北师大版七年级数学上册期末检测题（附答案） 5页

1 期末检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（2017·江西）－6 的相反数是（ C ） A.1 6 B.－1 6 C.6 D.－6 2.（2017·安顺）下列各式运算正确的是（ D ） A.2（a－1）＝2a－1 B.a2b－ab2＝0 C.2a3－3a3＝a3 D.a2＋a2＝2a2 3.下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ B ） 4.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是（ C ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条线段 ,（第 4 题图）) ,（第 7 题图）) ,（第 10 题图）) 5.（2017·泰安）“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元”，将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ C ） A.3×1014 美元 B.3×1013 美元 C.3×1012 美元 D.3×1011 美元 6.阅读下列语句：①角只能用一种方法表示；②若 AB＝AC，则点 A 为线段 BC 的中点； ③若点 D，E 分别在∠ABC 的两边上，则∠DBE 和∠ABC 表示同一个角；④射线的长度等于直 线的一半.其中错误的个数为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，AM＝2.5 cm，MN＝4.5 cm，则 MC＝（ A ） A.6.5 cm B.7 cm C.9 cm D.4.5 cm 8.今年国庆，墨墨和茗茗相约去张家界游玩.他们前 3 天游玩了景点的1 3 多 2 个，后 3 天 游玩了景点的1 5 少 1 个，还剩下 55 个景点没有游玩，他们已经游玩的景点有（ B ） A.55 个 B.65 个 C.70 个 D.75 个 9.（2016·泰安）某学校将为七年级学生开设 ABCDEF 共 6 门选修课，现选取若干学生 2 进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ D ） A.这次被调查的学生人数为 400 人 B.扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72° C.被调查的学生中喜欢选修课 E，F 的人数分别为 80，70 D.喜欢选修课 C 的人数最少 10.如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使 点 C 落在长方形内部的点 E 处，若 FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是（ C ） A.90°<α<180° B.0°<α<90° C.α＝90° D.α随折痕位置的变化而变化 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.若|a－1|＝4，则 a＝ 5 或－3 Ｗ. 12.当 x＝ －4 时，代数式 3x－1 比 6x＋8 的值大 3. 13.（2017·广东）已知 4a＋3b＝1，则整式 8a＋6b－3 的值为 －1 Ｗ. 14.一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元.设这件商品的成 本价为 x 元，则可列方程： （1＋0.2）x·0.9＝270 Ｗ. 15.如图是某个几何体从不同的方向看所得到的图形，那么这个几何体是由 4 个小正 方体组合而成的. ,（第 15 题图）) ,（第 17 题图）) 16.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a☆b＝ab 和 a★b＝ba， 那么（－3☆2）★1＝ 1 Ｗ. 17.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.如图所示的是竞赛成绩的频数 分布直方图，根据图中的信息，可得成绩高于 60 分的学生占全班参赛人数的百分率是 80% Ｗ. 3 18.（2017·遵义）按一定规律排列的一列数依次为：2 3 ，1，8 7 ，11 9 ，14 11 ，17 13 ，…，按此规律， 这列数中的第 100 个数是 299 201 Ｗ. 三、解答题（共 66 分） 19.（12 分）计算：（1）0.5＋（－1 4 ）－（－2.75）＋1 2 ； （2）（2017·宜昌）23× （1－1 4 ）×0.5； 解：3.5. 解：3. （3）16÷（－2）3－（－0.125）×（－4）； （4）－14－（－51 2 ）× 4 11 ＋（－2）3÷| －32＋1|. 解：－2.5. 解：0. 20.（12 分）解方程： （1）2（3－y）＝－4（y＋5）； （2）3x－2 4 ＝3 8 ； 解：y＝－13. 解：x＝7 6 . （3）3x＋4 2 －7－2x 12 ＝1； （4）x－3－2x 2 ＝1－x＋2 6 . 解：x＝－0.25. 解：x＝1. 21.（7 分）求代数式 2x－[2（x＋4）－3（x＋2y）]－2y 的值，其中 x＝1 3 ，y＝1 2 . 解：原式＝2x－2x－8＋3x＋6y－2y＝3x＋4y－8，当 x＝1 3 ，y＝1 2 时，原式＝1＋2－8＝ －5. 4 22.（7 分）已知，如图，∠AOB＝150°，OC 平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD 的度数. 解：因为∠AOB＝150°，OC 平分∠AOB，所以∠AOC＝1 2 ∠AOB＝75°.因为 AO⊥DO，所以 ∠AOD＝90°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝90°－75°＝15°. 23.（8 分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形， 小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何 体得到的图形. 解：如答图， 24.（9 分）某商场用 2 500 元购进 A，B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、 标价如下表所示. 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ 5 （2）若 A 型台灯按标价的 9 折出售，B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售 出后，商场共获利多少元？ 解：（1）设购进 A 型台灯 x 盏，则购进 B 型台灯（50－x）盏.根据题意，得 40x＋65（50 －x）＝2 500，解得 x＝30，50－30＝20（盏）.答：购进 A 型台灯 30 盏，B 型台灯 20 盏. （2）30×（60×90%－40）＋20×（100×80%－65）＝720（元）.答：这批台灯全部售出后， 商场共获利 720 元. 25.（11 分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分 学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀，B 级：良好，C 级：及格，D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中 的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 40 ； （2）图①中∠α的度数是 54° ，并把图②条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生 3 500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格 的人数为多少人？ 解：（1）本次抽样测试的学生人数是 12 30% ＝40.（2）根据题意，得 360°× 6 40 ＝54°，故 答案为：54°，即图①中∠α的度数是 54°；C 级的人数是：40－6－12－8＝14（人），补 充条形统计图略.（3）根据题意，得 3 500×错误!＝ 700（人），即不及格的人数为 700 人.