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- 2021-10-25 发布
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2014-2015学年湖北省武穴市坪龙中学七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.﹣2的相反数是( )
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
2.绝对值等于2008的数是( )
A.2008 B.﹣2008 C.±2008 D.
3.在下列数﹣,+1,6.7,﹣14,0,,﹣5,25%中,属于整数的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.某天上午6:00柳江河水位为80.4米,到上午11:30水位上涨了5.3米,到下午6:00水位又跌了0.9米,下午6:00水位应为( )
A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米
5.任何一个有理数的绝对值一定( )
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
6.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0
7.下列运算正确的是( )
A.﹣9÷2×=﹣9 B.6÷(﹣)=﹣1 C.1﹣1÷=0 D.﹣÷÷=﹣8
8.下列结论正确的是( )
A.两数之和为正,这两数同为正
B.两数之差为负,这两数为异号
C.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定
D.正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数
9.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是( )
A.c>a>0>b B.a>b>0>c C.b>0>a>c D.b>0>c>a
10.如果|a|=a,则( )
A.a是非正数 B.a是非负数 C.a是非正整数 D.a是非负整数
11.下列说法:①规定了原点、正方向的直线是数轴;②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数;③无理数在数轴上无法表示出来;④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点,其中正确的是( )
A.①②③④ B.②②③④ C.③④ D.④
12.下面各对数中互为相反数的是( )
A.2与﹣|﹣2︳ B.﹣2与﹣︳2︳ C.︳﹣2︳与︳2︳ D.2与﹣(﹣2)
二、填空题(每题3分,共30分)
13.如果正午(中午12:00)记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午8点钟可表示为 .
14.在数轴上,与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是 .
15.比较大小:﹣(﹣2) ﹣|﹣10|.
16.4.3与 互为相反数,﹣的相反数是 ,﹣的倒数是 .
17.化简:﹣|﹣|= ,﹣(﹣3)= ,﹣(+9)= .
18.绝对值小于10的所有整数的和为 .
19.计算:(1)﹣180+90= (2)﹣26﹣(﹣15)= (3)﹣3﹣6= .
20.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则a+b= ;cd= ;m= .
21.计算:1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2011+(﹣2012)+2013+(﹣2014)= .
22.对于有理数a,b定义运算※如下:a※b=(a+b)a﹣b,则(﹣3)※4= .
三、解答题:
23.(1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96)
(2)(﹣1)÷(﹣2)
(3)()×2
(4)(﹣9)﹣|﹣4|+|0﹣5|﹣
(5)(﹣81)÷(+36)×(﹣2)
(6)(﹣)×0÷(﹣)×(﹣1)
(7)2×(﹣3)﹣3÷(﹣)﹣(﹣2)3.
五.解答题(共30分)
24.若|a|=5,|b|=4 且a>b,求a,b的值.
25.若|a﹣3|+|b﹣4|=0,求2a+b的值.
26.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
27.甲、乙两商场上半年经营情况如下(“+”表示盈利,“﹣”表示亏本,以百万为单位)
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元?
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元?
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元?
2014-2015学年湖北省武穴市坪龙中学七年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.﹣2的相反数是( )
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
考点: 相反数.
分析: 根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.
解答: 解:﹣2的相反数是2,
故选:D.
点评: 此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.
2.绝对值等于2008的数是( )
A.2008 B.﹣2008 C.±2008 D.
考点: 绝对值.
分析: 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离,可得答案.
解答: 解:|±2008|=2008,故C正确;
故选:C.
点评: 本题考查了绝对值,注意A、B项不全,只是一部分.
3.在下列数﹣,+1,6.7,﹣14,0,,﹣5,25%中,属于整数的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
考点: 有理数.
分析: 根据分母为一的数是整数,可得整数集合.
解答: 解:+1,﹣14,0,﹣5是整数,
故选:C.
点评: 本题考查了有理数,分母为一的数是整数.
4.某天上午6:00柳江河水位为80.4米,到上午11:30水位上涨了5.3米,到下午6:00水位又跌了0.9米,下午6:00水位应为( )
A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米
考点: 有理数的加减混合运算.
专题: 应用题.
分析: 水位上涨用加,下跌用减,列出算式求解即可.
解答: 解:根据题意列算式得:
80.4+5.3﹣0.9,
=85.7﹣0.9,
=84.8(米).
故选B.
点评: 本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算,熟练掌握概念和法则是解题的关键.
5.任何一个有理数的绝对值一定( )
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
考点: 非负数的性质:绝对值.
专题: 推理填空题.
分析: 由绝对值的定义可知,任何一个有理数的绝对值一定大于等于0,从而求解.
解答: 解:由绝对值的定义可知,任何一个有理数的绝对值一定大于等于0.
题中题中选项只有D符合题意.
故选D.
点评: 考查绝对值的性质,即任何一个数的绝对值都大于等于0,此题是一道基础题.
6.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0
考点: 相反数.
分析:根据相反数的定义和有理数的大小比较解答.
解答: 解:∵一个数的相反数比它的本身大,
∴这个数是负数.
故选B.
点评: 本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
7.(3分)(2015秋•宜兴市校级月考)下列运算正确的是( )
A.﹣9÷2×=﹣9 B.6÷(﹣)=﹣1 C.1﹣1÷=0 D.﹣÷÷=﹣8
考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: 各项计算得到结果,即可做出判断.
解答: 解:A、原式=﹣9××=﹣,错误;
B、原式=6÷(﹣)=6×(﹣6)=36,错误;
C、原式=1﹣×=1﹣=﹣,错误;
D、原式=﹣×4×4=﹣8,正确,
故选D
点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.下列结论正确的是( )
A.两数之和为正,这两数同为正
B.两数之差为负,这两数为异号
C.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定
D.正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数
考点: 实数的运算.
分析: A、B、C、D根据有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则计算即可判定.
解答: 解:A、两数之和为正,这两数同为正;错,如6+(﹣3)=3,两数为一正一负,故选项错误;
B、两数之差为负,这两数为异号;错,如6﹣8=﹣2,则6和8均为正数,故选项错误;
C、应为几个“非0数”数相乘,积的符号由负因数的个数决定,故选项错误;
D、正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,故选项正确.
故选D.
点评: 本题主要考查了有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则,解答时需要逐一分析.
9.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是( )
A.c>a>0>b B.a>b>0>c C.b>0>a>c D.b>0>c>a
考点: 有理数大小比较;数轴.
专题: 综合题.
分析: 数轴上的数,右边的数总比左边的数大,利用这个特点可比较四个数的大小.
解答: 解:∵数轴上的数,右边的数总比左边的数大,
∴b>0>a>c.
故选C.
点评: 本题考查了利用数轴比较有理数的大小,也就是把“数”和“形”结合起来,注意数轴上的数右边的数总比左边的数大.
10.如果|a|=a,则( )
A.a是非正数 B.a是非负数 C.a是非正整数 D.a是非负整数
考点: 绝对值.
分析: 直接利用绝对值的性质得出答案即可.
解答: 解:∵|a|=a,
∴a≥0,
故a是非负数.
故选:B.
点评: 此题主要考查了绝对值,利用绝对值的定义得出a的取值范围是解题关键.
11.下列说法:①规定了原点、正方向的直线是数轴;②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数;③无理数在数轴上无法表示出来;④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点,其中正确的是( )
A.①②③④ B.②②③④ C.③④ D.④
考点: 数轴.
分析: ①根据数轴的定义,可判断①,②数轴上的点与数的关系,可判断②,③根据实数与数轴的关系,可判断③,④根据数轴与有理数的关系,可判断④
解答: 解:①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴,故①错误;
②数轴上的每一个点表示一个有理数,故②错误;
③无理数可以在数轴上表示出来,故③错误;
④有理数都可以用数轴上的点表示,故④正确;
故选:D.
点评: 本题考查了有理数,利用了数轴与有理数的关系,数轴与无理数的关系.
12.下面各对数中互为相反数的是( )
A.2与﹣|﹣2︳ B.﹣2与﹣︳2︳ C.︳﹣2︳与︳2︳ D.2与﹣(﹣2)
考点: 绝对值;相反数.
分析: 相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
解答: 解:∵﹣|﹣2|=﹣2,它与2互为相反数.
所以四个答案中,互为相反数的是2与﹣|﹣2|.
故选A.
点评: 在本题中要注意理解求﹣|﹣2|的相反数就是求﹣2的相反数,不要受绝对值符号的影响.
二、填空题(每题3分,共30分)
13.如果正午(中午12:00)记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午8点钟可表示为 ﹣4小时 .
考点: 正数和负数.
分析: 由在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示;可首先求得上午8点钟距中午12:00有:12﹣8=4(小时),即可求得上午8点钟的表示方法.
解答: 解:∵正午(中午12:00)记作0小时,午后3点钟记作+3小时,
又∵上午8点钟距中午12:00有:12﹣8=4(小时),
∴上午8点钟可表示为:﹣4小时.
故答案为:﹣4小时.
点评: 此题考查了正数与负数的意义.注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性.
14.在数轴上,与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是 ﹣9或﹣1 .
考点: 数轴.
分析: 根据数轴的特点,数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个:一个在数轴的左边,一个在数轴的右边,分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数.
解答: 解:该点可能在﹣5的左侧,则为﹣5﹣4=﹣9,
也可能在﹣5的右侧,即为﹣5+4=﹣1;
故答案为:﹣9或﹣1.
点评: 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法:左减右加.
15.比较大小:﹣(﹣2) > ﹣|﹣10|.
考点: 有理数大小比较.菁优网版权所有
分析: 根据相反数的意义,可化简数,根据正数大于负数,可得答案.
解答: 解:先化简,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣10|=﹣10.
∵正数大于负数,∴2>﹣10,即
﹣(﹣2)>﹣|﹣10|,
故答案为:>.
点评: 本题考查了有理数比较大小,先化简,再比较大小.
16.4.3与 ﹣4.3 互为相反数,﹣的相反数是 ,﹣的倒数是 ﹣ .
考点: 相反数;倒数.
分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
解答: 解:4.3与﹣4.3互为相反数,﹣的相反数是 ,﹣的倒数是﹣,
故答案为:﹣4.3,,﹣.
点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
17.化简:﹣|﹣|= ﹣ ,﹣(﹣3)= 3 ,﹣(+9)= ﹣9 .
考点: 相反数;绝对值.
分析: 根据绝对值的性质,相反数的定义进行化简即可.
解答: 解:﹣|﹣|=﹣,﹣(﹣3)=3,﹣(+9)=﹣9.
故答案为:﹣;3;﹣9.
点评: 本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,是基础题,熟记性质与概念是解题的关键.
18.绝对值小于10的所有整数的和为 0 .
考点: 有理数的加法;绝对值.
专题: 计算题.
分析: 根据绝对值的定义,先求出绝对值小于10的所有整数,再将它们相加即可.
解答: 解:绝对值小于10的所有整数为0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8,±9,
根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数和为0,可知这19个数的和为0.
故本题的答案是0.
点评: 此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.
绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
有理数加法法则:互为相反数的两个数相加得0.
19.计算:(1)﹣180+90= ﹣90 (2)﹣26﹣(﹣15)= ﹣11 (3)﹣3﹣6= ﹣9 .
考点: 有理数的减法;有理数的加法.
专题: 计算题.
分析: (1)根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解;
(2)根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解;
(3)根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.
解答: 解:(1)﹣180+90=﹣90;
(2)﹣26﹣(﹣15),
=﹣26+15,
=﹣11;
(3)﹣3﹣6=﹣9.
故答案为:(1)﹣90;(2)﹣11;(3)﹣9.
点评: 本题考查了有理数的减法,有理数的加法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.
20.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则a+b= 0 ;cd= 1 ;m= ±2 .
考点: 有理数的乘法;相反数;绝对值;倒数;有理数的加法.
分析: 根据互为相反数的两个数相加等于0,互为倒数的两个数的乘积等于1和绝对值的性质解答.
解答: 解:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵m的绝对值是2,
∴m=±2.
故答案为:0;1;±2.
点评: 本题考查了相反数的定义,倒数的定义以及绝对值的性质,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.
21.计算:1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2011+(﹣2012)+2013+(﹣2014)= ﹣1007 .
考点: 有理数的加法.
专题: 计算题.
分析: 原式结合后,相加即可得到结果.
解答: 解:原式=(1﹣2)+(3﹣4)+…+(2013﹣2014)=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1007.
故答案为:﹣1007
点评: 此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.对于有理数a,b定义运算※如下:a※b=(a+b)a﹣b,则(﹣3)※4= ﹣7 .
考点: 有理数的混合运算.
专题: 新定义.
分析:由于a※b=(a+b)a﹣b,利用这个运算法则计算即可求解.
解答: 解:∵a※b=(a+b)a﹣b,
∴(﹣3)※4
=(﹣3+4)×(﹣3)﹣4
=1×(﹣3)﹣4
=﹣3﹣4
=﹣7.
故答案为:﹣7.
点评: 此题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则,然后利用法则计算即可求解.
三、解答题:
23.(1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96)
(2)(﹣1)÷(﹣2)
(3)()×2
(4)(﹣9)﹣|﹣4|+|0﹣5|﹣
(5)(﹣81)÷(+36)×(﹣2)
(6)(﹣)×0÷(﹣)×(﹣1)
(7)2×(﹣3)﹣3÷(﹣)﹣(﹣2)3.
考点: 有理数的混合运算.
分析: (1)分类计算即可;
(2)(3)(5)先判定符号,再把带分数化为假分数计算;
(4)先化简,再分类计算;
(6)利用0的特性计算;
(7)先算乘法、除法、乘方,再算减法.
解答: 解:(1)原式=[(﹣3.14)+(+2.14)]+[(+4.96)+(﹣7.96)]
=﹣1+(﹣3)
=﹣4;
(2)原式=×
=;
(3)原式=﹣×
=﹣;
(4)原式=﹣9﹣4+5﹣
=﹣10+10
=0;
(5)原式=81××
=6;
(6)原式=0;
(7)原式=﹣6+6﹣(﹣8)
=8.
点评: 此题考查有理数的混合运算,正确判定运算顺序和计算结果的符号是解决问题的关键.
五.解答题(共30分)
24.若|a|=5,|b|=4 且a>b,求a,b的值.
考点: 绝对值.
分析: 先根据绝对值的意义得到a=±5,b=±4,然后根据a>b写出a与b的值.
解答: 解:∵|a|=5,|b|=4,
∴a=±5,b=±4,
∵a>b,
∴a=5,b=4 或a=5,b=﹣4.
点评: 本题考查了绝对值:当a>0,|a|=a;当a=0,|a|=0;当a<0,|a|=﹣a.
25.若|a﹣3|+|b﹣4|=0,求2a+b的值.
考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值.
专题: 计算题.
分析: 利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果.
解答: 解:∵|a﹣3|+|b﹣4|=0,
∴a=3,b=4,
则2a+b=6+4=10.
点评: 此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 599 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
考点: 正数和负数.
分析:(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据最大数减最小数,可得答案;
(3)根据实际生产的量乘以单价,可得工资,根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金,可得奖金,根据工资加奖金,可得答案.
解答: 解:(1)5﹣2﹣4+200×3=599(辆);
(2)16﹣(﹣10)=26(辆);
(3)5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9,
(1400+9)×60+9×15=84675(元).
故答案为:599,26,84675.
点评: 本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.
27.甲、乙两商场上半年经营情况如下(“+”表示盈利,“﹣”表示亏本,以百万为单位)
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元?
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元?
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元?
考点: 有理数的加减混合运算;正数和负数.
分析: (1)找出三月份甲乙两商场的收益,相减即可得到结果;
(2)找出六月份甲乙两商场的收益,相减即可得到结果;
(3)求出甲乙两商场平均每月的收益,即可得到结果.
解答: 解:(1)根据题意得:﹣0.6﹣(﹣0.4)=﹣0.6+0.4=﹣0.2(百万元),
则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元;
(2)根据题意得:0.2﹣(﹣0.1)=0.2+0.1=0.3(百万元),
则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元;
(3)根据题意得:×(0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2)=0.2(百万元);
×(1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1)=0.4(百万元),
则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元.
点评: 此题考查了有理数的加减混合运算,以及正数与负数,弄清题意是解本题的关键.
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