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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法

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第一章 有理数 1.3有理数的加减法 第3课时 1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减 法运算转化为加法运算.(重点、难点) 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,渗透 转化思想,培养运算能力. 学习目标 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗? 导入新课 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃,山上温度为-5 ℃, 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗? 问题1:你能从温度计上看出5℃比 -5℃高多少摄氏度吗?用式子如何 表示? 问题2: 5+(+5) = ? 结论:由上面两个式子我们不难得 出: 讲授新课 合作探究 5―(―5)=10 5―(―5) = 5+(+5) 有理数的减法法则 问题3:用上面的方法考虑:   0―(―3)=___,0+(+3)=___;   1―(―3)=___,1+(+3)=____;   ―5―(―3)=___,―5+(+3)=___. 思考:这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗? 问题4:计算 9-8=___; 9+(-8)=____; 15-7=___; 15+(-7)=____. 3 -2 4 -2 4 3 11 88 有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相 反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 2 1 4 1(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)-3 -5 解:(1) (-3)―(―5)= (-3)+5=2 例1 计算:   (2) 0-7 = 0+(-7) =-7 (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12  (4) -3 -5 =-3 +(-5 )=-8 1 2 1 4 1 2 1 4 3 4 典例精析 1.填空:(1)-4-(-3.2)= -4+ = ; (2)(-35)-(+12)= . 2.计算(口答): (1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8) ; (4)(-4)-9; (5)0-(-5); (6)0-5. 练一练 答案:1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 例2 已知│a│= 5,│b│= 3,且a>0,b<0,则 a-b= . 解析:由│a│= 5,│b│= 3,得a=± 5,b= ±3. 又因为a>0,b<0,所以a= 5,b= -3. 所以a-b=5-(-3)=5+3=8. 8 zxxkw 学科网 有理数减法的应用 例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高 度是 8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米, 两处高度相差多少米? 解:8844-(-155) =8844+155 =8999(米) 答:两处高度相差8999米. 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最 低气温记录如下表. 哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小? 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 -12 ℃ -10 ℃ -8 ℃ 2 ℃ -2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差.首先要根 据题意列式,利用法则求解,最后比较大小. 解:2-(-12)=2+(+12)=14(℃), 3-(-10)=3+(+10)=13(℃), 3-(-8)=3+(+8)=11(℃), 12-2=10(℃), 6-(-2)=6+(+2)=8(℃). 故五个城市中哈尔滨的温差最大,为14 ℃;大连的 温差最小,为8 ℃. 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃,此时棚外的气温 是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度? 解:24-(-13)= 24+13=37(℃) 答:棚内气温比棚外高 37℃. 练一练 (1)(+7) -(-4) ; (2)(-0.45)-(-0.55) ; (3) 0-(-9); (4)(-4)- 0 ; (5)(-5)-(+3). 1.计算: 答案:(1)11;(2)0.1;(3)9; (4)-4;(5)-8. 当堂练习 2.填空: (1)温度4℃比-6℃高________℃ ; (2)温度-7℃比-2℃低_________℃ ; (3)海拔高度-13m比-200m高_______m; (4)从海拔20m到-40m,下降了______m. 10 5 187 60 3.判断并说明理由 (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大. ( ) (2)两个数相减,被减数一定比减数大.( ) (3)两数之差一定小于被减数.( ) (4)0减去任何数,差都为负数.( ) (5)较大的数减去较小的数,差一定是正数.( )√ × × × × 4. 某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题 得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错 一题得分相差多少分? 解: 20-(-10)=20+10=30(分) 即答对一题与答错一题相差30分. 1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b) 2.有理数的减法法则是一个转化法则,减号 转化为加号,同时要注意减数变为它的相反 数,这样就可以用加法来解决减法问题. 课堂小结