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- 2021-10-26 发布
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4.3 角(3)
余角和补角
1.如果,而与互余,那么与的关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定
2.下列说法中,错误的是( )
A.两个互余的角都是锐角 B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C.互为补角的两个角不可能都是钝角 D.两个锐角的和必定是直角或钝角
3.如果一个锐角和它的余角之比是5∶4,那么这个锐角的补角的度数是( )
A.100° B.120° C.130° D.140°
4.在海上,灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向,那么这艘轮船位于这个灯塔的( )
A.北偏东50°方向 B.南偏西50°方向
C.南偏西40°方向 D.北偏东40°方向
5.如图所示,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
6.若一个角的补角是,则这个角的余角是 度.
7.如图所示,点A在O的北偏东 °,点B在O的 °,点C在O的 °,点D在O的 °.
8.若互为余角的两个角的比1:2 ,则这两个角分别是多少?
9.一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数.
10.把角铁弯成如图的铁架时截去的缺口应是多少度(不考虑角铁厚度)?
参考答案
2
1.C.
2.D.
3.C.
4.C.
5.C.
6.40°.
7.30°,东南,南偏西75°,北偏西75°.
8.30°和60°.
9.解:设这个角的余角为∠A,则这个角的为90°-∠A,
这个角的补角为180°-(90°-∠A)=90°+∠A,则180°-∠A=(90°+∠A)+90°,
解得∠A=30°.
所以90°-∠A=60°,
答:这个角为60°.
10.截去的部分,正好与145°角构成平角,因而在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)应为180-145=35°.在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)应为35°.
2
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