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- 2021-10-26 发布
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人教版七年级上册数学第二章测试题(含答案)
(考试时间:120分钟 满分:120分)
分数:____________
5
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式:-ab,4,m,,a2+2a,,-x+,中,整式有( C )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.下列关于单项式-的说法中正确的是( D )
A.系数是-,次数是3
B.系数是-,次数是4
C.系数是-,次数是4
D.系数是-,次数是3
3.多项式3a2-2a3b-4的次数及最高次项的系数分别是( D )
A.4,3 B.2,3 C.3,-3 D.4,-2
4.下列各组单项式中不是同类项的是( C )
A.4a3x与- B.82与28
C.a4b与-ab4 D.4abc与-2cba
5.下列各式中去括号正确的是( D )
A.4a2-(3a-4b-c)=4a2-3a-4b-c
B.-(3a-b)-(-a2-b2)=-3a+b+a2-b2
C.-[a-(b-c)]=-a-b+c
D.-(x-y)-2(a-1)=-x+y-2a+2
6.化简6a2-2ab-2的结果是( A )
A.-ab B.-3ab C.3a2 D.9a2
7.某种商品的进价为a元,商场按进价提高50%后标价,当销售旺季过后,又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动,这时这种商品的销售单价为( D )
A.a元 B.0.7a元
C.0.98a元 D. 1.05a元
8.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( B )
A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy
5
9.★按如图所示的运算程序,能使输出的结果为15的是( D )
A.x=-2,y=3 B.x=2,y=-3
C.x=-8,y=3 D.x=8,y=-3
10.★找出下列图形变化的规律,则第B101个图形中黑色正方形的数量是( D )
A.149个 B.150个
C.151个 D.152个
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.列式表示比m的平方的4倍大6的数是 4m2+6 .
12.若单项式3amb2与-4abn是同类项,则m= 1 ,n= 2 .
13.某超市的苹果价格如图,试说明代数式100-9.8x的实际意义: 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数 .
第13题图 第15题图
14.当x=,y=10时,代数式(3xy+5x)-3(xy+x)的值为 1 .
15.★如图,两个正方形的面积分别为25,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于 16 .
16.若x+y=2 020,xy=2 019,则整式(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1= 2021 .
17.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简---= -4 .
18.现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b= b2-b .
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
C
D
D
C
D
A
D
B
D
D
二、填空题(每小题3分,共24分)得分:________
11. 4m2+6 12. 1 2
13. 用100元买该种苹果x斤后剩余的钱数
14. 1 15. 16 16. 2021
5
17. -4 18. b2-b
三、解答题(共66分)
19.(8分)把下列各整式填入相应的圈里:
ab+c,2m,ax2+c,-ab2c,a,0,-x,y+2.
解:
20.(9分)计算:
(1)3m3-(4-3m3)-4-6m3;
解:原式=3m3-4+3m3-4-6m3
=-8.
(2)(3x-2y)-(2x-y)-2(2x+y);
解:原式=3x-2y-2x+y-4x-2y
=-3x-3y.
(3)-2(mn-3m2)-[2n2-(5mn+m2)+3mn].
解:原式=-2mn+6m2-(2n2-5mn-m2+3mn)
=-2mn+6m2-2n2+5mn+m2-3mn
=7m2-2n2.
21.(8分)若a,b满足(a-3)2+=0,求代数式3a2b-+3ab2的值.
解:∵(a-3)2+=0,
∴a=3,b=-.
原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2
=ab2+ab,
当a=3,b=-时,
原式=3×+3×=-.
22.(10分)已知多项式xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值.
解:∵多项式xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式.
单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同,
∴m+1+2=6.解得m=3,
∴2n+5-m=6,解得n=2,
∴(-m)3+2n=-27+4=-23.
5
23.(10分)小红做一道数学题“两个多项式A,B.B为4x2-5x-6,试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B,结果答案为-7x2+10x+12.
(1)试求A+2B的正确结果;
(2)求出当x=-3时,A+2B的值.
解:(1)∵A-2B=-7x2+10x+12,
B=4x2-5x-6,
∴A=-7x2+10x+12+2(4x2-5x-6)=x2.
∴A+2B=x2+2(4x2-5x-6)=9x2-10x-12.
(2)当x=-3时,
A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.
24.(9分)在某住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示).
(1)用含m,n的代数式表示该广场的面积S;
(2)若m,n满足(m-6)2+=0,求该广场的面积.
解:(1)根据题意,得
S=2m·2n-m(2n-0.5n-n)
=4mn-0.5mn
=3.5mn.
(2)∵(m-6)2+=0,
∴m=6,n=5,
∴S=3.5×6×5=105.
答:该广场的面积为105.
25.(12分)某市市民生活用电实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准为每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;
(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的式子表示);
(3)若小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.
解:(1)根据题意,得0.525×160=84(元),
∴小明家5月份应缴的电费为84元.
(2)当x在第二档时,0.525×170+0.575(x-170)=(0.575x-8.5) (元),
∴x在第二档时,小明家应缴的电费为(0.575x-8.5)元.
当x在第三档时,
0.525×170+0.575×(260-170)+0.825(x-260)=(0.825x-73.5)(元),
∴x在第三档时,小明家应缴的电费为(0.825x-73.5)元.
(3)当x=240时,x在第二档,
∴0.575 ×240-8.5=129.5(元),
5
∴小明家11月份应缴的电费为129.5元.
5
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