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  • 2021-10-26 发布

苏科版七年级上数学同步辅导教案:学习科学记数法三点清

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学习科学记数法三点清 苗伟 一、弄清a×10n中a,n的取值 例1 (2016年湖州)受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2 800 000人次,同比增长约56%,将2 800 000用科学记数法表示应是(  )‎ A.28×105 B.2.8×106‎ C.2.8×105 D.0.28×105‎ 解析:用科学记数法表示一个大于10的数时,可分为两步:第一步是确定“a”的值,第二步是确定“n”的值.要把2 800 000用科学记数法表示出来,其中a为2.8,10的指数n为整数的位数减1,即n=7-1=6,所以2 800 000=2.8×106.故选B.‎ 例2 (2016年邵阳)2015年7月,第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式,则n的值是 .‎ 解析:先将3386×1013表示成a×10n的形式,3386×1013=3.386×1016,则n=16.‎ 点评:要准确地把一个数表示为a×10n的形式,关键把握好a和n的限制条件,其中1≤|a|<10,n为比原数的位数小1的数.‎ 二、弄清不同单位间的换算 例3 (2016年宁波)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为(  )‎ A.0.845×1010元 B.84.5×108元 C.8.45×109元 D.8.45×1010元 解析:84.5亿元=84.5×108 =8.45×109元.故选C.‎ 点评:在解带有数量单位的科学记数法的问题时,一定要看清前后单位之间的关系.‎ 三、弄清所还原的数 例4 今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气,造成全国多个地区发生不同程度的灾害,直接经济损失已达到了5.379×1010元,将此数据用亿元表示为(  )‎ A.0.5379亿元 B.5.379亿元 C.53.79亿元 D.537.9亿元 解析:由于5.379×1010中,10的指数是10,说明原数的整数位为10+1=11,所以5.379×1010元=53 790 000 000元,换算成亿元为单位应是537.9亿元.故选D.‎