2019七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9利用不等关系分析比赛 2页

‎9.4 利用不等关系分析比赛 教学目标 ‎1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；‎ ‎2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；‎ ‎3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；‎ ‎4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会．‎ 教学难点 在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性 知识重点 利用不等关系分析预测比赛结果。‎ 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 创设情境引出话题 ‎ 多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？‎ 在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣 牛刀小试 初享成功 引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人．‎ ‎（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？‎ ‎（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？‎ 初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣．教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2,3的探究．‎ 扩大视野 乘胜追击 媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？‎ ‎ 问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，‎ 小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由．‎ ‎ 学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：‎ ‎(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？‎ ‎ (2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？‎ ‎ (3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？‎ ‎ 在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．‎ 教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维．这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决．‎ 总结与作业 问题反思 1、 2‎ 归纳总结 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？‎ 1、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。‎ 布置作业 ‎1、必做题：．必做题：‎ ‎(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？‎ ‎(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是 （ ）‎ ‎ A. 8分 B. 9分 C. 10分 D. 11分 ‎(3)教科书复习题9第11题．‎ 分层练习，各得其所。‎ ‎ ‎ 2‎