2017-2018学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析 14页

‎2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（　　）‎ A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105‎ ‎3．下列计算正确的是（　　）‎ A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3‎ ‎4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）‎ A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18‎ ‎5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（　　）‎ A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1‎ ‎6．若|a|+a=0，则a是（　　）‎ A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 ‎7．下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9‎ ‎8．下列比较大小正确的是（　　）‎ A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）‎ ‎9．下列说法正确的有（　　）‎ ‎（1）任何一个有理数的平方都是正数； ‎ ‎（2）两个数比较，绝对值大的反而小；‎ ‎（3）﹣a不一定是负数；‎ ‎（4）符号相反的两个数互为相反数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）‎ ‎11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有　 　个．‎ ‎12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　 　．‎ ‎13．绝对值小于3的所有整数有　 　．‎ ‎14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　 　米．‎ ‎15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是　 　．‎ ‎16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=　 　．‎ ‎17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是　 　．‎ ‎18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）‎ A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23‎ ‎（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）‎ ‎（3）（﹣+）÷（﹣）‎ ‎（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．‎ ‎20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．‎ ‎21．请把下列各数填入相应的集合中 ‎，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…‎ 正数集合：{ …}‎ 负数集合：{ …}‎ 无理数集合：{ …}‎ 有理数集合：{ …}．‎ ‎22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）‎ ‎+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ ‎23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．‎ 例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．‎ ‎（1）按照这个规定请你计算的值；‎ ‎（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．‎ ‎24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…‎ 回答下面的问题：‎ ‎（1）13+23+33+43+…+103=　 　（写出算式即可）；‎ ‎（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；‎ ‎（3）计算：113+123+…+993+1003的值．‎ ‎2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2 D．﹣2‎ ‎【考点】14：相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．‎ ‎【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（　　）‎ A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105‎ ‎【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：110000=1.1×105，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．下列计算正确的是（　　）‎ A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3‎ ‎【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．‎ ‎【解答】解：A、23=8≠6，错误；‎ B、﹣42=﹣16，正确；‎ C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；‎ D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）‎ A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18‎ ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．‎ ‎【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，‎ A越接近标准，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（　　）‎ A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1‎ ‎【考点】12：有理数．‎ ‎【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，‎ 则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．若|a|+a=0，则a是（　　）‎ A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．‎ ‎【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；‎ B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；‎ C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；‎ D、正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9‎ ‎【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；‎ B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；‎ C、D根据有理数乘方含义．‎ ‎【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；‎ B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；‎ C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；‎ D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．‎ 故选D ‎　‎ ‎8．下列比较大小正确的是（　　）‎ A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）‎ ‎【考点】18：有理数大小比较．‎ ‎【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．‎ ‎【解答】解：A、﹣＜﹣；‎ B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；‎ C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；‎ D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法正确的有（　　）‎ ‎（1）任何一个有理数的平方都是正数； ‎ ‎（2）两个数比较，绝对值大的反而小；‎ ‎（3）﹣a不一定是负数；‎ ‎（4）符号相反的两个数互为相反数．[来源:学科网ZXXK]‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．‎ ‎【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；‎ ‎（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；‎ ‎（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；‎ ‎（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4‎ ‎【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．‎ ‎【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，‎ ‎∴m﹣3=0且n+2=0，‎ ‎∴m=3，n=﹣2．‎ 则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）‎ ‎11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有　1　个．‎ ‎【考点】26：无理数．‎ ‎【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．‎ ‎【解答】解：无理数有2π，只有1个．‎ 故答案是：1．‎ ‎　‎ ‎12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　﹣3　．‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．‎ ‎【解答】解：设点A表示的数是x．‎ 依题意，有x+7﹣4=0，‎ 解得x=﹣3．‎ 故答案为：﹣3‎ ‎　‎ ‎13．绝对值小于3的所有整数有　﹣2，﹣1，0，1，2　．‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．‎ 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．‎ ‎　‎ ‎14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　35　米．[来源:学§科§网]‎ ‎【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．‎ ‎【分析】‎ 用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：20﹣（﹣15），‎ ‎=20+15，‎ ‎=35米．‎ 故答案为：35．‎ ‎　‎ ‎15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是　﹣4或﹣2　．‎ ‎【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．[来源:学科网]‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，‎ ‎∴x=±3，y=±1，‎ ‎∵x+y＜0，‎ ‎∴x=﹣3，y=±1，‎ ‎∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，‎ 或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．‎ 故答案为：﹣4或﹣2．‎ ‎　‎ ‎16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=　﹣2　．‎ ‎【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．‎ ‎【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．‎ ‎【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，‎ ‎∴m+n=0，cd=1．‎ ‎∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是　﹣162　．‎ ‎【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．‎ ‎【分析】根据有理数的乘法，可得答案．‎ ‎【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，‎ 故答案为：﹣162．‎ ‎　‎ ‎18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）‎ A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．‎ ‎【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．‎ ‎【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．‎ A、正确；‎ B、两个数相乘，同号得正，错误；‎ C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；‎ D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23‎ ‎（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）‎ ‎（3）（﹣+）÷（﹣）‎ ‎（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2； ‎ ‎（2）原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；‎ ‎（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10； ‎ ‎（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．‎ ‎　‎ ‎20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．‎ ‎【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1．‎ ‎　‎ ‎21．请把下列各数填入相应的集合中 ‎，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…‎ 正数集合：{ …}‎ 负数集合：{ …}‎ 无理数集合：{ …}‎ 有理数集合：{ …}．‎ ‎【考点】27：实数．‎ ‎【分析】利用实数的分类判定即可．[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎【解答】解：正数集合{}‎ 负数集合{}‎ 无理数集合{2π，﹣0.030030003…}‎ 有理数集合{}‎ 故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}‎ ‎　‎ ‎22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）‎ ‎+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；‎ ‎（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；‎ ‎（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），‎ 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；‎ ‎（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，‎ 答：最远距出发点17千米；‎ ‎（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），‎ 答：这次养护共耗油48.5升．‎ ‎　‎ ‎23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．‎ 例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．‎ ‎（1）按照这个规定请你计算的值；‎ ‎（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．‎ ‎【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；‎ ‎（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；‎ ‎（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，‎ 解得：x=2，‎ 则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．‎ ‎　‎ ‎24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…‎ 回答下面的问题：‎ ‎（1）13+23+33+43+…+103=　×102×112　（写出算式即可）；‎ ‎（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；‎ ‎（3）计算：113+123+…+993+1003的值．‎ ‎【考点】37：规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；‎ ‎（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．‎ ‎【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；‎ ‎（2）13+23+33+…+993+1003‎ ‎=×1002×1012‎ ‎=25502500；‎ ‎（3）×1002×1012﹣×102×112‎ ‎=25502500﹣3025‎ ‎=25499475．‎ ‎　‎