【精品】人教版 七年级上册数学 2 7页

（时间：30 分钟，满分 68 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．多项式 3x2﹣xy2 是（ ） A．二次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．三次四项式 【答案】D 【解析】 试题分析：根据多项式的项和次数的概念解题即可． 解：多项式 3x2﹣xy2 是三次四项式， 故选 D 考点：多项式． 2．下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0 中，整式的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项． 解：式子 x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式． 故整式共有 4 个． 故选：C． 考点：整式． 3．下列判断错误的是（ ） A．多项式 5x2﹣2x+4 是二次三项式 B．单项式﹣a2b3c4 的系数是﹣1，次数是 9 C．式子 m+5，ab，x=1，﹣2， 都是代数式 D．当 k=3 时，关于 x，y 的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项 【答案】C 【解析】 试题分析：运用多项式及单项式的定义判定即可． 解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确； B、单项式的系数是﹣1，次数是 2+3+4=9，故本选项正确； C、x=1 不是代数式，故本选项错误； D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1 中不含二次项，故本选项正确；故选：C． 考点：多项式；代数式；单项式． 4．多项式 2x2y3-5xy2-3 的次数和项数分别是： A、3，3 B、5，2 C、5，3 D、8，3 【答案】C． 【解析】 试题分析：多项式的次数指未知数的最高次项．多项式 2 3 22 5 3x y xy  共三项，分别为 2 32 ,x y 25 , 3xy  ， 次数分别为 5,3,0，故多项式为五次三项式．故选 C． 考点：多项式的次数和项数． 5．（2014 秋•高密市期末）下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A．32x+1 B．3x2 C．3xy+1 D．3x﹣52 【答案】C 【解析】 试题分析：利用多项式的定义判定即可． 解：根据多项式的定义可得 3xy+1 是二次多项式， 故选：C． 6．（2015 秋•高密市校级月考）如果多项式（a﹣2）x4﹣ xb+x2﹣5 是关于 x 的三次多项式，那么（ ） A．a=0，b=3 B．a=1，b=3 C．a=2，b=3 D．a=2，b=1 【答案】C 【解析】 试题分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式， 可得答案． 解：由（a﹣2）x4﹣ xb+x2﹣5 是关于 x 的三次多项式，得 ， 解得 ， 故选：C． 7．多项式 3 2 22 m n- - 是（ ） A．五次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D．二次二项式 【答案】D 【解析】 试题分析：多项式次数是指各单项式的最高次数，多项式中含有几个单项式就是几项． 考点：多项式的次数和项数 8．对于多项式 123 2  xyx ，下列说法正确的是（ ） A．一次项系数是 3 B．最高次项是 22xy C．常数项是 1 D．是四次三项式 【答案】B 【解析】 试题分析：对于这个多项式一次项系数是－3；常数项为－1；是一个三次三项式． 考点：多项式的次数和系数 9．下面的说法错误．．的个数有（ ） ①单项式  mn 的次数是 3 次；② a 表示负数；③1 是单项式；④ 1 3x x   是多项式 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 试题解析：①单项式的次数为 m 和 n 的指数之和，故为 2 次的，所以不正确； ②当 a 为 0 时，则-a 不是负数，所以不正确； ③单个的数或字母也是单项式，所以 1 是单项式正确； ④多项式中每个项都是单项式，而 1 x 不是单项式，所以不正确； 所以错误的有 3 个， 故选 C． 考点：1．多项式；2．代数式；3．单项式． 10．多项式 2xy-3xy2+25 的次数及最高次项的系数分别是 （ ） A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3 【答案】A． 【解析】 试题解析：多项式 2xy-3xy2+25 的次数最高项是-3xy2，次数是 3，次数是-3． 故选 A． 考点：多项式． 11．在多项式 x3－xy2＋25 中，常数项是（ ） A．25 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．x3 【答案】A 【解析】 试题分析：因为多项式中，常数项是指不含字母的数字项，所以在多项式 x3－xy2＋25 中，常数项是 25 ， 故选：A． 考点：多项式 12．下列代数式中多项式的个数是（ ） （1） 1 5 a；（2）2x2+2xy+y2；（3） 1 3 a  ；（4）a2- 1 b ；（5）- 1 4 （x+y） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 【解析】 试题解析： （2）2x2+2xy+y2；（3） 1 3 a  ；（5）- 1 4 （x+y）是多项式， 故选 C． 考点：多项式． 二、填空题（每题 3 分） 13．写一个系数是 2014 且只含 x 和 y 的三次单项式 ． 【答案】 yx22014 或 22014xy ． 【解析】 试题分析：由题意可知，该单项式的系数是 2014 年，次数之和是 3，故该单项式是 yx22014 或 22014xy ． 考点：单项式的系数和次数． 14．系数为－5，只含字母 m、n 的三次单项式有 个，它们是 ． 【答案】两个；-5m2n 或-5mn2． 【解析】 试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，因此 系数为－5，只含字母 m、n 的三次单项式可以是-5m2n 或-5mn2．共有两个． 考点：单项式的系数与次数． 15．在 a2+（2k﹣6）ab+b2+9 中，不含 ab 项，则 k= ． 【答案】3 【解析】 试题分析：因为多项式不含 ab 的项，所以令 ab 项的系数为 0，列关于 k 的方程求解． 解：∵多项式 a2+（2k﹣6）ab+b2+9 不含 ab 的项， ∴2k﹣6=0， 解得 k=3． 故答案为：3． 考点：多项式． 16．（2015 秋•莒县期末）如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是 ． 【答案】﹣3 【解析】 试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，k﹣3≠0，进而得出答案． 解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2 是关于 x 的二次多项式， ∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0， 解得：k=﹣3． 故答案为：﹣3． 考点：多项式． 17．（2015 秋•邵阳县期末）多项式 5x3﹣3x2y2+2xy+1 的次数是 ． 【答案】4 【解析】 试题分析：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解． 解：多项式 5x3﹣3x2y2+2xy+1 的次数是 4， 故答案为：4 考点：多项式． 18．（2015 秋•甘谷县期末）把多项 3x2y﹣4x3y3﹣9xy2﹣9 按 x 的升幂排列为 ． 【答案】﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3． 【解析】 试题分析：先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 解：多项 3x2y﹣4x3y3﹣9xy2﹣9 按 x 的升幂排列为﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3． 故答案为：﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3． 考点：多项式． 三解答题 19．（8 分）已知多项式 2 1 2 3 3 41 15 4 3 ax y x y x y+- - + ⋅（1）求多项式中各项的系数和次数； （2）若多项式是 7 次多项式，求 a 的值． 【答案】（1）各项的系数分别为：－5， 1 4- ， 1 3 ；各项的指数分别为： 2 1a + ， 6 ， 5 ；（2） 2a = ． 【解析】 试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是 7，可得出关于 a 的方程，解 出即可． 试题解析：解：（1）-5x2a+ly2 的系数是-5，次数是 2a+3； 1 4- x3y3 的系数是 1 4- ，次数是 6；1 3 x4y 的系数是 1 3 ， 次数是 5； （2）因为多项式的次数是 7 次，可知-5x2a+1y2 的次数是 7， 即 2a+1+2=7， 解这个方程，得 a=2． 考点：多项式． 20．（6 分）多项式    27 1 2 4 6mx k x n x     是关于 x 的三次三项式，并且二次项系数为 1，求 m n k  的值． 【答案】－1 【解析】 试题分析：根据题意分别求出 m、n、k 的值，然后进行计算． 试题解析：由题意可知：m=3，2n+4=0，k－1=1，解得：m=3，n=－2，k=2 则：m+n-k=-1； 考点：多项式的次数与系数