人教版数学七年级下册《平行线》练习题2 2页

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________． 2．（经典题）设 a，b，c为平面内三条不同直线： （1）若 a∥b，c⊥a，则 b与 c的位置关系是______； （2）若 a∥b，b∥c，则 a与 c的位置关系是______． 3．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0个，因为 a∥b∥c，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1个，因为 a，b，c交于同一点 O，如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？ 4．如图所示，在 5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与 AC平行并且 过网格的格点． 5．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相 平行的道理． 如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？ [解答] 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由． 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由． 答案 1．2，相交，平行 2．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定） 3．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与 a，b相交如图（1），a，b，c 两两相交如图.（2），所以三条直线互不重合，交点有 0个或 1 个或 2个或 3 个，共四种情 况． 解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有 1个交点，2个交点，3个 交点和 0个交点． 4．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点． 解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线 AB都成 45°角，AC与 AB成 45°，由 同位角相等得两直线平行． 5．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90° ∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行． 方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°， ∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行． 思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．