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  • 2021-10-25 发布

苏教版数学七年级上册课件2-7有理数的乘方(2)

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2.7有理数的乘方(2) 感受天文数字 “先见闪电.后闻雷声”,那是因为光的传播速度 大约为300 000 000 m/s,而在常温下,声音的传 播速度大约为340 m/s,光的传播速度远远大于声 音的传播速度. 今天我们来学习一种用来表示像300000000 这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法. 做一做 1.人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞.先将 25 000 000 000 000输入计算器,再按“=”键,计算 器上是如何显示这个数的? 2.用计算器计算8 000 000×600 000 000,计算器上是 如何显示计算结果的? 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示: 25 000 000 000 000 =2.5×10 000 000 000 000 =2.5×1013. 8 000 000 600 000 000 =4 800 000 000 000 000 =4.8×1 000 000 000 000 000 =4.8 ×1015. 科学记数法: 一般地,一个大于10的数可以写成a×10n的形式, 其中1≤a<10,n是正整数.这种记数法称为科学 记数法(scientific notation). 设A用科学记数法表示为 a×10n ,试说明n和 A的关系. n是比原数的整数位数小1的正整数. 例1 用科学记数法表示下列各数: (1)3500;(2)423500; (3)325.05;(4)-1240000. 解: (1)3500=3.5×103; (2)423500 =4.235×105 ; (3)325.05 =3.2505×102 ; (4)-1240000 =-1.24×106 . 例2判断题: (1)240000用科学记数法表示为24×104( ); (2)3.245×104=32450000( ); (3)-2.785×105=-278500( ).√ × × 例3 (1)2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星 .经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后,“嫦娥1号”于11月 7日顺利进入绕月工作轨道.共飞行326h,行程约1800000km ,其中在地月转移轨道飞行了436600km.试用科学记数法表示 这两个行程. (2)1光年是光在真空状态下1年走过的路程,已知光在真空 状态下的速度为300000000m/s,使用科学记数法表示1光年为 多少千米. 例3(1)2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探 月卫星.经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后, “嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道.共 飞行326h,行程约1800000km.其中在地月转移轨 道飞行了436600km.试用科学记数法表示这两个 行程. 解答:(1)1800000km=1.8×106km, 436600km=4.366×105km. 例3(2)1光年是光在真空状态下1年走过的路程, 已知光在真空状态下的速度为300000000m/s, 使用科学记数法表示1光年为多少千米. (2) 300000000m/s×365×24×60×60s =9.4608×1015 m= 9.4608×1012km. 解: 练一练 1.用科学记数法表示下列各数: (1)地球的半径大约为6 400km; (2)地球与月球的平均距离大约为384 000km; (3)地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km. (1)6 400km= 6.4×103km ; (2)384 000km= 3.84×105km ; (3)150 000 000km= 1.5×108km . 解: 练一练 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 9 6 8 4 1 1.3 10 2 9.597 10 3 2.0 10 4 5.2 10      ( ) ;( ) ; ( ) ;( ) . 9 6 8 4 1 1.3 10 1 300 000 000 2 9.597 10 9 597 000 3 2.0 10 200 000 000 4 5.2 10 52 000      ( ) = ; ( ) = ; ( ) = ; ( ) =- . 解: 810 c 510 510 610 710 D 1010 1010 1010 1010 c 课堂小结: 谈谈你这一节课有哪些收获.