华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案） 7页

华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )‎ ‎2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列说法正确的是( D )‎ A．延长直线AB B．延长射线OC C．作直线AB＝BC D．延长线段AB ‎4．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )‎ A．60° B．90° C．120° D．150°‎ ‎ ‎ 第4题图　　 第5题图　　 第8题图 ‎5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转 7‎ 圆周，则结果指针的指向是( C )‎ A．南偏东50°的方向 B．北偏西40°的方向 C．南偏东40°的方向 D．东南方向 ‎ ‎6．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( C )‎ A．120° B．140° C．150° D．160°‎ ‎7．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C )‎ A．2 cm B．4 cm C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm ‎8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )‎ A．5或6 B．5或7‎ C．4或5或6 D．5或6或7‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎9．在如下所示的图形中，柱体有 ①②③⑦ ，锥体有 ⑤⑥ ，球体有 ④ .‎ ‎10．计算：3.76°＝ 3°45′36″ .20°13′48″＝ 20.23° .‎ ‎11．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 .‎ ‎12．把线段MN延长到点P，使NP＝MN，点A为MN的中点，点B为NP的中点，‎ 7‎ 则AB＝ MN.‎ ‎13．如图所示，OM平分∠AOB，∠NOB＝∠AOB，且∠AOM＝60°，则∠MON的大小为 20° .‎ ‎ ‎ 第13题图　　 第15题图 ‎14．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为 － .‎ ‎ ‎ ‎15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22 .‎ ‎16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是 75°，15°，105° .‎ 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)‎ ‎17．计算：‎ ‎(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″；‎ ‎(3)33°15′16″×5; (4)175°16′30″－47°30′÷6.‎ 解：(1)原式＝126°39′14″.‎ ‎(2)原式＝32°38′19″.‎ 7‎ ‎(3)原式＝166°16′20″.‎ ‎(4)原式＝167°21′30″.‎ ‎18．如图，AD＝DB，点E是BC的中点，BE＝AC＝2 cm，求线段DE的长．‎ 解：因为BE＝AC＝2 cm，所以AC＝10 cm.因为点E是BC的中点，所以BE＝EC＝2 cm，BC＝2BE＝2×2＝4 cm，则AB＝AC－BC＝10－4＝6 cm.又因为AD＝DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6 cm，所以AD＝2 cm，DB＝4 cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6 cm.‎ ‎19．一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．‎ ‎(1)在图中画出射线OA，OB，OC；‎ ‎(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？‎ 解：(1)如图所示；‎ ‎(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，发现OC为∠AOB的平分线．‎ 7‎ ‎20．如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.‎ ‎(1)求∠BOC的度数；‎ ‎(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．‎ 解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；‎ ‎(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.‎ ‎21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．‎ ‎(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．‎ ‎(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．‎ 解：(1)图形如图所示；‎ ‎(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.‎ ‎22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．‎ ‎(1)求∠BOD的度数；‎ ‎(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)‎ 7‎ 解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；‎ ‎(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝∠BOD，∠BOF＝∠BOC＝(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝∠COD＝45°.‎ ‎23．如图是一个食品包装盒的表面展开图．‎ ‎(1)请你写出这个包装盒的几何体名称；‎ ‎(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．‎ 解：(1)长方体．‎ ‎(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.‎ 当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28.‎ ‎24.如图，点B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次，点C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．‎ ‎(1)当t＝2时，①AB＝________cm；②求线段CD的长度；‎ ‎(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；‎ 7‎ ‎(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．‎ 解：(1)①4；‎ ‎②因为AD＝10 cm，AB＝4 cm，所以BD＝10－4＝6 cm.因为点C是线段BD的中点，所以CD＝BD＝×6＝3 cm；‎ ‎(2)因为点B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝2t cm；当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；‎ ‎(3)不变．因为AB的中点为点E，点C是线段BD的中点，所以EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5 cm.‎ 7‎