2017-2018学年湖北省黄石市七年级上期中考试数学试卷含答案 7页

2017-2018 学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1．﹣2 的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3 中负数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列说法中正确的是（　　） A．0 既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是 0 和 1 4．在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是（　　） A．5 B．﹣1 C．5 或﹣1 D．不确定 5．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面 积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为（　　） A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 6．下列各组的两项是同类项的是（　　） A．3m2n2 与 3m3n2 B．2xy 与 y x C．53 与 a3 D．3x2y2 与 4x2z2 7．下列计算正确的是（　　） A．2a+b=2ab B．﹣5a2+3a2=﹣2 C．3x2y﹣3xy2=0 D． 8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 9．下列说法正确的是（　　） A．单项式 22x3y4 的次数 9 B．x+ 不是多项式 C．x3﹣2x2y2+3y2 是三次三项式 D．单项式 的系数是 10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 10 个图形中白色正方形的个数为（　　） [来源:学|科|网 Z|X|X|K] A．20 B．30 C．32 D．34 　 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．﹣5 的倒数是　 　． 12．把 3.1415 取近似数（精确到 0.01）为　 　． 13．已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是　 　． 14．如果 y|m|﹣3﹣（m+5）y+16 是关于 y 的二次三项式，则 m 的值是　 　． 15．已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是　 　． 16．为了求 1+3+32+33+…+3100 的值，可令 M=1+3+32+33+…+3100，则 3M=3+32+33+…+3101，因此 3M﹣M=3101﹣1，所以 M= ，即 1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52017 的值是　 　． 　 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）计算： （1）15﹣（﹣6）+（﹣11）﹣10 （2）（ ﹣ + ）×（﹣18） 18．（8 分）计算： （1）2.5+（﹣2）÷ ×（﹣ ）﹣3.5 （2）﹣14÷[﹣22+（﹣ ）2×（﹣3）3]．[来源:学科网] 19．（8 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中 a= ， b=﹣ ． 20．（8 分）一个正两位数的个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试 说明新数与原数的和能被 22 整除 ． 21．（8 分）如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长 四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中的大正方形的边长为　 　；阴影部分的正方形的边长为　 　； （2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积． 22．（10 分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若 a﹣b＞0，则 a＞b；若 a﹣b=0， 则 a=b；若 a﹣b＜0，则 a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式 5m2﹣4m+2 与 4m2﹣4m﹣7 的值之间的大小关系； 解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为 m2≥0 所以 m2+9＞0 所以 5m2﹣4m+2　 　4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空） （2）已知 A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较 代数式 A 与 B 的大小． 23．（10 分）小明去文具用品商店给同 学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店 都有该 品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部 分按标价的 60%付款． 乙商店：按标价的 80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x＞10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙 两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用． （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省 钱？说明理由． 24．（12 分）已知多项式 x3﹣3xy2﹣4 的常数是 a，次数是 b． （1）则 a=　 　，b=　 　；并将这两数在数轴上所对应的点 A、B 表示出来； （2）数轴上在 B 点右边有一点 C 到 A、B 两点的距离之和为 11，求点 C 在数轴上所 对 应的数； （3）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 12？若存在，求点 P 对应 的数；若不存在，请说明理由． （4）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和最小？若存在，求该最小值， 并求此时 P 点对应的数；若不存在，请说明理由． 　 2017-2018 学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷 参考答案 　 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1．D；2．C；3．B；4．C；5．C；6．B；7．D；8．B；9．B；10．C； 　 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． ； 12．3.14； 13．7； 14．5； 15．a+c； 16． ； 　 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．[来源:Zxxk.Com] 18． 19． 20． 21．[来源:学§科§网] 22． 23． [来源:学+科+网] 24．