数大.( )
(3)两数之差一定小于被减数.( )
(4)0减去任何数,差都为负数.( )
(5)较大的数减去较小的数,差一定是正数.( )√
×
×
×
×
4. 某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题
得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错
一题得分相差多少分?
解: 20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
1.有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +(-b)
2.有理数的减法法则是一个转化法则,减号
转化为加号,同时要注意减数变为它的相反
数,这样就可以用加法来解决减法问题.
课堂小结
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