2020学年七年级数学上册 平面直角坐标系习题 （新版）鲁教版 5页

平面直角坐标系（习题）‎ Ø 巩固练习 1. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（ ） ‎ A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)‎ 2. 平面直角坐标系中有一点 P(a，b)，如果 ab=0，那么点 P 的位置在（ ）‎ A．原点 B．x 轴上 C．y 轴上 D．坐标轴上 3. 在坐标平面内，有一点 P(a，b)，若 ab>0，那么点 P 的位置在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 4. 若点 A(a，b)在第三象限，则点 C(-a+1，3b-5)在第 象限．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5. 在平面直角坐标系中，如果 a<0，b>0，那么点(0，a)在 ‎ ；点(b，0)在 ．‎ 6. 若点 A(n-3，m-1)在 x 轴上，点 B(2n+1，m+4)在 y 轴上，则点 C(m，n)在第 象限．‎ 7. 若过 A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与 y 轴平行，且 AB=2， 则 m= ，n=_ ．‎ 8. 若点 A(m，n)与点 B(-3，-2)在同一条垂直于 y 轴的直线上， 点 A 到 y 轴的距离为 4，则 m= ，n= ．‎ 9. 5‎ O y D C x A B 1. 如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为 ．‎ 2. 已知点 P(4，-3)，它到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ‎ ，到原点的距离为 ．‎ 3. 点 M 在 y 轴的左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标为 ．‎ 4. 点 P(3，-2)关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ‎ ． ‎ 5. 点 P(-2a-1，a-1)在 y 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为 ．‎ 6. 若点 P 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P′(-1，3)，则点 P 的坐标是 ．‎ 7. 如图，△ABC 内部任意一点 P(a，b)平移后的对应点为 P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则 A′，‎ B′，C′的坐标分别为 、 、 ．‎ A P O ‎1‎ y ‎1 ‎C B x 5‎ 1. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，‎ ‎(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，‎ ‎(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ；‎ ‎（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ．‎ 2. 如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．‎ 3. 如图，若 OA=OC=4，则点 A 的坐标是 ，点 C y A B ‎45°‎ O D ‎60°‎ x C 的坐标是 ．‎ 5‎ Ø 思考小结 1. 坐标特征：‎ 点的位置 坐标的特征 坐标举例 第一象限 ‎(+，+)‎ 第二象限 第三象限 第四象限 与 x 轴平行的直线 ‎ 坐标相同 与 y 轴平行的直线 ‎ 坐标相同 关于 x 轴对称 横坐标相同，纵坐 标 ‎ ‎(a，b)与(a，-b)‎ 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 2. 若 a，b 同号，则点 P(a，b)在第 象限，若 a，b 异号，则点 P(a，b)在第 象限．‎ 3. 点(x，y)向左平移 a 个单位后的坐标为 ； 点(x，y)向下平移 b 个单位后的坐标为 ；‎ 点(x，y)先向上平移 a 个单位，再向右平移 b 个单位后的坐标为 ．‎ B A ‎1‎ ‎-‎ ‎4 -‎ ‎3 -‎ ‎2 -‎ ‎1O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4 x ‎-1‎ ‎-2‎ D ‎-3‎ C ‎-4‎ ‎-5‎ y ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 4. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．‎ ‎（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用 （填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；‎ ‎（2）四边形 ABCD 的面积为 ．‎ 5‎ ‎【参考答案】‎ Ø 巩固练习 1. B 2. D 3. C 4. 四 5. y 轴负半轴上；x 轴正半轴上 6. 四 ‎7. -1 或-5，4‎ ‎8. 4 或 -4，-2‎ ‎9. (-3，3)‎ ‎10. 3，4，5‎ ‎11. (-3，4)或(-3，-4)‎ ‎12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)‎ ‎13. (0， 3 )‎ ‎2‎ ‎14. (1，2)‎ ‎15. (1，3)，(0，0)，(5，2)‎ ‎16. 作图略 （1）关于 y 轴对称；（2）关于 x 轴对称 ‎17. (1，0)‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎18. ( -2 ， 2 )，(2， -2 )‎ Ø 思考小结 1. 略 2. 一或三，二或四 ‎3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)‎ ‎4. （1）割补法；（2）27.5‎ 5‎