沪科版七年级数学上册期末测试题2（含答案） 6页

‎ ‎ 沪科版七年级数学上册期末测试题2（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：____________‎ 6‎ ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．|－5|的倒数等于(　A　)‎ A． B．－5 C．－ D．5‎ ‎2．数轴上表示－1.2的点在(　A　)‎ A．－2和－1之间 B．－1和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间 ‎3．下面调查统计中，适合做全面调查的是(　D　)‎ A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 ‎4．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放图形中∠1与∠2互为余角的是(　D　)‎ ‎5．国庆期间，某部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为(用科学记数法表示)(　B　)‎ A．0.55×108 B．5.5×107‎ C．5.5×106 D．5.5×105‎ ‎6．足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．在2019赛季某足球队共比赛30场，输了9场，得分为51分，最终名列第五．则本赛季该足球队胜了(　B　)‎ A．14场 B．15场 C．16场 D．17场 ‎7．若是关于x，y的方程组的解，则a＋b的值为(　C　)‎ A．6 B．10 C．8 D．4‎ ‎8．小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是(　B　)‎ A．232元 B．200元 C．160元 D．80元 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图　　 第9题图 ‎9．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是(　D　)‎ A．80° B．100° C．120° D．140°‎ ‎10．★如图，一种用线段组成的树形图，第一层是一条与水平线垂直的线段，第二层在第一层的前端作两条线段，第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段，重复前面的做法作图至第n层，则第八层共有线段(　C　)‎ A．198条 B．256条 C．128条 D．64条 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．比较大小：－3__＜__－1.6(选填“＞”“＝”或“<”).‎ ‎12．有理数a，b，若a＜0＜b，且|a|＞|b|，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为 a＋3b ．‎ ‎13．★如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图所示，则图中阴影部分的面积为 18 (平方单位).‎ ‎14．阅读以下材料：‎ ＝－；＝；‎ ＝；＝…‎ 观察以上式子，其规律可用＝‎ 表示．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 A A D D B 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C B D C 6‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． < 　12. a＋3b 　13. 18 ‎ ‎14． ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．(1)计算：－23－4÷＋2×(－3)2；‎ 解：原式＝－8＋12＋18‎ ‎＝22.‎ ‎(2)解方程组： 解：由原方程组得 把①代入②，得2(6y－1)－y＝9，解得y＝1.‎ 把y＝1代入①，得x＝5.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎16．一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字与百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字与十位数字的和大2，求这个三位数．‎ 解：设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.则 把①代入③，得y＝7，‎ 把y＝7代入①，得x＋z＝7，④‎ 把y＝7代入②，得x＋9＝7z，⑤‎ ‎④－⑤，得z＝2，‎ ‎∴x＝5，‎ ‎∴这个三位数为2×100＋7×10＋5＝275.‎ 答：这个三位数是275.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．先化简，再求值．‎ ‎7x2y－，其中|x－6|＋＝0.‎ 解：原式＝7x2y－(2xy－2xy＋5x2y－2)‎ ‎＝7x2y－2xy＋2xy－5x2y＋2‎ ‎＝2x2y＋2.‎ ‎∵|x－6|＋＝0，‎ 6‎ ‎ ‎ ‎∴x－6＝0，y＋＝0，解得x＝6，y＝－，‎ 把x＝6，y＝－代入得 原式＝2×36×＋2＝－12＋2＝－10.‎ ‎18．如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，OP为一边作∠OPC＝∠O.(不写作法，但必须保留作图痕迹)‎ 解：如图，∠OPC为所作．‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝3，求x的值．‎ 解：∵＝3，‎ ‎∴3(2x＋1)－2(2x－1)＝3，‎ 去括号，得6x＋3－4x＋2＝3，‎ 移项，得6x－4x＝3－3－2，‎ 合并同类项，得2x＝－2，‎ 系数化为1，得x＝－1.‎ ‎20．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，全书共收录了246个应用问题．其中一个应用问题原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步(两人的步长相同)，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(两人走的路线相同)？试用方程求解这个问题．‎ 解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，‎ 根据题意得 ‎(100－60)t＝100，‎ 解得t＝2.5，‎ ‎∴100t＝100×2.5＝250.‎ 答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．‎ 六、(本题满分12分)‎ 6‎ ‎ ‎ ‎21．某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”“科技制作”“数学思维”“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人必须报且只能报一项)进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎(1)此次共调查了多少名学生；‎ ‎(2)扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的中心角是多少度；‎ ‎(3)选“数学思维”的人数比选“科技制作”的人数多几分之几？‎ ‎　‎ 解：(1)50÷25%＝200人，‎ 答：共调查了200名学生．‎ ‎(2)360°×＝144°，‎ 答：扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的中心角是144度．‎ ‎(3)选“数学思维”的人数为 ‎200－80－30－50＝40(人)，‎ 选“科技制作”的人数为30人，‎ ‎(40－30)÷30＝，‎ 答：选“数学思维”的人数比选“科技制作”的人数多三分之一．‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a－b|.‎ 根据以上知识解答：‎ ‎(1)点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝______；‎ ‎(2)在数轴上表示数a的点与表示－2的点的距离是3，那么a＝__________；.‎ ‎(3)如果数轴上表示数a的点位于－4和2之间，那么|a＋4|＋|a－2|＝______；‎ ‎(4)对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．‎ 解：(1)点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3－2|＝1，‎ 故答案为1.‎ ‎(2)根据题意得|a＋2|＝3，‎ 解得a＝1或－5.‎ 故答案为1或－5.‎ ‎(3)如果数轴上表示数a的点位于－4和2之间，那么|a＋4|＋|a－2|＝a＋4＋2－a＝6.‎ 故答案为6.‎ ‎(4)有最小值为3.‎ ‎|x－3|＋|x－6|表示数x到3和6两点的距离之和，‎ 6‎ ‎ ‎ 如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．‎ ‎(1)如图①，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝ 80 度；‎ ‎(2)OC也是∠AOD内的射线，如图②，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；‎ ‎(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图③，若∠AOM ∶∠DON＝2 ∶3，求t的值．‎ ‎ 3‎ ‎① ② ③‎ 解：(2)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，‎ ‎∴∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，‎ 即∠MON＝∠MOC＋∠BON－∠BOC ‎＝∠AOC＋∠BOD－∠BOC ‎＝(∠AOC＋∠BOD)－∠BOC ‎＝(∠AOB＋∠BOC＋∠BOD)－∠BOC ‎＝(∠AOD＋∠BOC)－∠BOC ‎＝×180°－20°‎ ‎＝70°.‎ ‎(3)∵∠AOM＝ (10°＋2t＋20°)，‎ ‎∠DON＝(160°－10°－2t)，‎ 又∵∠AOM ∶∠DON＝2 ∶3，‎ ‎∴3(30°＋2t)＝2(150°－2t)，‎ 解得t＝21.‎ 答：t为21秒．‎ 6‎