华师大版七年级数学上教学课件：角的比较和运算 20页

4.6 角 第 2 课时 角的比较和运算 问题情境、学生观察 下图是一个某公园的示意图 假山 B ＊ 动物园 D ＊ 植物园 A ＊ 海洋世界 C ＊ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 　 Ｄ ＊ 大门 O 问题情境、学生观察 你能比较下图中这些角的 大小吗？ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 　 Ｄ 数学理论 方法一：叠合法 把∠ AEC 移动，使它的顶点 E 移到和∠ BOD 的顶点 O 重合 , 一边 EA 和 DO 重合，另一边 OB 和 CE 落在 OD 的同旁． E A C O D B 数学理论 （ 1 ）如果 AE 与 OB 重合，那么∠ AEC 就等于 ∠ BOD ，记作∠ AEC = ∠ BOD E A C O B D 数学理论 （ 2 ）如果 CE 落在∠ BOD 的内部，那么∠ AEC 小于∠ BOD ，记作∠ AEC ＜ ∠ BOD E A C O D B 数学理论 （ 3 ）如果 CE 落在∠ BOD 的外部，那么∠ AEC 大于∠ BOD ，记作∠ AEC ＞ ∠ BOD E A C O D B 数学理论 方法二 : 测量法 小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较 , 度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小． 注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数． 如 : 数学运用 量一量，比一比 请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小． 数学运用 根据下图解下列问题 （ 2 ）找出图中的直角，锐角和钝角． （ 1 ）比较 ∠ AOB ， ∠ AOC ，∠ AOD ，∠ AOE 的大小 E O D C B A 学生活动 观察一副三角板的角度特征，讨论回答用三角板可以组合画出多少个小于 180 ° 的角． 15° ， 30 ° ， 45 ° ， 60 ° ， 75 ° ， 90 ° ， 105 ° ， 120 ° ， 135 ° ， 150 ° ， 175 ° （ 75 ° ） （ 15 ° ） 75 °=30 °+45 ° 15 °=45 °-30 ° 学生活动 操作：如图， ∠ ＡＯＢ 是已知角，用圆规和直尺画一个角等于 ∠ ＡＯＢ Ａ Ｏ Ｂ 数学理论 观察如图中的∠ ＡＯＢ ，∠ ＣＯＢ ，∠ ＡＯＢ ．如何表示它们之间的关系． 　 　 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 两个角相加或相减，得到的和或差也是角． ∠ AOC +∠ COB =∠ AOB ∠ AOB -∠ AOC =∠ COB ∠ AOB -∠ COB =∠ AOC 数学运用 　 若上图中 ∠ ＡＯＣ ＝ 　　 ， ∠ ＢＯＣ ＝ 　　　 , 则 ∠ ＡＯＢ ＝ ？ Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 数学运用 角的加减运算： 学生操作 在一张纸上画出一个 84° 的角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 从一个角的顶点引出的一条 射线 ，把这个角分成两个 相等 的角，这条 射线 叫做这个角的平分线 折痕 OC 把角分成大小相同的两部分，即∠ AOB 的角平分线． 数学理论 式子表示： O C B A 数学运用 （ 1 ）若 OB 是∠ AOC 的平分线，那么 ∠ AOB =∠ ＿＿ ∠ AOC =2∠ AOB =2∠ ＿＿ ∠ AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿ O A C B BOC BOC BOC AOC 数学运用 O A M B C N D （ 2 ）如图 , OM 平分 ∠ AOB , ON 平分∠ COD , ∠ MON =90 ° , ∠ BOC =26 ° , 求∠ AOD 的度数． 课堂小结