广东省茂名市信宜市贵子中学 2014-2015 学年七年级上学期第 一次月考数学试卷 15页

广东省茂名市信宜市贵子中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．‎ ‎1．（3分）的相反数是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．（3分）﹣的绝对值是（）‎ ‎ A． ﹣ B． C． 5 D． ﹣5‎ ‎3．（3分）下列说法不正确的是（）‎ ‎ A． 0既不是正数，也不是负数 ‎ B． 1是绝对值最小的数 ‎ C． 一个有理数不是整数就是分数 ‎ D． 0的绝对值是0‎ ‎4．（3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．（3分）用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）‎ ‎ A． 圆柱 B． 圆锥 C． 长方体 D． 正方体 ‎6．（3分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．（3分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．（3分）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）‎ ‎ A． 4 B． 5 C． 6 D． 7‎ ‎9．（3分）若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）‎ ‎ A． a一定是正数 B． a一定是负数 ‎ C． a一定不是0 D． a是任何有理数 ‎10．（3分）2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京时间2008年8月8日19时应是（）‎ ‎ A． 伦敦时间2008年8月8日15时 B． 纽约时间2008年8月7日6时 ‎ C． 首尔时间2008年8月8日11时 D． 巴黎时间2008年8月8日12时 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．‎ ‎11．（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高 m．‎ ‎12．（3分）M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为．‎ ‎13．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．‎ ‎14．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．‎ ‎15．（3分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．‎ 三、用心做一做（本大题共5小题，每小题8分，共35分）‎ ‎16．（8分）计算：‎ ‎（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣（+6）；‎ ‎（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．‎ ‎17．（6分）若|a|=2，b=﹣3，c是最小的自然数，求a+b﹣c的值．‎ ‎18．（7分）在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答 ‎（1）A、C两点间的距离是多少？‎ ‎（2）B、D两点之间的距离是多少？‎ ‎（3）将A点向右移4个单位后，四个点所表示的数谁最小？‎ ‎19．（6分）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；‎ 问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？‎ ‎②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？‎ ‎20．（8分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．‎ ‎（1）化简：3A﹣2B+2；‎ ‎（2）当时，求3A﹣2B+2的值．‎ 四、勇敢闯一闯：（本大题共5小题，每小题6分，共40分）‎ ‎21．（6分）如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出它的主视图、左视图、俯视图．‎ ‎22．（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：‎ ‎（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？‎ ‎（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；‎ ‎（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．‎ ‎23．（8分）如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：‎ ‎（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？‎ ‎（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？‎ ‎（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？‎ ‎24．（9分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9‎ ‎（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；‎ ‎（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？‎ ‎25．（9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：‎ ‎（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；‎ ‎（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；‎ ‎（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．‎ 广东省茂名市信宜市贵子中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．‎ ‎1．（3分）的相反数是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 相反数． ‎ 分析： 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．‎ 解答： 解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；‎ 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎2．（3分）﹣的绝对值是（）‎ ‎ A． ﹣ B． C． 5 D． ﹣5‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．‎ 解答： 解：|﹣|=﹣（﹣）=．‎ 故选B．‎ 点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎3．（3分）下列说法不正确的是（）‎ ‎ A． 0既不是正数，也不是负数 ‎ B． 1是绝对值最小的数 ‎ C． 一个有理数不是整数就是分数 ‎ D． 0的绝对值是0‎ 考点： 绝对值；有理数． ‎ 专题： 常规题型．‎ 分析： 先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．‎ 解答： 解：0既不是正数，也不是负数，A正确；‎ 绝对值最小的数是0，B错误；‎ 整数和分数统称为有理数，C正确；‎ ‎0的绝对值是0，D正确．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．‎ ‎4．（3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 几何体的展开图． ‎ 分析： 根据三棱柱的展开图的特点作答．‎ 解答： 解：A、是三棱柱的平面展开图；‎ B、是三棱锥的展开图，故不是；‎ C、是四棱锥的展开图，故不是；‎ D、两底在同一侧，也不符合题意．‎ 故选：A．‎ 点评： 熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．‎ ‎5．（3分）用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）‎ ‎ A． 圆柱 B． 圆锥 C． 长方体 D． 正方体 考点： 截一个几何体． ‎ 分析： 根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可．‎ 解答： 解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选B．‎ 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．‎ ‎6．（3分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 展开图折叠成几何体． ‎ 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．‎ 解答： 解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；‎ B、折叠后缺少下底面，故不能折叠成一个正方体；‎ C、可以折叠成一个正方体；‎ D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体．‎ 故选C．‎ 点评： 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．‎ ‎7．（3分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 由三视图判断几何体． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．‎ 解答： 解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．‎ ‎8．（3分）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）‎ ‎ A． 4 B． 5 C． 6 D． 7‎ 考点： 由三视图判断几何体． ‎ 分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可．‎ 解答： 解：由主视图可知，搭成的几何体只有一层，且有3行；由左视图可知，搭成的几何体共有2列；由俯视图可知搭成这个几何体的小正方体的个数是4个．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了三视图的概念．注意结合图形解答是关键．‎ ‎9．（3分）若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）‎ ‎ A． a一定是正数 B． a一定是负数 ‎ C． a一定不是0 D． a是任何有理数 考点： 绝对值． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵|a|是一个正数，‎ ‎∴a≠0．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．‎ ‎10．（3分）2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京时间2008年8月8日19时应是（）‎ ‎ A． 伦敦时间2008年8月8日15时 B． 纽约时间2008年8月7日6时 ‎ C． 首尔时间2008年8月8日11时 D． 巴黎时间2008年8月8日12时 考点： 数轴． ‎ 分析： 求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可．‎ 解答： 解：A、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，19﹣8=11，‎ ‎∴当北京时间2008年8月8日19时，伦敦时间是2008年8月8日11时，故本选项错误；‎ B、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，19﹣13=6，‎ ‎∴当北京时间2008年8月8日19时，纽约时间是2008年8月8日6时，故本选项错误；‎ C、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，19+1=20，‎ ‎∴当北京时间2008年8月8日19时，首尔时间是2008年8月8日20时，故本选项错误；‎ D、∵巴黎时间与北京差：8﹣1=7个小时，19﹣7=12，‎ ‎∴当北京时间2008年8月8日19时，巴黎时间是2008年8月8日12时，故本选项正确；‎ 故选D．‎ 点评： 主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．‎ ‎11．（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．‎ 考点： 有理数的减法；正数和负数． ‎ 分析： 根据正负数的意义判断出最高和最低的地方，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ 解答： 解：甲地最高的，乙地最低，‎ ‎20﹣（﹣15），‎ ‎=20+15，‎ ‎=35m．‎ 故答案为：35．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，正负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．‎ ‎12．（3分）M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为1或﹣5．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．‎ 解答： 解；设N点表示的数是x，‎ ‎|x+2|=3，‎ x+2=3或x+2=﹣3，‎ x=1或x=﹣5，‎ 故答案为：1或﹣5．‎ 点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式．‎ ‎13．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．‎ 考点： 绝对值；数轴． ‎ 分析： 先由图判断a、b的符号，a＞0，b＜0，从而去掉绝对值进行计算即可．‎ 解答： 解：∵a＞0，b＜0，‎ ‎∴a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．‎ 故答案为b．‎ 点评： 本题考查了绝对值的性质、数轴，是基础知识比较简单．‎ ‎14．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是38．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．‎ 解答： 解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，‎ 所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，‎ 即38为最后结果．‎ 故本题答案为：38．‎ 点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．‎ ‎15．（3分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是7．‎ 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3．则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6．则和5相对的就是4．再将数字1和5对面的数字相加即可．‎ 解答： 解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4．‎ ‎∴3+4=7．‎ 则数字1和5对面的数字的和是7．‎ 故答案为：7．‎ 点评： 本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．‎ 三、用心做一做（本大题共5小题，每小题8分，共35分）‎ ‎16．（8分）计算：‎ ‎（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣（+6）；‎ ‎（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： （1）先去掉括号，再按照有理数的加减混合运算法则计算即可；‎ ‎（2）利用加法的交换律，把互为相反数的数相加，即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）13+（+7）﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣（+6）‎ ‎=13+7+20+40﹣6‎ ‎=80﹣6‎ ‎=74；‎ ‎（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）‎ ‎=3+（﹣3）+（﹣1）+1+（﹣4）‎ ‎=﹣4．‎ 点评： 本题考查了有理数的加减混合运算法则，注意互为相反数的两数相加得0．‎ ‎17．（6分）若|a|=2，b=﹣3，c是最小的自然数，求a+b﹣c的值．‎ 考点： 代数式求值；绝对值． ‎ 分析： 由|a|=2，得出a=±2，c是最小的自然数是0，由此代入代数式求得答案即可．‎ 解答： 解：∵|a|=2，c是最小的自然数，‎ ‎∴a=±2，c=0，‎ ‎∴a+b﹣c=2﹣3+0=﹣1或﹣2﹣3+0=﹣5，‎ ‎∴a+b﹣c的值是﹣1或﹣5．‎ 点评： 此题考查代数式求值，绝对值的意义，有理数的认识，根据基本概念求得数值是解决问题的关键．‎ ‎18．（7分）在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答 ‎（1）A、C两点间的距离是多少？‎ ‎（2）B、D两点之间的距离是多少？‎ ‎（3）将A点向右移4个单位后，四个点所表示的数谁最小？‎ 考点： 有理数的减法；数轴；绝对值；有理数大小比较． ‎ 专题： 计算题；数形结合．‎ 分析： （1）（2）数轴上两点之间的距离就是两点的对应的数的差，即较大数与较小数的差；‎ ‎（3）根据移动的方向，得A点向右移4个单位后所表示的数是0，再根据有理数大小比较的方法作答．‎ 解答： 解：（1）由图可知A点表示的有理数是﹣4，C点表示的有理数是3，‎ AB=|3﹣（﹣4）|=7；‎ ‎（2）由图可知B点表示的有理数是﹣2，D点表示的有理数是，‎ BD==；‎ ‎（3）将A点向右移4各单位后的有理数是0，此时四个点所表示的数中B点的数最小．‎ 点评： 此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，正确理解两点之间的距离与两点所表示的数之间的关系是解题的关键；数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．‎ ‎19．（6分）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；‎ 问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？‎ ‎②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： ①把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；‎ ‎②先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.05，计算即可得解．‎ 解答： 解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）‎ ‎=45+（﹣37）‎ ‎=8千米，‎ 所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；‎ ‎②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|‎ ‎=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5‎ ‎=82千米，‎ ‎82×0.05=4.1升．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎20．（8分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．‎ ‎（1）化简：3A﹣2B+2；‎ ‎（2）当时，求3A﹣2B+2的值．‎ 考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减． ‎ 分析： （1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；‎ ‎（2）把代入上式计算．‎ 解答： 解：（1）3A﹣2B+2，‎ ‎=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，‎ ‎=6a2﹣3a+10a﹣2+2，‎ ‎=6a2+7a；‎ ‎（2）当时，‎ ‎3A﹣2B+2=．‎ 点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．‎ 四、勇敢闯一闯：（本大题共5小题，每小题6分，共40分）‎ ‎21．（6分）如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出它的主视图、左视图、俯视图．‎ 考点： 作图-三视图． ‎ 分析： 根据题意主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎．‎ 点评： 此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．‎ ‎22．（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：‎ ‎（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？‎ ‎（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；‎ ‎（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．‎ 考点： 一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类． ‎ 专题： 数字问题．‎ 分析： （1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；‎ ‎（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；‎ ‎（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．‎ 解答： 解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；‎ ‎（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：‎ ‎（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；‎ ‎（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得 ‎5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．‎ 点评： 解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数．‎ ‎23．（8分）如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：‎ ‎（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？‎ ‎（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？‎ ‎（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？‎ 考点： 几何体的展开图． ‎ 分析： 把图中所示的展开图折叠成立体图形，找出相对的面即可．‎ 解答： 解：（1）如果面B在几何体的前面，那么D面在后面，‎ ‎（2）如果面E在几何体的底部，那么C面在上面，‎ ‎（3）如果面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部．‎ 点评： 本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．‎ ‎24．（9分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9‎ ‎（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车599辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；‎ ‎（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？‎ 考点： 正数和负数． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（5﹣2﹣4）辆自行车；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣10）辆自行车；‎ ‎（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．‎ 解答： 解：（1）3×200+（5﹣2﹣4）=599，故答案为599；‎ ‎（2）16﹣（﹣10）=26，故答案为26；‎ ‎（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，‎ ‎∴该厂工人这一周超额完成任务，‎ ‎∴工资总额为1409×60+15×9=84675（元）．‎ 答：工资总额为84675元．‎ 点评： 本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后2015届中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．‎ ‎25．（9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：‎ ‎（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=1或﹣5；‎ ‎（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；‎ ‎（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．‎ 考点： 绝对值；数轴；有理数的加法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；‎ ‎（2）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和．即可求解；‎ ‎（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．即可求解．‎ 解答： 解：（1）3，5，1或﹣5；‎ ‎（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．‎ 又因为数a位于﹣4与2之间，‎ 所以|a+4|+|a﹣2|=6；‎ ‎（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．‎ 所以当a=1时，式子的值最小，‎ 此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．‎