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  • 2021-10-25 发布

2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷 解析版

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2019-2020 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符 合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.(3 分)下列计算正确的是( ) A.3x+5y=8xy B.(﹣x3)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x5=x8 2.(3 分)下列在数轴上表示的不等式组 的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 3.(3 分)若 x<y,则下列不等式中不成立的是( ) A.x﹣1<y﹣1 B.3x<3y C. < D.﹣2x<﹣2y 4.(3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( ) A.5 B.6 C.11 D.16 5.(3 分)已知 是二元一次方程组 的解,则 m﹣n 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(3 分)一个 n 边形的内角和比它的外角和大 180°,则 n 等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(3 分)下列命题是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 C.相等的两个角是对顶角 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 8.(3 分)将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论: ① 如果∠2=30°,则 AC∥DE; ② ∠BAE+∠CAD=180°; ③ 如果 BC∥AD,则∠2=30°; ④ 如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.不需写出解题过程,请将答案直接填写在答题 卡相应位置) 9.(4 分)化简:(a﹣1)(﹣a﹣1)= . 10.(4 分)生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上,一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm. 11.(4 分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 . 12.(4 分)已知二元一次方程组为 ,则 x+y= . 13.(4 分)若 3m=2,3n=5,则 32m﹣n= . 14.(4 分)已知 a+b=10,ab=24,则 a2+b2= . 15.(4 分)如图,线段 AD、BE、CF 相交于同一点 O,连接 AB、CD、EF,则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F . 16.(4 分)已知不等式组 的解集中含有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 9 小题,共 84 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(10 分)计算: (1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2; (2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4. 18.(10 分)把下列各式分解因式:(1)1﹣x2;(2)2x3y+4x2y2+2xy3. 19.(8 分)先化简,再求值:(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b),其中 a=﹣ ,b=2. 20.(10 分)(1)解方程组: ; (2)解不等式组: . 21.(8 分)(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BE∥CF,BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD. 求证:AB∥CD. 证明:∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知), ∴∠1= ∠ ,∠2= ∠ ( ). ∵BE∥CF( ), ∴∠1=∠2( ). ∴ ∠ABC= ∠BCD( ). ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质). ∴AB∥CD( ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 22.(8 分)观察下列式子: ① 32﹣12=8×1, ② 52﹣32=8×2, ③ 72﹣52=8×3, ④ 92﹣72=8×4,…… (1)若 n≥1 且 n 为整数,请你用含有 n 的等式把以上式子的规律表示出来; (2)证明(1)中的结论; (3)将 160 写成两个正整数的平方差的形式:160=( )2﹣( )2. 23.(10 分)已知实数 x、y 满足 2x+3y=1. (1)用含有 x 的代数式表示 y; (2)若实数 y 满足 y>1,求 x 的取值范围; (3)若实数 x、y 满足 x>﹣1,y≥﹣ ,且 2x﹣3y=k,求 k 的取值范围. 24.(10 分)某电器超市销售 A、B 两种型号的电风扇,A 型号每台进价为 200 元,B 型号每台进价分 别为 150 元,下表是近两天的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一天 3 台 5 台 1620 元 第二天 4 台 10 台 2760 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本) (1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风 扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润不少于 1060 元的目标?若能,请 给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 25.(10 分)已知:点 A 在射线 CE 上,∠C=∠D. (1)如图 1,若 AC∥BD,求证:AD∥BC. (2)如图 2,若 BD⊥BC,BD 与 CE 交于点 G,请探究∠DAE 与∠C 的数量关系,写出你的探究 结论,并加以证明; (3)如图 3,在(2)的条件下,过点 D 作 DF∥BC 交射线 CE 于点 F,当∠DFE=8∠DAE,∠ BAC=∠BAD 时,直接写出∠BAD 的度数为 °. 2019-2020 学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符 合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.(3 分)下列计算正确的是( ) A.3x+5y=8xy B.(﹣x3)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x5=x8 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答 案. 【解答】解:A、3x+5y,无法计算,故此选项错误; B、(﹣x3)3=﹣x9,故此选项错误; C、x6÷x3=x3,故此选项错误; D、x3•x5=x8,故此选项正确. 故选:D. 2.(3 分)下列在数轴上表示的不等式组 的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可. 【解答】解:∵x≤1, ∴1 处为实心圆点,且折线向左; ∵x>﹣3, ∴﹣3 处为空心圆点且折线向右, ∴四个选项中只有 A 符合. 故选:A. 3.(3 分)若 x<y,则下列不等式中不成立的是( ) A.x﹣1<y﹣1 B.3x<3y C. < D.﹣2x<﹣2y 【分析】利用不等式的基本性质判断即可. 【解答】解:若 x<y,则 x﹣1<y﹣1,选项 A 成立; 若 x<y,则 3x<3y,选项 B 成立; 若 x<y,则 < ,选项 C 成立; 若 x<y,则﹣2x>﹣2y,选项 D 不成立, 故选:D. 4.(3 分)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是( ) A.5 B.6 C.11 D.16 【分析】设此三角形第三边的长为 x,根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围,找出符合条件的 x 的值即可. 【解答】解:设此三角形第三边的长为 x,则 10﹣4<x<10+4,即 6<x<14,四个选项中只有 11 符合条件. 故选:C. 5.(3 分)已知 是二元一次方程组 的解,则 m﹣n 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】把 代入方程组 得 ,于是得到结论. 【解答】解:把 代入 得 , ∴m﹣n=4, 故选:D. 6.(3 分)一个 n 边形的内角和比它的外角和大 180°,则 n 等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【分析】根据 n 边形的内角和为(n﹣2)•180°,外角和等于 360°列出方程求解即可. 【解答】解:根据题意得: (n﹣2)•180°﹣360°=180°, 解得 n=5. 故选:C. 7.(3 分)下列命题是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 C.相等的两个角是对顶角 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 【分析】根据平行线的性质、平行线的判定、对顶角、三角形的外角性质判断即可. 【解答】解:A、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,本选项说法是假命题; B、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,本选项说法是真命题; C、相等的两个角不一定是对顶角,本选项说法是假命题; D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,本选项说法是假命题; 故选:B. 8.(3 分)将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论: ① 如果∠2=30°,则 AC∥DE; ② ∠BAE+∠CAD=180°; ③ 如果 BC∥AD,则∠2=30°; ④ 如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【分析】根据平行线的性质和判定和三角形内角和定理逐个判断即可. 【解答】解:∵∠2=30°,∠CAB=90°, ∴∠1=60°, ∵∠E=60°, ∴∠1=∠E, ∴AC∥DE,故 ① 正确; ∵∠CAB=∠DAE=90°, ∴∠BAE+∠CAD=90°﹣∠1+90°+∠1=180°,故 ② 正确; ∵BC∥AD,∠B=45°, ∴∠3=∠B=45°, ∵∠2+∠3=∠DAE=90°, ∴∠2=45°,故 ③ 错误; ∵∠CAD=150°,∠BAE+∠CAD=180°, ∴∠BAE=30°, ∵∠E=60°, ∴∠BOE=∠BAE+∠E=90°, ∴∠4+∠B=90°, ∵∠B=45°, ∴∠4=45°, ∵∠C=45°, ∴∠4=∠C,故 ④ 正确; 所以其中正确的结论有 ①②④ ,3 个. 故选:C. 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.不需写出解题过程,请将答案直接填写在答题 卡相应位置) 9.(4 分)化简:(a﹣1)(﹣a﹣1)= 1﹣a2 . 【分析】观察发现,本题是两个二项式相乘,其中﹣1 是相同的项,互为相反的项是 a 与﹣a,符 合平方差公式的结构特征,故可以直接利用平方差公式得出结果. 【解答】解:(a﹣1)(﹣a﹣1)=1﹣a2. 10.(4 分)生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上,一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 2×10﹣7 cm. 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10﹣n.与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所 决定.在本题中 a 应为 2,10 的指数为﹣7. 【解答】解:0.000 000 2cm=2×10﹣7cm. 故答案为:2×10﹣7. 11.(4 分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 如果两个角是同位角,那么这 两个角相等 . 【分析】命题有题设与结论组成,把命题的题设写在如果的后面,结论写在那么的后面即可. 【解答】解:命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两个角是同位角,那么 这两个角相等. 故答案为如果两个角是同位角,那么这两个角相等. 12.(4 分)已知二元一次方程组为 ,则 x+y= 5 . 【分析】直接将两式相加,合并同类项,正好 x 与 y 的系数相同,可以直接求出 x+y 的值. 【解答】解: 将 ① 式加 ② 式得, 2x+y+x+2y=15, 3x+3y=15, 解得,x+y=5. 故本题答案为:5. 13.(4 分)若 3m=2,3n=5,则 32m﹣n= . 【分析】首先根据幂的乘方的运算法则,求出 32m、3﹣n 的值各是多少;然后根据同底数幂的乘法 法则计算即可. 【解答】解:∵3m=2,3n=5, ∴32m=22=4,3﹣n= , ∴32m﹣n=4× = . 故答案为: . 14.(4 分)已知 a+b=10,ab=24,则 a2+b2= 52 . 【分析】根据完全平方公式进行适当变形后代入求值即可. 【解答】解:由(a+b)2=a2+2ab+b2,可得 a2+b2=(a+b)2﹣2ab=102﹣2×24=100﹣48=52. 故答案为 52. 15.(4 分)如图,线段 AD、BE、CF 相交于同一点 O,连接 AB、CD、EF,则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F 360° . 【分析】根据一周角等于 360°以及对顶角相等可得以 O 为顶点的三个内角的和为 180°,再根据 三角形内角和定理解答即可. 【解答】解:如图所示, ∵∠1+∠2+∠3=180°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+(∠1+∠2+∠3)=3×180°=540°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°﹣180°=360°. 故答案为:360°. 16.(4 分)已知不等式组 的解集中含有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 5≤m<6 . 【分析】先解不等式组,再根据解集中只含有 3 个整数,列出不等式,从而可确定 m 的取值范围. 【解答】解:由 得:不等式组的解集为:2<x≤m, ∵解集中含有 3 个整数, ∴5≤m<6, 故答案为:5≤m<6. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 84 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(10 分)计算: (1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2; (2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4. 【分析】(1)根据整数指数幂、零指数幂以及负整数指数幂分别进行解答即可得出答案; (2)根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方分别进行解答,然后合并同类项即可. 【解答】解:(1)(﹣1)2020+(﹣2019)0﹣( )﹣2=1+1﹣4=﹣2; (2)a10÷a4﹣(﹣2a2)3﹣3a2•2a4=a6﹣(﹣8a6)﹣6a6=3a6. 18.(10 分)把下列各式分解因式: (1)1﹣x2; (2)2x3y+4x2y2+2xy3. 【分析】(1)原式利用平方差公式分解即可; (2)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可. 【解答】解:(1)原式=(1+x)(1﹣x); (2)原式=2xy(x2+2xy+y2) =2xy(x+y)2. 19.(8 分)先化简,再求值:(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b),其中 a=﹣ ,b=2. 【分析】原式利用完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab, 当 a=﹣ ,b=2 时,原式=﹣5. 20.(10 分)(1)解方程组: ; (2)解不等式组: . 【分析】(1)利用加减消元法求解即可; (2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 【解答】解:(1) , ① + ② 得:3x=6, 解得:x=2, 把 x=2 代入 ① 得:2﹣y=2, 解得:y=0, 所以原方程组的解是 ; (2) , 解不等式 ① 得:x>﹣2, 解不等式 ② 得:x≤3, ∴原不等式组的解集是﹣2<x≤3. 21.(8 分)(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BE∥CF,BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD. 求证:AB∥CD. 证明:∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知), ∴∠1= ∠ ABC ,∠2= ∠ BCD ( 角平分线的定义 ). ∵BE∥CF( 已知 ), ∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等 ). ∴ ∠ABC= ∠BCD( 等量代换 ). ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质). ∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 【分析】(1)根据平行线的性质,可得∠1=∠2,根据角平分线的定义,可得∠ABC=∠BCD,再 根据平行线的判定,即可得出 AB∥CD; (2)在两个命题中,如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论,则称它们为互逆命 题. 【解答】解:(1)∵BE、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知) ∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠BCD(角平分线的定义) ∵BE∥CF(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) ∴ ∠ABC= ∠BCD(等量代换) ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 故答案为:ABC;BCD;角平分线的定义;已知;两直线平行,内错角相等;等量代换;内错角相 等,两直线平行; (2)两个互逆的真命题为: 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行. 22.(8 分)观察下列式子: ① 32﹣12=8×1, ② 52﹣32=8×2, ③ 72﹣52=8×3, ④ 92﹣72=8×4,…… (1)若 n≥1 且 n 为整数,请你用含有 n 的等式把以上式子的规律表示出来; (2)证明(1)中的结论; (3)将 160 写成两个正整数的平方差的形式:160=( 41 )2﹣( 39 )2. 【分析】(1)观察已知所给等式即可得规律; (2)利用完全平方公式进行整式的运算即可证明; (3)结合(1)发现的规律求出 n 的值即可. 【解答】解:(1)观察已知所给等式可知: 规律为:(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n; (2)证明:∵左边=4n2+4n+1﹣(4n2﹣4n+1) =4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1 =8n; (3)∵8n=160, ∴n=20, ∴2n+1=41,2n﹣1=39, ∴160=412﹣392. 故答案为:41,39. 23.(10 分)已知实数 x、y 满足 2x+3y=1. (1)用含有 x 的代数式表示 y; (2)若实数 y 满足 y>1,求 x 的取值范围; (3)若实数 x、y 满足 x>﹣1,y≥﹣ ,且 2x﹣3y=k,求 k 的取值范围. 【分析】(1)移项得出 3y=1﹣2x,方程两边都除以 3 即可; (2)根据题意得出不等式,求出不等式的解集即可; (3)解方程组求出 x、y,得出不等式组,求出不等式组的解集即可. 【解答】解:(1)2x+3y=1, 3y=1﹣2x, y= ; (2)y= >1, 解得:x<﹣1, 即若实数 y 满足 y>1,x 的取值范围是 x<﹣1; (3)联立 2x+3y=1 和 2x﹣3y=k 得: , 解方程组得: , 由题意得: , 解得:﹣5<k≤4. 24.(10 分)某电器超市销售 A、B 两种型号的电风扇,A 型号每台进价为 200 元,B 型号每台进价分 别为 150 元,下表是近两天的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一天 3 台 5 台 1620 元 第二天 4 台 10 台 2760 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本) (1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风 扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润不少于 1060 元的目标?若能,请 给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 【分析】(1)设 A 种型号电风扇的销售单价为 x 元,B 种型号电风扇的销售单价为 y 元,根据近两 天的销售情况表,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台,则采购 B 种型号电风扇(30﹣a)台,根据总价=单价×数量 结合总价不超过 5400 元,即可得出关于 a 的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论; (3)根据总利润=每台利润×数量结合总利润不少于 1060 元,即可得出关于 a 的一元一次不等式, 解之即可得出 a 的取值范围,结合(2)的结论及 a 为整数,即可得出各采购方案. 【解答】解:(1)设 A 种型号电风扇的销售单价为 x 元,B 种型号电风扇的销售单价为 y 元, 依题意,得: , 解得: . 答:A 种型号电风扇的销售单价为 240 元,B 种型号电风扇的销售单价为 180 元. (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台,则采购 B 种型号电风扇(30﹣a)台, 依题意,得:200a+150(30﹣a)≤5400, 解得:a≤18. 答:A 种型号的电风扇最多能采购 18 台. (3)依题意,得:(240﹣200)a+(180﹣150)(30﹣a)≥1060, 解得:a≥16. ∵a≤18, ∴16≤a≤18. ∵a 为整数, ∴a=16,17,18. ∴共有三种采购方案,方案 1:采购 A 种型号电风扇 16 台,B 种型号电风扇 14 台;方案 2:采购 A 种型号电风扇 17 台,B 种型号电风扇 13 台;方案 3:采购 A 种型号电风扇 18 台,B 种型号电风 扇 12 台. 25.(10 分)已知:点 A 在射线 CE 上,∠C=∠D. (1)如图 1,若 AC∥BD,求证:AD∥BC. (2)如图 2,若 BD⊥BC,BD 与 CE 交于点 G,请探究∠DAE 与∠C 的数量关系,写出你的探究 结论,并加以证明; (3)如图 3,在(2)的条件下,过点 D 作 DF∥BC 交射线 CE 于点 F,当∠DFE=8∠DAE,∠ BAC=∠BAD 时,直接写出∠BAD 的度数为 99 °. 【分析】(1)根据 AC∥BD,可得∠DAE=∠D,再根据∠C=∠D,即可得到∠DAE=∠C,进而 判定 AD∥BC; (2)根据∠CGB 是△ADG 是外角,即可得到∠CGB=∠D+∠DAE,再根据△BCG 中,∠CGB+ ∠C=90°,即可得到∠D+∠DAE+∠C=90°,进而得出 2∠C+∠DAE=90°; (3)设∠DAE= α ,则∠DFE=8 α ,∠AFD=180°﹣8 α ,根据 DF∥BC,即可得到∠C=∠AFD= 180°﹣8 α ,再根据 2∠C+∠DAE=90°,即可得到 2(180°﹣8 α )+ α =90°,求得 α 的值,即可 运用三角形内角和定理得到∠BAD 的度数. 【解答】解:(1)如图 1, ∵AC∥BD, ∴∠DAE=∠D, 又∵∠C=∠D, ∴∠DAE=∠C, ∴AD∥BC; (2)∠EAD+2∠C=90°. 证明:如图 2,设 CE 与 BD 交点为 G, ∵∠CGB 是△ADG 是外角, ∴∠CGB=∠D+∠DAE, ∵BD⊥BC, ∴∠CBD=90°, ∴△BCG 中,∠CGB+∠C=90°, ∴∠D+∠DAE+∠C=90°, 又∵∠D=∠C, ∴2∠C+∠DAE=90°; (3)如图 3,设∠DAE= α ,则∠DFE=8 α , ∵∠DFE+∠AFD=180°, ∴∠AFD=180°﹣8 α , ∵DF∥BC, ∴∠C=∠AFD=180°﹣8 α , 又∵2∠C+∠DAE=90°, ∴2(180°﹣8 α )+ α =90°, ∴ α =18°, ∴∠C=180°﹣8 α =36°=∠ADB, 又∵∠C=∠BDA,∠BAC=∠BAD, ∴∠ABC=∠ABD= ∠CBD=45°, ∴△ABD 中,∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°. 故答案为:99°.