七年级数学下册第5章《相交线与平行线》水平测试1（新版）新人教版 5页

1 第五章《相交线与平行线》水平测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于 O，∠1=40°，∠2=60°，则∠3= . 2.如图 2，直线 a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4= . 3.如图 3，已知∠A=75°，∠B=105° 则＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿＿. 4.如图 4，已知 AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=＿＿＿＿＿度. 5.如图 5，AC⊥BC, 且 BC=5，AC=12，AB=13，则点 A 到 BC 的距离是 点 B 到点 A 的距 离是 . 6.如图 6，现有一条高压线路沿公路 l旁边建立，某村庄 A 需进行农网改造，必须要从这条 高压线上架接一条线路去村庄 A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理 由是 7.如图 7，AB、CD 相交于 O，OE、OF 分别是∠AOD 和∠BOD 的平分线，试判断直线 OE、OF 的位置关系_________. 8.如图 8，两条直线 a、b 被第三条直线 c所截，如果 a∥b，∠1=70°，则∠2=______. 9.如图 9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个. 10．在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、OD，使 OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是 ． 二、选择题 (每小题 3 分，共 18 分) 11. 下列说法正确的是（ ） A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线 B.同一个平面内， 两条直线不相交就重合 C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两 条直线是平行线 12. 已知两直线相交, 则下列结论成立的是 ( ) B F E D O C A 1 2 3 图 1 b a 2 c 14 3 图 2 A B C D 图 3 A B C D E 图 4 A B E A D E F D B F C B O C A D l 图 6 C A B 图 5 图 8 EB C F D A 图 9 B CD A 1 2 图 10 2 A．所构成的四个角中,有一个角是直角 B. 四个角都相等 C． 相邻的两个角互补 D. 对顶角互补 13.如图 10，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( ) A． AD∥BC B.∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D.AB∥CD 14．下列图形中，由 AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（ ） 15．如图 11， ABCRt 中，∠ACB=90°，DE 过点 C，且 DE∥AB，若∠ ACD=55°，则∠B 的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 16. 下列说法中，正确的个数为（ ） (1)过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果 a∥b，a∥c，那么 b∥c （3如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 三、根据下列证明过程填空（每空 1 分，共 18 分） 17.如图 12，(1)因为∠A=_____(已知)， 所以 AC∥ED( ) (2)因为∠2=_____(已知)， 所以 AC∥ED( ) (3)因为∠A+_____=180°(已知)， 所以 AB∥FD( ) (4)因为 AB∥_____(已知)， 所以∠2+∠AED=180°( ) (5)因为 AC∥_____(已知)， 所以∠C=∠3( ) 18．如图 13，∠1=∠2 ，CF⊥AB ，DE⊥AB ，求证：FG∥BC 证明：因为 CF⊥AB ，DE⊥AB （ ） 所以 ∠BED=90° ，∠BFC=90°（ ） 所以 ∠BED=∠BFC （ ） 所以 ED∥FC （ ） 所以 ∠1=∠BCF （ ） 因为 ∠2=∠1 （ ） 所以 ∠2=∠BCF （ ） 所以 FG∥BC （ ） 四、解答题 19．画图题： 把小船 ABCD 通过平移后到 '' DCBA 的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置．(5 分) 1 DB GF C A E 2 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A． B． 1 2 A C B D C． B DC A D． 1 2 A B CD E 图 11 C F A E B D 123 图 12 图 13 3 20．如图：已知∠1+∠2=180° , ∠3=110°， 求∠4 的度数.(7 分) 21．如图：AB，CD，EF 相交于 O点，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠FOD=30°，求∠BOE 及∠AOG 的度数.(8 分) 22．如图：已知 AB∥DC ，AD∥BC ，求证：∠B=∠D (8 分) 23．如图，AD⊥BC 于 D,EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，那么 AD 平分∠BAC 吗? 试说明理由(8 分) 3l 5 64 3 2 1 4l 2l 1l O ECG F D BA A D CB A 4 CB E DG B 1 2 3 D CB A 4 参考答案： 一、填空题 1．80°提示：从图上可以知道∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=80° 2．140°提示：∠1 与∠2 是对顶角，所以∠2=80°，又因为∠2=2∠3，所以∠3=40°，又 因为∠4=180°-∠3，所以∠4=140° 3．AD∥BC 提示：因为∠A+∠B=1800，所以 AD∥BC 4．70°提示：过点 E 作 EF 根据平行线的性质可知∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D=70°. 5．AC，AB∥AB， 6．作图：过点 A 作 l 的垂线段最短. 7．垂直 8．110° 9．3个 提示：分别是∠FDC，∠C，∠CBE. 10．60°或 120° 提示：点 C 与 D 在 AB 的同侧或异侧两种情况. 二、选择题 11．C 12．C 提示：只有当两直线垂直时 A、B、D 才成立. 13．B 提示：∠1=∠B 可得 AD∥BC，∠2+∠B=180°根据∠C=∠2 可得 AD∥BC 故选 B 14．B 15．A 提示：DE∥AB 所以∠B=∠BCE，所以∠B=180°-90°-55°=35° 16．A 提示：只有（2）对 三、根据下列证明过程填空 17．（1）∠BED 同位角相等，两直线平行（2）∠DFC 内错角相等，两直线平行（3）∠AFD 同旁内角互补，两直线平行（4）DF 两直线平行，同旁内角互补（5）ED 两直线平行， 同位角相等 18．已知，等式的性质，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等， 已知，等量代换，内错角相等，两直线平行 四、解答题 19．将小船向左移 9 个格子，再向上移 1个格子（画图略） 20．解：因为∠1+∠2=180° 所以 l1∥l2 所以∠3=∠6 又因为∠4+∠6=180° 所以∠4=180°-∠3 又因为∠3=110° 所以∠4=70° 21．解：因为∠FOD=30°，∠COE 与∠FOD 是对顶角，所以∠EOC=30° 因为 AB⊥CD 所以∠BOC=90°，∠BOE=∠BOC -∠EOC =60° 因为∠AOE=90°+∠EOC=120°且 OG 平分∠AOE 所以∠AOG=60° 22．解：因为 AB∥DC（已知） 所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） 因为 AD∥BC（已知） 所以∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠B=∠D（等角的补角相等） 5 23．解：AD 平分∠BAC 理由：因为 AD⊥BC 于 D,EG⊥BC 于 G 所以 EG∥AD（垂直于同一条直线的两直线平行） 所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等） 又因为∠E=∠1 所以∠3=∠2（等量代换） 所以 AD 平分∠BAC（角平分的定义）