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- 2021-10-26 发布
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4.1 点和线
教学目标:
知识与技能:1.知道点的概念以及线段、射线、直线的概念;
2.知道点、线段、射线、直线的表示方法,会按要求画出线段、射线、直线;
3.知道“两点确定一条直线”并能用来解释生活中的现象.
过程与方法:1.从不同的情景中形成点的概念;
2.通过操作体会“两点确定一条直线”.
情感态度与价值观:使学生感受到数学来源于生活,要养成细心观察生活的好习惯.
教学重点:1.点、线段、射线、直线的概念及其表示方法;
2.“两点确定一条直线”;
教学难点:使用简单的几何语言。
教材分析:本节是从最基础的图形------点和线开始学习,通过观察探究让学生体验“过两点有且只有一条直线”的性质,介绍它们的表示方法。因此进一步认识直线、射线、线段的概念。掌握它们的表示方法结合实例了解两点确定一条直线是本节的重点。点和线是两个最基本的几何图形,又是构成其他几何图形的基本要素。因此也与以后各章的学习密切相关,是研究复杂图形的必要基础。应重视几何语言的培养和训练。为今后学好几何打下良好的基础。
教学方法:引导法。引导学生在现实情景中理解简单的平面图形在操作活动中积累经验。
教 具:电脑、投影仪、硬纸条、大头针、泡沫板、课件资源、投影片
课时安排:1课时
教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
活动1:
(课件展示)1、出示节日里用花盆摆出的美丽图画。
2、出示五星红旗。
3、出示生活中美妙的工艺图案
4、请同学们填一填:点动成____,线动成____,面动成____,面与面相交成____,线与线相交成____.
同学欣赏
学生回答
引导学生观察生活中的美妙图画激发学习兴趣。复习相关知识引入新课。
活动2
激发学生的学
引
导
自
学
1:我们先学习点,同学们印象中的点是什么样子的?
(课件出示动画图案)滚动的小球,地图上的城市,霓红灯下的文字,节日的焰火,笔在纸上运行的轨迹。
学生思考后交流
举例
习兴趣.
列举现实中的点,增强学生对点的感性认识。从生活中感受点。
2:让我们看一下课本吧!先看“做一做”第1题.
当你完成以后,对点有新的认识吗?(教师用课件演示电子显示屏是如何显示数字、字母和文字的?)总结得出:实质上是用发光的点构成图案。
学生在点阵图中用描点的方法构造出字母、数字图案。
通过活动,体验点阵可以构成各种图案。加深对点的直观认识。
再请大家看第2个问题,在地图上找到北京、上海、南昌、成都所在的位置.
你对点是否有了新的认识?
学生在地图上找到表示某些城市位置的点。
通过活动体验城市的面积很大,但在地图中可以用点表示它位置。加深对点的直观认识。
最后我们找一找第3题每个图形的顶点.
你对点是否有了新的认识?
教师引导学生认识,线和线相交成点。
复习线和线相交成点.
请同学们总结一下,你对点的认识。
学生总结,教师点评,并给予鼓励.
形成点的概念。
我们用大写字母表示点.请同学们说出“做一做”第3题每个图形中的顶点的名称.
学生回答,教师鼓励。
学习点的表示方法。
活动3:
课件出示:拉直的绳子、竹竿、人行横道线、
学生回答并举例
从生活中感受线段。
合
作
交
流
合
作
交
流
书桌的边缘等,提问:这些图形给我们什么形象?生活中还有哪些物体象线段?
A
B
a
请同学们画出两个点A和B,再画出以A,B为端点的线段.
我们用线段的两个端点表示线段,比如上图中的线段可以表示为:线段AB或线段BA.也可以用一个小写字母表示线段a.
学生完成画图,教师给出线段的表示方法。
通过画图体会用两个端点表示线段的合理性。
请同学们为下面的线段命名.
b
a
c
A
B
C
A
B
C
D
E
学生口答,教师给予肯定。
及时巩固线段的表示方法。
同学们,这样画线段OA正确吗?
O
A
学生回答,教师点评。
深化线段的概念,引出射线的概念.
射线可以看做由线段向一方无限延伸形成的。
在生活有哪些物体给我们射线的形象?
教师说明射线的概念,让学生说生活中的射线。(例如手电筒的光束)
结合生活实际,理解射线的概念。
O
A
射线只有一种表示方法,用两个大写字母表示,第一个字母一定是射线的端点,第二个字母是射线上的任意一点.记作射线OA
D
C
B
A
B
D
X
B
请为下面以A为端点的射线命名。
学生回答,教师点评。
及时巩固射线的表示方法。
请看右面图形是射线吗?是线段吗?
A
B
学生回答,教师点评。
巩固线段、射线概念,引出直线的概念。
直线可以看做由线段向两方无限延伸形成的.
直线有两种表示方法:
教师给出直线的概念,学生用不同
练习直线的表示方法。
⑴用两个大写字母表示,这两个字母只要在直线上即可;记作:直线AB或直线BA
⑵用一个小写字母表示.记作:直线l
A
B
l
请为下面直线命名.
A
C
B
D
l
的方法表示直线.教师点评。
请同学们填写下表
端点
个数
延伸
方向
表示
方法
线段
射线
直线
学生填表,教师点评。
及时整理线段、射线、直线的概念和表示方法
合
作
探
究
活动4
请同学们做试验.
1、用一个大头针将硬纸条钉在泡沫板上,观察纸条能转动吗?
2、至少用几个大头针才能把硬纸条固定在泡沫板上?
学生试验,教师巡视指导。
通过试验操作理解数学事实,增强学生的感性认识.培养学生的概括能力。
如果把硬纸条看作直线,把大头针看作点,经过一个点你能画出来几条直线?经过两个点你能画出来几条直线?
谁能用一句话概括这个事实?
师生共同总结:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
1、联系实际:举出现实生活中应用这一事实的实例。
2、两条直线相交,可以有两个交点吗?
学生列举射击瞄准、砌直墙时拉一根线、植树等。
运用上述事实.增强应用意识。
拔
高
创
新
活动5
1.虽然线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示,但是两字母的要求却有所不同.你知道吗?线段、射线、直线有哪些区别,又有什么联系。你知道吗?
学生回答,教师点评,给予鼓励.
总结线段、射线、直线的表示方法,归纳区别和联系。
2.你对点有哪些认识?
学生回答,教师点评.
复习点的概念。
3、今天,你学到了什么?你能用自己的话说一说吗?
沙
场
练
兵
A
B
A
B
1. 如图,已知线段AB,按下列要求画图:(1)延长线段AB至C使BC=2厘米,(2)延长线段BA至D使AD=1.5厘米
2、如下图,图中有哪几条线段?
A
B
C
D
3、如下图,在同一平面内,下列图形可以相交的是:( )。
m
O
A
①
②
m
l
O
A
③
l
m
④
O
A
m
⑤
l
⑥
m
O
A
A.①②④ B.③⑤⑥
C.③④⑤ D.②④⑥
4、判断正误:
(1)延长直线AB ( )
(2)直线AB与直线BA不是一条直线( )
(3)直线AB上有A点( )
(4)直线AB与直线l不可能是同一条直线( )
5、锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,为什么?
学生画图,教师巡视指导.
学生抢答,教师点评
学生抢答,教师点评
学生思考后回答
练习学生的画图能力
培养学生对图形的识别能力。
将对概念的考察转化成判断题。
数学事实的应用,培养应用意识。
布
置
作
业
1、课后习题(P114——P115)第1、2题做在书上,第3、4、5题做在作业本上.
2、开放激趣。
请你用点和线设计美丽的图案。
3、课堂调查问卷。
(1).你喜欢这样的课吗?
(2).你在本课中还有哪些疑问?
(3).老师在教学活动中表现怎样?
(4).你还有什么建议?
板书设计:
4.1 点和线
A
B
l
A
B
1、点的概念及表示方法 3、 数学事实:
2、线段、射线、直线三者的区别和联系
名称
图形
表示方法
特征
线段
A
B
a
线段AB、线段BA或线段a。
直的,有两个端点,能用长度单位表示线段的长度。
射线
O
A
射线OA
直的,有一个端点,向一方无限延伸,没有长度。
直线
A
B
l
直线AB、直线BA、直线l
直的,向两方无限延伸,没有端点,没有长度。
教学反思: 我在这节课的教学中从感性认识出发,在学生熟悉的实际生活中,抽象出几何的概念便于认知结构的形成。由学生自己讨论点、直线、线段和射线的概念,并寻找它们之间的区别与联系,这样更有利于发挥学生自己的主观能动性,参与意识更强,课堂更加活跃。
利用课件对三者关系的变化过程进行演示更为生动有趣,“变”的意义更明显,加深了学生对概念的理解。
通过学生的实践活动自己发现直线公理,消除学生对几何学习的恐惧心理,增强学习兴趣,这节课主要以学生为主体同时注重教师主导作用。
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