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- 2021-10-25 发布
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2019-2020 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符
合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)
1.(3 分)下列计算正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.(﹣x3)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x5=x8
2.(3 分)下列在数轴上表示的不等式组 的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
3.(3 分)若 x<y,则下列不等式中不成立的是( )
A.x﹣1<y﹣1 B.3x<3y C. < D.﹣2x<﹣2y
4.(3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
5.(3 分)已知 是二元一次方程组 的解,则 m﹣n 的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(3 分)一个 n 边形的内角和比它的外角和大 180°,则 n 等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(3 分)下列命题是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
C.相等的两个角是对顶角
D.三角形的一个外角等于两个内角的和
8.(3 分)将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论:
①
如果∠2=30°,则 AC∥DE;
②
∠BAE+∠CAD=180°;
③
如果 BC∥AD,则∠2=30°;
④
如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.不需写出解题过程,请将答案直接填写在答题
卡相应位置)
9.(4 分)化简:(a﹣1)(﹣a﹣1)= .
10.(4 分)生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上,一个 DNA 分子的直径约为
0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm.
11.(4 分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 .
12.(4 分)已知二元一次方程组为 ,则 x+y= .
13.(4 分)若 3m=2,3n=5,则 32m﹣n= .
14.(4 分)已知 a+b=10,ab=24,则 a2+b2= .
15.(4 分)如图,线段 AD、BE、CF 相交于同一点 O,连接 AB、CD、EF,则∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F .
16.(4 分)已知不等式组 的解集中含有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共 9 小题,共 84 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、
证明过程或演算步骤)
17.(10 分)计算:
(1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2;
(2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4.
18.(10 分)把下列各式分解因式:(1)1﹣x2;(2)2x3y+4x2y2+2xy3.
19.(8 分)先化简,再求值:(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b),其中 a=﹣ ,b=2.
20.(10 分)(1)解方程组: ; (2)解不等式组: .
21.(8 分)(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,BE∥CF,BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD.
求证:AB∥CD.
证明:∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知),
∴∠1= ∠ ,∠2= ∠ ( ).
∵BE∥CF( ),
∴∠1=∠2( ).
∴ ∠ABC= ∠BCD( ).
∴∠ABC=∠BCD(等式的性质).
∴AB∥CD( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
22.(8 分)观察下列式子:
①
32﹣12=8×1,
②
52﹣32=8×2,
③
72﹣52=8×3,
④
92﹣72=8×4,……
(1)若 n≥1 且 n 为整数,请你用含有 n 的等式把以上式子的规律表示出来;
(2)证明(1)中的结论;
(3)将 160 写成两个正整数的平方差的形式:160=( )2﹣( )2.
23.(10 分)已知实数 x、y 满足 2x+3y=1.
(1)用含有 x 的代数式表示 y;
(2)若实数 y 满足 y>1,求 x 的取值范围;
(3)若实数 x、y 满足 x>﹣1,y≥﹣ ,且 2x﹣3y=k,求 k 的取值范围.
24.(10 分)某电器超市销售 A、B 两种型号的电风扇,A 型号每台进价为 200 元,B 型号每台进价分
别为 150 元,下表是近两天的销售情况:
销售时段 销售数量 销售收入
A 种型号 B 种型号
第一天 3 台 5 台 1620 元
第二天 4 台 10 台 2760 元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风
扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润不少于 1060 元的目标?若能,请
给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
25.(10 分)已知:点 A 在射线 CE 上,∠C=∠D.
(1)如图 1,若 AC∥BD,求证:AD∥BC.
(2)如图 2,若 BD⊥BC,BD 与 CE 交于点 G,请探究∠DAE 与∠C 的数量关系,写出你的探究
结论,并加以证明;
(3)如图 3,在(2)的条件下,过点 D 作 DF∥BC 交射线 CE 于点 F,当∠DFE=8∠DAE,∠
BAC=∠BAD 时,直接写出∠BAD 的度数为 °.
2019-2020 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符
合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)
1.(3 分)下列计算正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.(﹣x3)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x5=x8
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答
案.
【解答】解:A、3x+5y,无法计算,故此选项错误;
B、(﹣x3)3=﹣x9,故此选项错误;
C、x6÷x3=x3,故此选项错误;
D、x3•x5=x8,故此选项正确.
故选:D.
2.(3 分)下列在数轴上表示的不等式组 的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可.
【解答】解:∵x≤1,
∴1 处为实心圆点,且折线向左;
∵x>﹣3,
∴﹣3 处为空心圆点且折线向右,
∴四个选项中只有 A 符合.
故选:A.
3.(3 分)若 x<y,则下列不等式中不成立的是( )
A.x﹣1<y﹣1 B.3x<3y C. < D.﹣2x<﹣2y
【分析】利用不等式的基本性质判断即可.
【解答】解:若 x<y,则 x﹣1<y﹣1,选项 A 成立;
若 x<y,则 3x<3y,选项 B 成立;
若 x<y,则 < ,选项 C 成立;
若 x<y,则﹣2x>﹣2y,选项 D 不成立,
故选:D.
4.(3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
【分析】设此三角形第三边的长为 x,根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围,找出符合条件的
x 的值即可.
【解答】解:设此三角形第三边的长为 x,则 10﹣4<x<10+4,即 6<x<14,四个选项中只有 11
符合条件.
故选:C.
5.(3 分)已知 是二元一次方程组 的解,则 m﹣n 的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】把 代入方程组 得 ,于是得到结论.
【解答】解:把 代入 得 ,
∴m﹣n=4,
故选:D.
6.(3 分)一个 n 边形的内角和比它的外角和大 180°,则 n 等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【分析】根据 n 边形的内角和为(n﹣2)•180°,外角和等于 360°列出方程求解即可.
【解答】解:根据题意得:
(n﹣2)•180°﹣360°=180°,
解得 n=5.
故选:C.
7.(3 分)下列命题是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
C.相等的两个角是对顶角
D.三角形的一个外角等于两个内角的和
【分析】根据平行线的性质、平行线的判定、对顶角、三角形的外角性质判断即可.
【解答】解:A、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,本选项说法是假命题;
B、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,本选项说法是真命题;
C、相等的两个角不一定是对顶角,本选项说法是假命题;
D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,本选项说法是假命题;
故选:B.
8.(3 分)将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论:
①
如果∠2=30°,则 AC∥DE;
②
∠BAE+∠CAD=180°;
③
如果 BC∥AD,则∠2=30°;
④
如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
【分析】根据平行线的性质和判定和三角形内角和定理逐个判断即可.
【解答】解:∵∠2=30°,∠CAB=90°,
∴∠1=60°,
∵∠E=60°,
∴∠1=∠E,
∴AC∥DE,故
①
正确;
∵∠CAB=∠DAE=90°,
∴∠BAE+∠CAD=90°﹣∠1+90°+∠1=180°,故
②
正确;
∵BC∥AD,∠B=45°,
∴∠3=∠B=45°,
∵∠2+∠3=∠DAE=90°,
∴∠2=45°,故
③
错误;
∵∠CAD=150°,∠BAE+∠CAD=180°,
∴∠BAE=30°,
∵∠E=60°,
∴∠BOE=∠BAE+∠E=90°,
∴∠4+∠B=90°,
∵∠B=45°,
∴∠4=45°,
∵∠C=45°,
∴∠4=∠C,故
④
正确;
所以其中正确的结论有
①②④
,3 个.
故选:C.
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.不需写出解题过程,请将答案直接填写在答题
卡相应位置)
9.(4 分)化简:(a﹣1)(﹣a﹣1)= 1﹣a2 .
【分析】观察发现,本题是两个二项式相乘,其中﹣1 是相同的项,互为相反的项是 a 与﹣a,符
合平方差公式的结构特征,故可以直接利用平方差公式得出结果.
【解答】解:(a﹣1)(﹣a﹣1)=1﹣a2.
10.(4 分)生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上,一个 DNA 分子的直径约为
0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 2×10﹣7 cm.
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10﹣n.与较大数的科学
记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所
决定.在本题中 a 应为 2,10 的指数为﹣7.
【解答】解:0.000 000 2cm=2×10﹣7cm.
故答案为:2×10﹣7.
11.(4 分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 如果两个角是同位角,那么这
两个角相等 .
【分析】命题有题设与结论组成,把命题的题设写在如果的后面,结论写在那么的后面即可.
【解答】解:命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两个角是同位角,那么
这两个角相等.
故答案为如果两个角是同位角,那么这两个角相等.
12.(4 分)已知二元一次方程组为 ,则 x+y= 5 .
【分析】直接将两式相加,合并同类项,正好 x 与 y 的系数相同,可以直接求出 x+y 的值.
【解答】解:
将
①
式加
②
式得,
2x+y+x+2y=15,
3x+3y=15,
解得,x+y=5.
故本题答案为:5.
13.(4 分)若 3m=2,3n=5,则 32m﹣n= .
【分析】首先根据幂的乘方的运算法则,求出 32m、3﹣n 的值各是多少;然后根据同底数幂的乘法
法则计算即可.
【解答】解:∵3m=2,3n=5,
∴32m=22=4,3﹣n= ,
∴32m﹣n=4× = .
故答案为: .
14.(4 分)已知 a+b=10,ab=24,则 a2+b2= 52 .
【分析】根据完全平方公式进行适当变形后代入求值即可.
【解答】解:由(a+b)2=a2+2ab+b2,可得
a2+b2=(a+b)2﹣2ab=102﹣2×24=100﹣48=52.
故答案为 52.
15.(4 分)如图,线段 AD、BE、CF 相交于同一点 O,连接 AB、CD、EF,则∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F 360° .
【分析】根据一周角等于 360°以及对顶角相等可得以 O 为顶点的三个内角的和为 180°,再根据
三角形内角和定理解答即可.
【解答】解:如图所示,
∵∠1+∠2+∠3=180°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+(∠1+∠2+∠3)=3×180°=540°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°﹣180°=360°.
故答案为:360°.
16.(4 分)已知不等式组 的解集中含有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 5≤m<6 .
【分析】先解不等式组,再根据解集中只含有 3 个整数,列出不等式,从而可确定 m 的取值范围.
【解答】解:由 得:不等式组的解集为:2<x≤m,
∵解集中含有 3 个整数,
∴5≤m<6,
故答案为:5≤m<6.
三、解答题(本大题共 9 小题,共 84 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、
证明过程或演算步骤)
17.(10 分)计算:
(1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2;
(2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4.
【分析】(1)根据整数指数幂、零指数幂以及负整数指数幂分别进行解答即可得出答案;
(2)根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方分别进行解答,然后合并同类项即可.
【解答】解:(1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2=1+1﹣4=﹣2;
(2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4=a6﹣(﹣8a6)﹣6a6=3a6.
18.(10 分)把下列各式分解因式:
(1)1﹣x2;
(2)2x3y+4x2y2+2xy3.
【分析】(1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:(1)原式=(1+x)(1﹣x);
(2)原式=2xy(x2+2xy+y2)
=2xy(x+y)2.
19.(8 分)先化简,再求值:(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b),其中 a=﹣ ,b=2.
【分析】原式利用完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把
a 与 b 的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab,
当 a=﹣ ,b=2 时,原式=﹣5.
20.(10 分)(1)解方程组: ;
(2)解不等式组: .
【分析】(1)利用加减消元法求解即可;
(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可
【解答】解:(1) ,
①
+
②
得:3x=6,
解得:x=2,
把 x=2 代入
①
得:2﹣y=2,
解得:y=0,
所以原方程组的解是 ;
(2) ,
解不等式
①
得:x>﹣2,
解不等式
②
得:x≤3,
∴原不等式组的解集是﹣2<x≤3.
21.(8 分)(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,BE∥CF,BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD.
求证:AB∥CD.
证明:∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知),
∴∠1= ∠ ABC ,∠2= ∠ BCD ( 角平分线的定义 ).
∵BE∥CF( 已知 ),
∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等 ).
∴ ∠ABC= ∠BCD( 等量代换 ).
∴∠ABC=∠BCD(等式的性质).
∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
【分析】(1)根据平行线的性质,可得∠1=∠2,根据角平分线的定义,可得∠ABC=∠BCD,再
根据平行线的判定,即可得出 AB∥CD;
(2)在两个命题中,如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论,则称它们为互逆命
题.
【解答】解:(1)∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知)
∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠BCD(角平分线的定义)
∵BE∥CF(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠ABC= ∠BCD(等量代换)
∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
故答案为:ABC;BCD;角平分线的定义;已知;两直线平行,内错角相等;等量代换;内错角相
等,两直线平行;
(2)两个互逆的真命题为:
两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.
22.(8 分)观察下列式子:
①
32﹣12=8×1,
②
52﹣32=8×2,
③
72﹣52=8×3,
④
92﹣72=8×4,……
(1)若 n≥1 且 n 为整数,请你用含有 n 的等式把以上式子的规律表示出来;
(2)证明(1)中的结论;
(3)将 160 写成两个正整数的平方差的形式:160=( 41 )2﹣( 39 )2.
【分析】(1)观察已知所给等式即可得规律;
(2)利用完全平方公式进行整式的运算即可证明;
(3)结合(1)发现的规律求出 n 的值即可.
【解答】解:(1)观察已知所给等式可知:
规律为:(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n;
(2)证明:∵左边=4n2+4n+1﹣(4n2﹣4n+1)
=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1
=8n;
(3)∵8n=160,
∴n=20,
∴2n+1=41,2n﹣1=39,
∴160=412﹣392.
故答案为:41,39.
23.(10 分)已知实数 x、y 满足 2x+3y=1.
(1)用含有 x 的代数式表示 y;
(2)若实数 y 满足 y>1,求 x 的取值范围;
(3)若实数 x、y 满足 x>﹣1,y≥﹣ ,且 2x﹣3y=k,求 k 的取值范围.
【分析】(1)移项得出 3y=1﹣2x,方程两边都除以 3 即可;
(2)根据题意得出不等式,求出不等式的解集即可;
(3)解方程组求出 x、y,得出不等式组,求出不等式组的解集即可.
【解答】解:(1)2x+3y=1,
3y=1﹣2x,
y= ;
(2)y= >1,
解得:x<﹣1,
即若实数 y 满足 y>1,x 的取值范围是 x<﹣1;
(3)联立 2x+3y=1 和 2x﹣3y=k 得: ,
解方程组得: ,
由题意得: ,
解得:﹣5<k≤4.
24.(10 分)某电器超市销售 A、B 两种型号的电风扇,A 型号每台进价为 200 元,B 型号每台进价分
别为 150 元,下表是近两天的销售情况:
销售时段 销售数量 销售收入
A 种型号 B 种型号
第一天 3 台 5 台 1620 元
第二天 4 台 10 台 2760 元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风
扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润不少于 1060 元的目标?若能,请
给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
【分析】(1)设 A 种型号电风扇的销售单价为 x 元,B 种型号电风扇的销售单价为 y 元,根据近两
天的销售情况表,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设采购 A 种型号电风扇 a 台,则采购 B 种型号电风扇(30﹣a)台,根据总价=单价×数量
结合总价不超过 5400 元,即可得出关于 a 的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论;
(3)根据总利润=每台利润×数量结合总利润不少于 1060 元,即可得出关于 a 的一元一次不等式,
解之即可得出 a 的取值范围,结合(2)的结论及 a 为整数,即可得出各采购方案.
【解答】解:(1)设 A 种型号电风扇的销售单价为 x 元,B 种型号电风扇的销售单价为 y 元,
依题意,得: ,
解得: .
答:A 种型号电风扇的销售单价为 240 元,B 种型号电风扇的销售单价为 180 元.
(2)设采购 A 种型号电风扇 a 台,则采购 B 种型号电风扇(30﹣a)台,
依题意,得:200a+150(30﹣a)≤5400,
解得:a≤18.
答:A 种型号的电风扇最多能采购 18 台.
(3)依题意,得:(240﹣200)a+(180﹣150)(30﹣a)≥1060,
解得:a≥16.
∵a≤18,
∴16≤a≤18.
∵a 为整数,
∴a=16,17,18.
∴共有三种采购方案,方案 1:采购 A 种型号电风扇 16 台,B 种型号电风扇 14 台;方案 2:采购
A 种型号电风扇 17 台,B 种型号电风扇 13 台;方案 3:采购 A 种型号电风扇 18 台,B 种型号电风
扇 12 台.
25.(10 分)已知:点 A 在射线 CE 上,∠C=∠D.
(1)如图 1,若 AC∥BD,求证:AD∥BC.
(2)如图 2,若 BD⊥BC,BD 与 CE 交于点 G,请探究∠DAE 与∠C 的数量关系,写出你的探究
结论,并加以证明;
(3)如图 3,在(2)的条件下,过点 D 作 DF∥BC 交射线 CE 于点 F,当∠DFE=8∠DAE,∠
BAC=∠BAD 时,直接写出∠BAD 的度数为 99 °.
【分析】(1)根据 AC∥BD,可得∠DAE=∠D,再根据∠C=∠D,即可得到∠DAE=∠C,进而
判定 AD∥BC;
(2)根据∠CGB 是△ADG 是外角,即可得到∠CGB=∠D+∠DAE,再根据△BCG 中,∠CGB+
∠C=90°,即可得到∠D+∠DAE+∠C=90°,进而得出 2∠C+∠DAE=90°;
(3)设∠DAE=
α
,则∠DFE=8
α
,∠AFD=180°﹣8
α
,根据 DF∥BC,即可得到∠C=∠AFD=
180°﹣8
α
,再根据 2∠C+∠DAE=90°,即可得到 2(180°﹣8
α
)+
α
=90°,求得
α
的值,即可
运用三角形内角和定理得到∠BAD 的度数.
【解答】解:(1)如图 1,
∵AC∥BD,
∴∠DAE=∠D,
又∵∠C=∠D,
∴∠DAE=∠C,
∴AD∥BC;
(2)∠EAD+2∠C=90°.
证明:如图 2,设 CE 与 BD 交点为 G,
∵∠CGB 是△ADG 是外角,
∴∠CGB=∠D+∠DAE,
∵BD⊥BC,
∴∠CBD=90°,
∴△BCG 中,∠CGB+∠C=90°,
∴∠D+∠DAE+∠C=90°,
又∵∠D=∠C,
∴2∠C+∠DAE=90°;
(3)如图 3,设∠DAE=
α
,则∠DFE=8
α
,
∵∠DFE+∠AFD=180°,
∴∠AFD=180°﹣8
α
,
∵DF∥BC,
∴∠C=∠AFD=180°﹣8
α
,
又∵2∠C+∠DAE=90°,
∴2(180°﹣8
α
)+
α
=90°,
∴
α
=18°,
∴∠C=180°﹣8
α
=36°=∠ADB,
又∵∠C=∠BDA,∠BAC=∠BAD,
∴∠ABC=∠ABD= ∠CBD=45°,
∴△ABD 中,∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°.
故答案为:99°.
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