2020七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 4页

‎3.2 用关系式表示的变量间关系 课题 ‎3.2 用关系式表示的变量间关系 课型 新授 教学目标 1. 能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系， 根据关系式解决相关问题;‎ 2. 并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;‎ 3. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的力。‎ 重点 能够在具体情景中列出表示变量关系的关系式 难点 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量的关系 教学用具 教学环节 说 明 二次备课 讲授新课 第一环节：情景导入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……‎ 思考：1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？‎ ‎2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？‎ 第二环节：探究：用关系式表示变量间的关系 思考：确定一个三角形面积的量有哪些？‎ 例：‎ 4‎ 如上图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？‎ （1） 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？‎ ‎（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 。‎ ‎（3）当底边长从‎12厘米变化到‎3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2。‎ 归纳总结：‎ y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。‎ 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，‎ ‎ 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。‎ 思考：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？‎ 第三环节：活学活用 做一做：如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.‎ ‎（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？‎ ‎（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。 ‎ ‎（3）当底面半径由‎1cm变化到‎10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到　　　 cm3 .‎ 4‎ 例1： 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)‎ 的数据如下表：写出用t表示s的关系式： 。‎ 议一议：‎ 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。‎ ‎（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示_________。‎ ‎（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。‎ ‎ 当耗电量从1 KW·h增加到 100KW·h时，二氧化碳排放量从_________增加到 _________。‎ （1） 小明家本月用电大约110kW·h、天然气‎20m3‎、自来水5t、油耗‎75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.‎ 第四环节：当堂练习 ‎1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( )‎ ‎ A.－2 B.－‎1 C.1 D.2‎ ‎2.一块长为‎5米，宽为‎2米 4‎ 的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )‎ A.y=2x B.y=10－2x C.y=5x D.y=10－5x ‎3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为 。‎ 1. 在关系式S=40t中,当t=1.5时,S= 。‎ 小结 求变量之间关系式的“三途径”‎ ‎1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.‎ ‎2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.‎ ‎3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×(售价－进价)=利润等.‎ 作业布置 板书设计 4‎