2017-2018学年山东省荣成市六校七年级数学上期中试题含答案 8页

山东省荣成市六校 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 （时间 120 分钟，满分 120 分） 得分表 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 阅卷人 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均 不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １0 1１ １2 得分 答案 1．下列各数是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 6  C. 3  D. 36 2．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 为 AC 上一点，且 DA＝DB＝5，又△DAB 的 面积为 10，那么 DC 的长是 ( ) A. 3 B. 4 C.5 D. 6 3.如图，在 ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm, ABD 的周长为 12cm， ABC 的周长为 ( ) cm. A. 15 B. 16 C.17 D.182 4．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形 的是（ ）． A．a=9 b=41 c=40 B．a=b=5 C=5 2 C．a:b:c=3:4:5 D．a=11 b=12 c=15 得分 阅卷人 第 2 题 A E D CB 第 3 题图 5．等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则这个等腰三角形的面积是( ) A．24 B．48 C．96 D．36 6．三角形的三个内角比为 1∶2∶3，最小的边长为 1，则最大的边长为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列图形不是轴对称图形的是( ) 8．如图，四边形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四 边形 ABCD 的面积为（ ） 2-1-c-n-j-y A、6cm2 B、30cm2 C、24cm2 D、72cm2 9．如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物 超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ） （A）在 AC、BC 两边高线的交点处 （B）在 AC、BC 两边中线的交点处 （C）在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 （D）在 A、B 两内角平分线的交点处 10.BE⊥AC 于点 D，且 AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ） （A）25° （B）27° （C）30° （D）45° 11. 如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角 形，则 S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于 （ ）2·1·c·n·j·y （A）1︰1︰1 （B）1︰2︰3 （C）2︰3︰4 （D）3︰4︰5 第 12 题图 2 12．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8，按如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕 为 DE，则 S△BCE：S△ADE 等于（ ） C B A D A C E B 10 题 A B C O 第11题图 A．2：5 B．16：25 C．14：25 D．14：21 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分， 只要求填出最后结果） 13． 36 的平方根是 ． 14．等腰三角形的一个外角是 100°，它的底角__________. 15．如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同 的小正方形拼成，则∠ABC 的度数为__________. 16．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 范围 是 ． 17．如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 8 米，底端距墙面 6 米，当梯子 滑动到 与地面成 30 角时，梯子的顶端向下水平滑动了 米 18．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC 和∠ACD 的平分线相交于点 D， ∠ADC=130°，则∠BAC 的度数__________. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（本题满分 6 分） 若 622  yxx 求 yx 的算术平方根． 得分 阅卷人 得分 阅卷人 第 18 题第 16 题 第 17 题 A B C 20．（本题满分 8 分） 用直尺和圆规作图（不写做法，只保留作图痕迹）： （1）在线段 AB 上找一点 P， 使点 P 到 BC，AC 所在直线的距离相等； （2）在线段 AC 上找一点 Q， 使点 Q 到点 B，C 的距离相等． 21．（本题满分 9 分） 如图，已知 OA=OB. （1）说出数轴上点 A 所表示的数； （2）比较点 A 所表示的数与-3.5 的大小； （3）在数轴上找出表示数 17 的点.（保留作图痕迹） A B C A B O 1----- 3 x 22．（本题满分 9 分）如图，△ABC 中，D 是 BC 上的一点， 若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17， 求△ABC 的面积。 23．（本题满分 10 分） 在四边形 ABCD 中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形 ABCD 的周长为 30，求 BC-CD 的值． 24．（本题 满分 12 分） 如图，在长方形 ABCD 中，DC = 9．在 DC 上找一点 E，沿直线 AE 把△AED 折叠，使 D 点恰好落 在 BC 上，设这一点为 F，若△ABF 的面积是 54，求△FCE 的面积．www.21-cn-jy.com D C BA D F E B C A A B C E E′ 25．（本题满分 12 分） (1) 如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若 AE=1，BE=2，CE=3， 则∠BE′C 的度数为 ． (2) 如图，∠ACD=90°，∠ECB=90°，AC=DC，DB⊥MN 于点 B． ① 猜想△ACE 与△DCB 是否全等，并说明理由； ② 若 CB=5，试求 BD+AB 的值． 数学试题答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．C；2．A；3．D；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；9．C；10．B；11．C；12．C． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13． 6 ；14．50°或 80°；15．45°；16．大于等于 2；17．3 米；18．20° ． 三、解答题（共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分） 解： ∵ 2 0 2 0 x x      ，∴ 2 2 x x    ，即 x=2；当 x=2 时，y=－6．yx=(－6)2=36． 所以 yx 的算术平方根为 6． 20．（8 分） 解：（1）图略 ． 4 分； （2）图略． 8 分． 21．（9 分） 解：（1） 13 . 2 分 （2） 13 <-3.5. 2 分 （3）如图，点 D 表示的数是 17 . 3 分 没有痕迹或者痕迹不对第（3）问不得分. 22．（9 分） 解：∵62+82=102=100 ∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD 是直角三角形，且∠ADC=90。¨¨¨¨¨¨3 分 ∴在 Rt△ADC 中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152 ∴DC=15 BC=BD+DC=21¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨6 分 ∴S△ABC= BC·AD= ×8×21=84¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨9 分 23．（10 分） 解：解：因为 AB=AD=6，∠A=60°， - xO-1CD 所以△ABD 为等边三角形，BD=6． 2 分 因为∠ADC=150°，∠ADB=60°， 所以∠BDC=90°． 4 分 因为四边形 ABCD 的周长为 30， 所以 BC+CD=30-2×6=18． 6 分 因为 2 2 2BC CD BD  ， 所以（BC+CD）(BC-CD)=36． 8 分 所以 BC-CD=2． 10 分 24 ．（12 分） 解：解：因为 1 542 AB BF   ，DC = 9， 所以 BF=12． 2 分 因为 AB=9，BF=12， 所以 AF= 2 29 12 15  ． 5 分 因为 BC=AD=AF=15， 所以 CF=BC-BF=15-12=3． 8 分 设 DE=x，则 CE=9-x，EF=DE=x． 则  22 29 3x x   ， x=5． 所以 DE 的长为 5． 10 分 所以 EC 的长为 4． 11 分 所以 S△FCE= = ×4×3=6 12 分 25．（12 分） （1）135°--------3 分 （2）①全等--------1 分∠ACE＝∠DCB--------3 分 ∠AEC＝∠DBC--------5 分 ②（2） 25 或 50 --------4 分 D F E B C A D C BA