人教版七年级数学上册同步测试题及答案 (6) 4页

检测内容：3.1～3.3 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．方程 a(a－1)x2－ax＋5＝0 是一元一次方程，那么 a 是(D) A．0 B．－1 C．0 或 1 D．1 2．根据等式性质，下列结论正确的是(C) A．如果 2a＝b－2，那么 a＝b B．如果 a－2＝2－b，那么 a＝－b C．如果－2a＝2b，那么 a＝－b D．如果 2a＝1 2 b，那么 a＝b 3．已知 x＝－1 是关于 x 的方程 2x＋3a－x 2 ＝3 的解，则 a 的值为(B) A．2 B．3 C．－2 D．－3 4．下列等式变形正确的是(D) A．若－3x＝5，则 x＝－3 5 B．若x 3 ＋x－1 2 ＝1，则 2x＋3(x－1)＝1 C．若 5x－6＝2x＋8，则 5x＋2x＝8＋6 D．若 3(x＋1)－2x＝1，则 3x＋3－2x＝1 5．下列方程中，解为 x＝3 的方程是(B) A．6x＝2 B．5x－15＝0 C．1 3 x＝0 D．3x＋9＝0 6．在解方程 x 0.3 －0.23－0.2x 0.07 ＝1 时，对该方程进行化简正确的是(B) A．100x 30 －23－20x 7 ＝100 B．10x 3 －23－20x 7 ＝1 C． x 30 －0.23－0.2x 7 ＝1 D．10x 3 －23－20x 7 ＝10 7．小明在解方程 3x－(x－2a)＝4 去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的 解为 x＝－2，那么方程正确的解为(C) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8 8．(襄阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下： 今有人合伙买羊，每人出 5 钱，会差 45 钱；每人出 7 钱，会差 3 钱．问合伙人数、羊价各 是多少？设合伙人数为 x 人，所列方程正确的是(B) A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3 C．x＋45 5 ＝x＋3 7 D．x－45 5 ＝x－3 7 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9．一个一元一次方程的解为 5，请你写出这个方程：__答案不唯一，如 3x－2＝13__.(填 写一个即可) 10．(成都中考)若 m＋1 与－2 互为相反数，则 m 的值为__1__． 11．如果 2(x＋3)的值与 3(1－x)的值互为相反数，那么 x 等于__9__． 12．某校植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七(2)班所植树苗是七(1)班的 3 倍， 七(3)班所植树苗是七(2)班的 2 倍，三个班共植树 300 棵，设七(1)班植树 x 棵，可列方程为 __x＋3x＋6x＝300__． 13．(新定义运算)“※”是规定的一种运算法则：a※b＝a2－b，若(－4)※x＝2＋4x 3 ， 则 x 的值为__6__． 14．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将 0.3 · 转化为分数时，可设 0.3 · ＝x①，则 3.3 · ＝10x②，②－①得 3＝9x，解得 x＝1 3 ，即 0.3 · ＝1 3 ，仿此方法，将 0.4 · 5 · 化成分数是__ 5 11 __． 三、解答题(共 58 分) 15．(12 分)解下列方程： (1)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3； 解：6x＋15＝8x＋6－3 6x－8x＝3－15 x＝6 (2)3 2 (x＋1)－x＋1 6 ＝1； 解：9(x＋1)－(x＋1)＝6 8x＋8＝6 x＝－1 4 (3)1 2 [x－1 2 (x－1)]＝2 3 (x－1)； 解：3[x－1 2 x＋1 2 ]＝4(x－1) 3 2 x＋3 2 ＝4x－4 －5 2 x＝－11 2 x＝11 5 (4)1.5x－1 0.5 － x 0.6 ＝2. 解：15x－10 5 －10x 6 ＝2 6(15x－10)－50x＝60 40x＝120 x＝3 16．(10 分)【换元法】阅读下段文字，并解答后面的问题： 一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x－3＋6(3－4x)＝7(4x－3)”可 以有多种不同的解法．观察此方程，假设 4x－3＝y，则原方程可变形为关于 y 的方程：y－ 6y＝7y，解此方程，得 y＝0，所以 4x－3＝0，从而可得 x＝3 4 . 上述方法用到的数学思想是换元思想，这种解方程的方法叫换元法． 请用换元法解方程：35x＋10 2 －3＝2（35x＋11）－1 3 . 解：设 35x＋11＝y，则原方程可化为y－1 2 －3＝2y－1 3 ，解得 y＝－19，所以 35x＋11 ＝－19，则 x＝－6 7 17．(10 分)关于 x 的方程 3x－(2a－1)＝5x－a＋1 与方程x＋12 2 ＋x－4 3 ＝8 的解相同， 求 a 的值． 解：解方程x＋12 2 ＋x－4 3 ＝8，得 x＝4，把 x＝4 代入方程 3x－(2a－1)＝5x－a＋1， 得 3×4－(2a－1)＝5×4－a＋1，解得 a＝－8 18．(12 分)某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费， 超过 20 吨则超出部分按每吨 1.5 元收费．小明家六月份的水费是平均每吨 1.25 元，那么小 明家六月份应交水费多少元？ 解：设小明家六月用水 x 吨， 由题意，得 1.2×20＋1.5×(x－20)＝1.25x， 解得 x＝24，所以 1.25x＝30. 答： 小明家六月份应交水费 30 元 19．(14 分)某工人原计划 13 小时生产一批零件，后因每小时多生产 10 件，用 12 小时 不但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少件零件？请按以下两 种思路对此问题作出解答． 解法一：设原计划每小时生产 x 件，完成表 1 并列方程求解； 表 1 效率(件/小时) 时间(小时) 工作量(件) 原先 x 13 13x 后来 x＋10 12 12(x＋10) 解法二：设原计划生产 y 件，完成表 2 并列方程求解． 表 2 工作量(件) 时间(小时) 效率(件/小时) 原先 y 13 y 13 后来 y＋60 12 y＋60 12 解：解法一：根据题意，得 12(x＋10)－13x＝60，解得 x＝60，13x＝780，所以原计划 生产 780 件零件；解法二：根据题意，得y＋60 12 － y 13 ＝10，解得 y＝780，所以原计划生产 780 件零件