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- 2021-10-25 发布
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1
第九章 不等式与不等式组
测试 1 不等式及其解集
学习要求
知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3 是正数______； (2)y＋5 是负数______；
(3)x 不大于 2______； (4)a 是非负数______；
(5)a 的 2 倍比 10 大______； (6)y 的一半与 6 的和是负数______；
(7)x 的 3 倍与 5 的和大于 x 的
3
1 ______；
(8)m 的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1)
2
13x (2)x≥－4．
(3)
5
1x (4)
3
12x
二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )．
(A)
4
3
8
5 (B)
5
1
7
2
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a 的 2 倍减去 b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3
(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围在数轴
上可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4 的整数解．
2
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1)－2.5______5.2； (2) 11
4 ______
12
5 ；
(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；
(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．
8．“x 的
2
3 与 5 的差不小于－4 的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果 a、b 表示两个负数，且 a＜b，则( )．
(A) 1
b
a (B)
b
a ＜1 (C)
ba
11 (D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4
11．a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若 a＞b，则 a2＞b2 (B)若 a2＞b2，则 a＞b
(C)若 a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则 a≠b
12．｜a｜＋a 的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题
13．不等式 5－x＞2 的解集有无数个． ( )
14．不等式 x＞－1 的整数解有无数个． ( )
15．不等式
3
242
1 x 的整数解有 0，1，2，3，4． ( )
16．若 a＞b＞0＞c，则 .0
c
ab ( )
四、解答题
17．若 a 是有理数，比较 2a 和 3a 的大小．
拓展、探究、思考
18．若不等式 3x－a≤0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围．
19．对于整数 a，b，c，d，定义 bdaccd
ba ，已知 34
11
d
b ，则 b＋d 的值为_________．
测试 2 不等式的性质
3
学习要求
知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知 a＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；
(4) 2
a ______
2
b ； (5)
7
a ______
7
b ； (6)5a＋2______5b＋2；
(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若 a－2＞b－2，则 a______b； (2)若
33
ba ，则 a______b；
(3)若－4a＞－4b，则 a______b； (4)
22
ba ，则 a______b．
3．不等式 3x＜2x－3 变形成 3x－2x＜－3，是根据______．
4．如果 a2x＞a2y(a≠0)．那么 x______y．
二、选择题
5．若 a＞2，则下列各式中错误的是( )．
(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4
6．已知 a＞b，则下列结论中错误的是( )．
(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0
7．若 a＞b，且 c 为有理数，则( )．
(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2
8．若由 x＜y 可得到 ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0
三、解答题
9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0． (2) .62
1
2
1 xx
(3)2x≥5． (4) .13
1 x
10．用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)8 与 y 的 2 倍的和是正数；
(2)a 的 3 倍与 7 的差是负数．
综合、运用、诊断
4
一、填空题
11．已知 b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：
(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0；
(3)(a－2)(a－b)______0．
12．已知 a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：
(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3；
(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)．
13．不等式 4x－3＜4 的解集中，最大的整数 x＝______．
14．关于 x 的不等式 mx＞n，当 m______时，解集是
m
nx ；当 m______时，解集是
m
nx ．
二、选择题
15．若 0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )．
,11;11;1;1 babab
a
b
a ④③②①
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
16．下列命题结论正确的是( )．
①若 a＞b，则－a＜－b；②若 a＞b，则 3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③ (B)②③
(C)③ (D)以上答案均不对
17．若不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
三、解答题
18．当 x 取什么值时，式子
5
63 x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于 1 的数．
拓展、探究、思考
19．若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(－m2－1)x＞n．
20．解关于 x 的不等式 ax＞b(a≠0)．
测试 3 解一元一次不等式
学习要求
会解一元一次不等式．
课堂学习检测
一、填空题
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)若 x______0，y＜0，则 xy＞0；
5
(2)若 ab＞0，则
b
a ______0；若 ab＜0，则
a
b ______0；
(3)若 a－b＜0，则 a______b；
(4)当 x＞x＋y，则 y______0．
2．当 a______时，式子 15
2 a 的值不大于－3．
3．不等式 2x－3≤4x＋5 的负整数解为______．
二、选择题
4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．
(A)x2＋3x＞1 (B) 03
yx
(C) 55
11
x (D)
3
1
3
1
2
xx
5．关于 x 的不等式 2x－a≤－1 的解集如图所示，则 a 的取值是( )．
(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．
8．
2
25
3
1 xx 9．
6
1
2
1
3
1 yyy
四、解答题
10．求不等式 36
16
3
3 xx 的非负整数解．
11．求不等式
6
)125(5
3
)34(2 xx 的所有负整数解．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．若 x 是非负数，则
5
231 x 的解集是______．
13．使不等式 x－2≤3x＋5 成立的负整数是______．
6
14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y 是正数，则 a 的取值范围是______．
二、选择题
15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．
(A)
7
24
2
3 xx 与－7(x－3)＜2(4＋2x)
(B)
3
9
2
1 xx 与 3(x－1)＜－2(x＋9)
(C)
3
12
2
2 xx 与 3(2＋x)≥2(2x－1)
(D) xx
4
1
4
3
2
1 与 3x＞－1
16．如果关于 x 的方程
5
4
3
2 bxax 的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是( )．
(A) ba 5
3 (B) ab 5
3 (C)5a＝3b (D)5a≥3b
三、解下列不等式
17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2) .1
7
)10(2
3
83 yyy
(3) .1
5
1)13(
2
1 yyy (4) .15
)2(225
37
3
13 xxx
(5) ).1(3
2)]1(2
1[2
1 xxxx (6)
2
5
03.0
.02.003.0
5.0
9.04.0 xxx
四、解答题
18．x 取什么值时，代数式
4
13 x 的值不小于
8
)1(32 x 的值．
19．已知关于 x 的方程
3
2
3
2 xmxx 的解是非负数，m 是正整数，求 m 的值．
7
20．已知关于 x，y 的方程组
134
,123
pyx
pyx 的解满足 x＞y，求 p 的取值范围．
21．已知方程组
②
①
myx
myx
12
,312 的解满足 x＋y＜0，求 m 的取值范围．
拓展、探究、思考
一、填空题
22．(1)已知 x＜a 的解集中的最大整数为 3，则 a 的取值范围是______；
(2)已知 x＞a 的解集中最小整数为－2，则 a 的取值范围是______．
二、解答题
23．适当选择 a 的取值范围，使 1.7＜x＜a 的整数解：
(1)x 只有一个整数解；
(2)x 一个整数解也没有．
24．当
3
10)3(2 kk 时，求关于 x 的不等式 kxxk
4
)5( 的解集．
25．已知 A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较 A 与 B 的大小．
测试 4 实际问题与一元一次不等式
学习要求
会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．代数式
2
31 x 与代数式 x－2 的差是负数，则 x 的取值范围为______．
2．6 月 1 日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、
2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克．6 月 7
日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选
购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市______元．
二、选择题
8
3．三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
4．商场进了一批商品，进价为每件 800 元，如果要保持销售利润不低于 15％，则售价应不
低于( )．
(A)900 元 (B)920 元 (C)960 元 (D)980 元
三、解答题
5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多 6 辆，那么 15 天的产量
就超过了原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
6．某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2
分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成
绩才能在 60 分以上?
综合、运用、诊断
一、填空题
7．若 m＞5，试用 m 表示出不等式(5－m)x＞1－m 的解集______．
8．乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几
天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为______．
二、选择题
9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩
印一张相片 0.50 元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最
少有( )．
(A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人
10．某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km
按 1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地
经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是( )．
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
三、解答题
11．某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，
但要保证利润不低于 10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
12．某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事
停工 40 分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加
工多少个零件?
拓展、探究、思考
13．某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，
9
且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元．在这 20 名
工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y．
(2)若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
14．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提
下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过
2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份
的，超过部分印刷费可按 8 折收费．
(1)若该单位要印刷 2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是
______．
(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
测试 5 一元一次不等式组(一)
学习要求
会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．解不等式组
②
①
223
,423
x
x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不
等式组的解集是______．
2．解不等式组
②
①
21
,3
212
x
x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等
式组的解集是______．
3．用字母 x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：
二、选择题
4．不等式组
5312
,243
xx
x 的解集为( )．
10
(A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)无解
5．不等式组
023
,01
x
x 的解集为( )．
(A)x＞1 (B) 13
2 x (C)
3
2x (D)无解
三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
6．
.04
,012
x
x
7．
.074
,03
x
x
8．
.3342
,12
1
xx
xx 9．－5＜6－2x＜3．
四、解答题
10．解不等式组
32
1
),2(352
xx
xx
并写出不等式组的整数解．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．当 x 满足______时，
2
35 x 的值大于－5 而小于 7．
12．不等式组
25
12
,9
1
2
xx
xx
的整数解为______．
二、选择题
13．如果 a＞b，那么不等式组
bx
ax , 的解集是( )．
(A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)无解
14．不等式组
1
,159
mx
xx 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是( )．
11
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
三、解答题
15．求不等式组 73
123
x 的整数解．
16．解不等式组
.3273
,4536
,7342
xx
xx
xx
17．当 k 取何值时，方程组
52
,53
yx
kyx 的解 x，y 都是负数．
18．已知
122
,42
kyx
kyx 中的 x，y 满足 0＜y－x＜1，求 k 的取值范围．
拓展、探究、思考
19．已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组
02
,43
x
ax 的解集是 x＞2，求 a 的值．
20．关于 x 的不等式组
123
,0
x
ax 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围．
测试 6 一元一次不等式组(二)
学习要求
进一步掌握一元一次不等式组．
课堂学习检测
一、填空题
12
1．直接写出解集：
(1)
3
,2
x
x 的解集是______； (2)
3
,2
x
x 的解集是______；
(3)
3
,2
x
x 的解集是_______； (4)
3
,2
x
x 的解集是______．
2．如果式子 7x－5 与－3x＋2 的值都小于 1，那么 x 的取值范围是______．
二、选择题
3．已知不等式组
).23(2)1(53
,1)1(3)3(2
xxx
xx 它的整数解一共有( )．
(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
4．若不等式组
kx
x ,21 有解，则 k 的取值范围是( )．
(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2
三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
5．
32
2
,352
xx
xx
6．
.6)2(3)3(2
,1
32
xx
xx
7．
).2(28
,142
xx
x
8． .2
34512 xxx
综合、运用、诊断
一、填空题
9．不等式组
2
3
3
,152
x
x
的所有整数解的和是______，积是______．
10．k 满足______时，方程组
4
,2
yx
kyx 中的 x 大于 1，y 小于 1．
二、解下列不等式组
13
11．
.1)]3(2[2
1
,3
12
2
33
xx
xxx
12．
24
,2
55
,13
xx
xx
xx
三、解答题
13．k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x＋4＝16k－x 的根大于 2 且小于 10?
14．已知关于 x，y 的方程组
34
,72
myx
myx 的解为正数，求 m 的取值范围．
拓展、探究、思考
15．若关于 x 的不等式组
axx
xx
3
22
,32
15
只有 4 个整数解，求 a 的取值范围．
测试 7 利用不等关系分析实际问题
学习要求
利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．
课堂学习检测
列不等式(组)解应用题
1．一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方．在前两天共完成了 120m3 后，接到
要求要提前 2 天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
2．某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃
圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元．如果规定该城市每天
用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有
14
一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
4．2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学
全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48 元，小于．．51 元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?
综合、运用、诊断
5．某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车
的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元．
(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，
请选择最节省的租车方案．
拓展、探究、思考
6．在“5·12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板
材 12000m2 的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的
板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间 A 型板房和一
间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数
A 型板房 54 m2 26 m2 5
B 型板房 78 m2 41 m2 8
问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?
15
参考答案
第九章 不等式与不等式组
测试 1
1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10；
(6)
2
y ＋6＜0；(7)3x＋5＞
3
x ；(8)－m≤0．
2．
3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4．
7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8． .452
3 x
9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×．
17．当 a＞0 时，2a＜3a；当 a＝0 时，2a＝3a；当 a＜0 时，2a＞3a．
18．x≤
3
a ，且 x 为正整数 1，2，3． ∴9≤a＜12．
19．＋3 或－3．
测试 2
1．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．
2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．
3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
4．＞． 5．C． 6．C． 7．D． 8．D．
9．(1)x＜10，解集表示为
(2)x＞6，解集表示为
(3)x≥2.5，解集表示为
(4)x≤3，解集表示为
10．(1)8＋2y＞0，解集为 y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为
3
7a ．
11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．
13．1． 14．＜0；＞0． 15．B． 16．D． 17．C．
18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)
3
11x ．
19．∵－m2－1＜0，
12m
nx
16
20．当 a＞0 时，
a
bx ；当 a＜0 时，
a
bx ．
测试 3
1．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5．
3．－4，－3，－2，－1． 4．D． 5．D．
6．x＞－1，解集表示为 7．x≥－3，解集表示为
8．x＞6，解集表示为 9．y≤3，解集表示为
10．
4
13x 非负整数解为 0，1，2，3．
11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．
12．0≤x≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a＜4． 15．B． 16．D．
17．(1)x≥6． (2)
6
25y ． (3)y＜5． (4)
2
3x ．
(5)x＜－5． (6)x＜9．
18．
5
7x ． 19．m≤2，m＝1，2． 20．p＞－6．
21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1．
22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2． 23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2．
24．
4k
kx
25．A－B＝7x＋7．
当 x＜－1 时，A＜B；当 x＝－1 时，A＝B；当 x＞－1 时，A＞B．
测试 4
1．x＞1． 2．8． 3．B． 4．B．
5．设原来每天能生产 x 辆汽车．15(x＋6)＞20x．解得 x＜18，故原来每天最多能生产 17 辆
汽车．
6．设答对 x 道题，则 6x－2(15－x)＞60，解得
4
111x ，故至少答对 12 道题．
7．
m
mx 5
1 8．(10－2)x≥72－5×2． 9．C． 10．B．
11．设应降价 x 元出售商品．225－x≥(1＋10％)×150，x≤60．
12．设后面的时间每小时加工 x 个零件，则 250300)
3
22
50
300( x ，解得 x≥60．
13．(1)y＝－400x＋26000， 0≤x≤20；
(2)－400x＋26000≥24000， x≤5， 20－5＝15．
至少派 15 人去制造乙种零件．
14．(1)1308 元；1320 元． (2)大于 4000 份时去乙厂；大于 2000 份且少于 4000 份时去甲
厂；其余情况两厂均可．
测试 5
17
1． .2;
2
1;2 xxx 2． .3
6
1;3;
6
1 xxx
3．(1)x＞－1； (2)0＜x＜2； (3)无解． 4．B． 5．B．
6． 42
1 x ，解集表示为 7．x≥0，解集表示为
8．无解． 9．1.5＜x＜5.5 解集表示为
10．－1≤x＜3，整数解为－1、0、1、2． 11．－3＜x＜5． 12．－2，－1，0．
13．B． 14．C． 15．－10＜x≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4．
16．－1＜x＜4． 17．－7
2
1 ＜k＜25．(
015213
,02513
ky
kx
)
18．①－②得：y－x＝2k－1，∵0＜y－x＜1 ∴0＜2k－1＜1 ∴ .12
1 k
19．解得
.2
,3
4
x
ax 于是 23
4 a ，故 a≤2；因为 a 是自然数，所以 a＝0，1 或 2．
20．不等式组的解集为 a≤x＜2，－4＜a≤－3．
测试 6
1．(1)x＞2；(2)x＜－3；(3)－3＜x＜2；(4)无解． 2．
3
1 ＜x＜
7
6 ． 3．B． 4．A．
5．(1)x＞6，解集表示为
6．－6＜x＜6，解集表示为
7．x＜－12，解集表示为
8．x≤－4，解集表示为
9．7；0． 10．－1＜k＜3． 11．无解． 12．x＞8．
13．由 2＜x＝
3
28 k ＜10，得 1＜k＜4，故整数 k＝2 或 3．
14． .53
2
.5
,23
mmy
mx
15．不等式组的解集为 2－3a＜x＜21，有四个整数解，所以 x＝17，18，19，20，所以
18
16≤2－3a＜17，解得
3
145 a
测试 7
1．设以后几天平均每天挖掘 xm3 的土方，则(10－2－2)x≥600－120，解得 x≥80．
2．设该市由甲厂处理 x 吨垃圾，则 7150)700(
45
495
55
550 xx ，解得 x≥550．
3．解：设宿舍共有 x 间．
.204)1(8
,2048
xx
xx 解得 5＜x＜7．
∵x 为整数，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．
4．(1)二班 3000 元，三班 2700 元；
(2)设一班学生有 x 人，则
200051
200048
x
x 解得
3
24151
1139 x ∵x 为整数．∴x＝40 或 41．
5．(1)
6
1942385 单独租用 42 座客车需 10 辆．租金为 320×10＝3200；
12
5660385 单独租用 60 座客车需 7 辆．租金为 460×7＝3220．
(2)设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座客车需(8－x)辆．
.3200)8(460320
,385)8(6042
xx
xx 解得
18
557
33 x
x 取整数，x＝4，5．
当 x＝4 时，租金为 3120 元；x＝5 时，租金为 2980 元．
所以租 5 辆 42 座，3 辆 60 座最省钱．
6．设生产 A 型板房 m 间，B 型板房(400－m)间．
所以
.12000)400(4126
,24000)400(7854
mm
mm
解得 m≥300．
所以最多安置 2300 人．
19
七年级数学第九章不等式与不等式组测试
一、填空题
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3) 13
y ______ 3
y －2；
(4)a＜b＜0，则 a2______b2； (5)若
23
yx ，则 2x______3y．
2．满足 5(x－1)≤4x＋8＜5x 的整数 x 为______．
3．若 11
|1|
x
x ，则 x 的取值范围是______．
4．若点 M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则 M 点的坐标为______．
5．一个两位数，它的十位数字比个位数字小 2，如果这个数大于 20 且小于 40，那么此数为
_______．
二、选择题
6．若 a≠0，则下列不等式成立的是( )．
(A)－2a＜2a (B)－2a＜2(－a)
(C)－2－a＜2－a (D)
aa
22
7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )．
(A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0
(C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤0
8．若 a＜0，则关于 x 的不等式｜a｜x＜a 的解集是( )．
(A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1 (D)x＞－1
9．如下图，对 a，b，c 三种物体的重量判断正确的是( )．
(A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c
10．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了 30 斤，价格为每斤 x 元；下午他又卖了 20 斤，价格
为每斤 y 元．后来他以每斤
2
yx 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是
( )．
(A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y
三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
11． 112
52
4
76
3
12 xxx ． 12．
.12
13
3
1
),3(410)8(2
xx
xx
四、解答题
13．x 取何整数时，式子
7
29 x 与
2
143 x 的差大于 6 但不大于 8．
20
14．如果关于 x 的方程 3(x＋4)－4＝2a＋1 的解大于方程
3
)43(
4
14 xaxa 的解．求 a
的取值范围．
15．不等式 mmx 2)(
3
1 的解集为 x＞2．求 m 的值．
16．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多 10 个，因而 8 天生产的配件超过
200 个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件 27 个，这样只做了 4
天，所做配件个数就超过了第一次改造后 8 天所做配件的个数．求这个车间原来每天生
产配件多少个?
17．仔细观察下图，认真阅读对话：
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?
18．为了保护环境，某造纸厂决定购买 20 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备，
其中每台的价格、日处理污水量如下表：
A 型 B 型
价格(万元/台) 24 20
处理污水量(吨/日) 480 400
经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于 410 万元．
(1)该企业有几种购买方案；
(2)若纸厂每日排出的污水量大于 8060 吨而小于 8172 吨，为了节约资金，该厂应选择
哪种购买方案?
19．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元，4 元和 10 元的三种奖品，每种奖
品至少购买 1 件，共买 16 件，恰好用去 50 元．若 2 元的奖品购买 a 件．
21
(1)用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件数；
(2)请你设计购买方案，并说明理由．
22
参考答案
第九章 不等式与不等式组测试
1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞． 2．9，10，11，12，13．
3．x＜1． 4．(－3，－1) 5．24 或 35． 6．C． 7．D． 8．C 9．C 10．B．
11．x≤2，解集表示为
12．－1＜x≤1，解集表示为
13． 63
10 x ，整数解为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5．
14． aa
3
16
3
72 ，解得
18
7a ． 15．x＞6－2m，m＝2．
16．设原来每天生产配件 x 个．
200＜8(x＋10)＜4(x＋10＋27)． 15＜x＜17． x＝16．
17．设饼干 x 元，牛奶 y 元．
.8.0109.0
,10
,10
yx
yx
x
8＜x＜10，x 为整数，
.1.1
,9
y
x
18．(1)设购买 A 型设备 x 台，B 型设备(20－x)台．
24x＋20(20－x)≤410． x≤2.5， ∴x＝0，1，2．
三种方案：
方案一：A：0 台；B：20 台； 方案二：A：1 台；B：19 台；
方案三：A：2 台；B：18 台．
(2)依题意 8060＜480x＋400(20－x)＜8172．
0.75＜x＜2.15，x＝1，2．
当 x＝1 时，购买资金为 404 万元；x＝2 时，购买资金为 408 万元．
为节约资金，应购买 A 型 1 台，B 型 19 台．
19．(1)4 元的件数；
3
455 a ；10 元的件数：
3
7a
(2)有两种方案：方案一：2 元 10 件，4 元 5 件，10 元 1 件；
方案二：2 元 13 件，4 元 1 件，10 元 2 件．
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