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- 2021-10-25 发布
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2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级(上)第三次月考数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.(4分)(2017秋•颍上县月考)﹣2的绝对值的相反数是( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.(4分)(2017秋•颍上县月考)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布,全国教育经费总投入为32806亿元,“32806亿”用科学记数法表示为( )
A.3.2806×1011 B.3.2806×1012 C.3.2806×1013 D.3.2806×1014
3.(4分)(2017秋•颍上县月考)若a<0,则3a+5|a|等于( )
A.8a B.﹣8a C.﹣2a D.2a
4.(4分)(2017秋•颍上县月考)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.1
5.(4分)(2015秋•邵阳期末)若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为( )
A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.±3,0
6.(4分)(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.(4分)(2017秋•颍上县月考)如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解,则a的值为( )
A.3 B.2 C.7 D.6
8.(4分)(2017秋•颍上县月考)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,下列说法正确的是( )
A.它是三次四项式 B.它的最高次项是﹣2x3y
C.它的常数项是1 D.它的一次项系数是4
9.(4分)(2015•大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )
A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元
10.(4分)(2008•菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为( )
A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(5分)(2013秋•滦县期中)已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是 .
12.(5分)(2017秋•颍上县月考)如图,按此规律,第n行的最后一个数字为 .
13.(5分)(2016秋•天桥区期末)的系数是 ,次数是 .
14.(5分)(2017秋•颍上县月考)已知a是整数,且a比0大,比10小,请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数,你找出的整数a的值是 .
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)(2017秋•颍上县月考)计算:﹣24+×[﹣6+(﹣4)2]÷(﹣5)+(﹣1)2015.
16.(8分)(2017秋•颍上县月考)化简:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)(2015秋•大观区校级期末)解方程:﹣=1.
18.(8分)(2015•赤峰)解二元一次方程组:.
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,当x=3,y=﹣时,求2A﹣B的值.
20.(10分)(2017秋•颍上县月考)|a+3|+(b﹣2)2=0,求ab的值.
六、(本题满分12分)
21.(12分)(2015秋•金堂县期末)某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;
(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
七、(本题满分12分)
22.(12分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A+B的值不含x项,求a的值.
八、(本题满分14分)
23.(14分)(2014春•桑植县期末)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?
2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级(上)第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.(4分)(2017秋•颍上县月考)﹣2的绝对值的相反数是( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|,然后根据相反数的性质得出结果.
【解答】解:﹣2的绝对值是2,2的相反数是﹣2.
故选:A.
【点评】此题考查了绝对值和相反数,相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
2.(4分)(2017秋•颍上县月考)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布,全国教育经费总投入为32806亿元,“32806亿”用科学记数法表示为( )
A.3.2806×1011 B.3.2806×1012 C.3.2806×1013 D.3.2806×1014
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将32806亿用科学记数法表示为:3.2806×1012.
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<
10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(4分)(2017秋•颍上县月考)若a<0,则3a+5|a|等于( )
A.8a B.﹣8a C.﹣2a D.2a
【分析】根据a的取值范围,先化简绝对值,再计算出最后的结果.
【解答】解:因为a<0
∴|a|=﹣a
∴3a+5|a|
=3a﹣5a
=﹣2a[来源:学科网ZXXK]
故选:C.
【点评】本题考查了绝对值的化简.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
4.(4分)(2017秋•颍上县月考)若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.1
【分析】根据同类项的意义,可得答案.
【解答】解:由题意,得
m=n+2,2m+n=4,
解得m=2,n=0,
m+n=2,
故选:A.
【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.
5.(4分)(2015秋•邵阳期末)若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程
,则m,n的值分别为( )
A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.±3,0
【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
【解答】解:由(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,得
,解得,
故选:B.
【点评】本题考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
6.(4分)(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.[来源:学科网ZXXK]
【解答】解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
∴2×2+a﹣9=0,
解得a=5.
故选:D.
【点评】本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.
7.(4分)(2017秋•颍上县月考)如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解,则a的值为( )
A.3 B.2 C.7 D.6
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算即可求出a的值.
【解答】解:,
①+②得:2x=6a,即x=3a,
①﹣②得:2y=﹣2a,即y=﹣a,
把x=3a,y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得:9a+5a=28,
解得:a=2.
故选:B.[来源:学科网ZXXK]
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(4分)(2017秋•颍上县月考)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,下列说法正确的是( )
A.它是三次四项式 B.它的最高次项是﹣2x3y[来源:学+科+网Z+X+X+K]
C.它的常数项是1 D.它的一次项系数是4[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案.
【解答】解:A、多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1,是四次四项式,故此选项错误;
B、它的最高次项是﹣2x3y,故此选项正确;
C、它的常数项是﹣1,故此选项错误;
D、它的一次项系数是﹣4,故此选项错误;
故选:B.
【点评】此题主要考查了多项式,正确把握相关定义是解题关键.
9.(4分)(2015•大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )
A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元
【分析】
设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,依据“2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答.
【解答】解:设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,
依题意得 100x=(x﹣80)×100×(1+10%),
解得x=880.
即1月份每辆车售价为880元.
故选:A.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口.
10.(4分)(2008•菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为( )
A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
【分析】根据题意,实际售价=进价+利润.九折即标价的90%;可得一元一次的关系式,求解可得答案.
【解答】解:设标价是x元,根据题意则有:0.9x=21(1+20%),
解可得:x=28,
故选:C.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(5分)(2013秋•滦县期中)已知P是数轴上的一点﹣4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是 ﹣6 .
【分析】根据向左为减,向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数.
【解答】解:﹣4﹣3+1=﹣6,
则P点表示的数是﹣6;
故答案为:﹣6.
【点评】本题考查了数轴,比较简单,根据数轴上的点右边的比左边的大,利用数形结合的思想解决此题.
12.(5分)(2017秋•颍上县月考)如图,按此规律,第n行的最后一个数字为 3n﹣2 .
【分析】每一行的最后一个数字分别是1,4,7,10…,易得第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2.
【解答】解:∵每一行的最后一个数分别是1,4,7,10…,
∴第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2,
故答案为3n﹣2.
【点评】此题考查数字的变化规律,根据数字的排列规律,找出数字之间的联系,得出运算规律解决问题.
13.(5分)(2016秋•天桥区期末)的系数是 ﹣ ,次数是 4 .
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:根据单项式定义得:的系数是﹣,次数是:3+1=4.
故答案为:﹣,4.
【点评】此题考查了单项式的有关定义.此题比较简单,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
14.(5分)(2017秋•颍上县月考)已知a是整数,且a比0大,比10小,请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数,你找出的整数a的值是 1,2,3,6 .
【分析】表示出方程的解,由a的范围根据解为偶数确定出a的值即可.
【解答】解:方程整理得:2﹣ax=﹣10(a≠0),
解得:x=,
由0<a<10,x是偶数,得到a=1,2,3,6,
故答案为:1,2,3,6.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)(2017秋•颍上县月考)计算:﹣24+×[﹣6+(﹣4)2]÷(﹣5)+(﹣1)2015.
【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.
【解答】解:原式=﹣16+×10×(﹣)﹣1
=﹣16﹣1﹣1
=﹣18.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
16.(8分)(2017秋•颍上县月考)化简:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x.
【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.
【解答】解:5(x2y﹣3x)﹣2(x﹣2x2y)+20x
=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x
=(5x2y+4x2y)+(﹣15x﹣2x+20x)
=9x2y+3x.
【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则和合并同类项的法则.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)(2015秋•大观区校级期末)解方程:﹣=1.
【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:去分母得:2x+2﹣x+2=6,
解得:x=2.
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
18.(8分)(2015•赤峰)解二元一次方程组:.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:,
①×2+②得:7x=14,即x=2,
把x=2代入①得:y=﹣3,
则方程组的解为.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,当x=3,y=﹣时,求2A﹣B的值.
【分析】先根据2A﹣B=2(3x2+3y2﹣5xy)﹣(2xy﹣3y2+4x2
)化简可得,再将x、y的值代入计算即可.
【解答】解:2A﹣B=2(3x2+3y2﹣5xy)﹣(2xy﹣3y2+4x2)
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2
=2x2﹣12xy+9y2,
当x=3、y=﹣时,
原式=2×9﹣12×3×(﹣)+9×
=18+12+1
=31.
【点评】本题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则.
20.(10分)(2017秋•颍上县月考)|a+3|+(b﹣2)2=0,求ab的值.
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:由题意得,a+3=0,b﹣2=0,
解得a=﹣3,b=2,
所以,ab=(﹣3)2=9.
【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
六、(本题满分12分)
21.(12分)(2015秋•金堂县期末)某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;
(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
【分析】(1)应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费,再选择合适的旅社;
甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票;乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折;
(2)可以设学生人数为x,根据(1)中等量关系,求解即可.
【解答】解:(1)甲旅行社的收费为:240×10×0.5+240=1440元;
乙旅行社的收费为:240×(10+1)×0.6=1584元;
∵1584>1440,
∴选择甲旅社合适.
答:如果有10名学生,应参加甲旅行社.
(2)设当学生人数为x人时,两家旅行社收费一样多,则可得:
240×x×0.5+240=240(x+1)×0.6,
解得:x=4.
答:当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多.
【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出代数式或方程,再求解.
七、(本题满分12分)
22.(12分)(2017秋•颍上县月考)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A+B的值不含x项,求a的值.
【分析】根据题意列出算式,根据去括号法则、合并同类项法则计算即可.
【解答】解:A+B=(3x2﹣ax+6x﹣2)+(﹣3x2+4ax﹣7)
=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7
=(3a+6)x﹣9,
由题意得,3a+6=0,
解得,a=﹣2.
【点评】本题考查的是整式的加减运算,掌握合并同类项法则是解题的关键.
八、(本题满分14分)
23.(14分)(2014春•桑植县期末)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?
【分析】(1)根据题意可设进甲x台进乙y台进丙(50﹣x﹣y)台,列式为1500x+2100y+2500(50﹣x﹣y)=90000,化简得5x+2y=175,根据x,y的实际意义得到x≥25,根据题意可知取x=25时,y=25,丙=0和x=35,y=0,丙=15这两种方案.
(2)根据题意列出利润的关系式:利润=8125﹣225X,利用函数的单调性可得最大利润时x=25,y=25,丙=0.
【解答】解:①设进甲x台进乙(50﹣x)台,
1500x+2100(50﹣x)=90000;
∴x=25;
∴设进甲25台进乙25台.
②设进甲x台进丙(50﹣x)台
1500x+2500(50﹣x)=90000;
∴x=35;
设进甲35台进丙15台.
③设进乙x台进丙(50﹣x)台
2100x+2500(50﹣x)=90000;
∴x=87.5(舍)
所以选择有2种方案.方案一:甲种25台,乙种25台;方案二:甲种35台,丙种15台;
(2)利润应为:方案一:25×150+25×200=8750元,
方案二:35×150+15×250=9000元,
∵9000元>8750元,∴方案二获利多,
购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.所以应选择方案二.
【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值.
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