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  • 2021-10-26 发布

华师大版七年级数学上册第4章测试题(含答案)

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华师大版七年级数学上册第4章测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:120分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )‎ ‎2.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有( D )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.下列说法正确的是( D )‎ A.延长直线AB B.延长射线OC C.作直线AB=BC D.延长线段AB ‎4.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是( C )‎ A.60° B.90° C.120° D.150°‎ ‎ ‎ 第4题图   第5题图   第8题图 ‎5.如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转 7‎ 圆周,则结果指针的指向是( C )‎ A.南偏东50°的方向 B.北偏西40°的方向 C.南偏东40°的方向 D.东南方向 ‎ ‎6.一个角和它的余角的度数比是1∶2,则这个角的补角的度数是( C )‎ A.120° B.140° C.150° D.160°‎ ‎7.两根木条,一根长20 cm,一根长24 cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( C )‎ A.2 cm B.4 cm C.2 cm或22 cm D.4 cm或44 cm ‎8.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是( D )‎ A.5或6 B.5或7‎ C.4或5或6 D.5或6或7‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.在如下所示的图形中,柱体有 ①②③⑦ ,锥体有 ⑤⑥ ,球体有 ④ .‎ ‎10.计算:3.76°= 3°45′36″ .20°13′48″= 20.23° .‎ ‎11.从多边形的一个顶点出发,连接这个点和其他顶点,把多边形分割成16个三角形,则这个多边形的边数是 18 .‎ ‎12.把线段MN延长到点P,使NP=MN,点A为MN的中点,点B为NP的中点,‎ 7‎ 则AB= MN.‎ ‎13.如图所示,OM平分∠AOB,∠NOB=∠AOB,且∠AOM=60°,则∠MON的大小为 20° .‎ ‎ ‎ 第13题图   第15题图 ‎14.如图是一个正方体的展开图,在a,b,c处填上一个适当的数,使得正方体相对的面上的两数互为相反数,则的值为 - .‎ ‎ ‎ ‎15.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 22 .‎ ‎16.若∠α和∠β互为余角,∠α和∠γ互为补角,∠β与∠γ的和等于周角的,则∠α,∠β,∠γ这三个角分别是 75°,15°,105° .‎ 三、解答题(要求写出必要的解题过程;共8题,17题12分,18题-23题每题8分,24题12分,共72分)‎ ‎17.计算:‎ ‎(1)153°19′42″-26°40′28″; (2)90°3″-57°21′44″;‎ ‎(3)33°15′16″×5; (4)175°16′30″-47°30′÷6.‎ 解:(1)原式=126°39′14″.‎ ‎(2)原式=32°38′19″.‎ 7‎ ‎(3)原式=166°16′20″.‎ ‎(4)原式=167°21′30″.‎ ‎18.如图,AD=DB,点E是BC的中点,BE=AC=2 cm,求线段DE的长.‎ 解:因为BE=AC=2 cm,所以AC=10 cm.因为点E是BC的中点,所以BE=EC=2 cm,BC=2BE=2×2=4 cm,则AB=AC-BC=10-4=6 cm.又因为AD=DB,所以AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6 cm,所以AD=2 cm,DB=4 cm,所以DE=DB+BE=4+2=6 cm.‎ ‎19.一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西30°的方向上,灯塔B在南偏东60°的方向上.‎ ‎(1)在图中画出射线OA,OB,OC;‎ ‎(2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么?‎ 解:(1)如图所示;‎ ‎(2)∠AOC=∠BOC=75°,发现OC为∠AOB的平分线.‎ 7‎ ‎20.如图,OE为∠COA的平分线,∠AOE=60°,∠AOB=∠COD=16°.‎ ‎(1)求∠BOC的度数;‎ ‎(2)比较∠AOC与∠BOD的大小.‎ 解:(1)因为OE平分∠AOC,所以∠COA=2∠AOE=120°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=120°-16°=104°;‎ ‎(2)因为∠BOD=∠BOC+∠COD=104°+16°=120°,所以∠AOC=∠BOD.‎ ‎21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.‎ ‎(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图.‎ ‎(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).‎ 解:(1)图形如图所示;‎ ‎(2)几何体的表面积为:(3+4+5)×2=24.‎ ‎22.如图,点O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度.‎ ‎(1)求∠BOD的度数;‎ ‎(2)若OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,求∠EOF的度数.(写出必要的推理过程)‎ 7‎ 解:(1)设∠BOD=x°,∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度,且∠COD=90°,∴x+(3x+10)+90=180,解得x=20,∴∠BOD=20°;‎ ‎(2)∵OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,∴∠BOE=∠BOD,∠BOF=∠BOC=(∠BOD+∠COD),∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=∠COD=45°.‎ ‎23.如图是一个食品包装盒的表面展开图.‎ ‎(1)请你写出这个包装盒的几何体名称;‎ ‎(2)根据图中所标尺寸,用a,b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当a=1,b=4时,S的值.‎ 解:(1)长方体.‎ ‎(2)S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2.‎ 当a=1,b=4时,S=6×1×4+4×12=28.‎ ‎24.如图,点B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次,点C是线段BD的中点,AD=10 cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).‎ ‎(1)当t=2时,①AB=________cm;②求线段CD的长度;‎ ‎(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长;‎ 7‎ ‎(3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.‎ 解:(1)①4;‎ ‎②因为AD=10 cm,AB=4 cm,所以BD=10-4=6 cm.因为点C是线段BD的中点,所以CD=BD=×6=3 cm;‎ ‎(2)因为点B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动,所以当0≤t≤5时,AB=2t cm;当5<t≤10时,AB=10-(2t-10)=(20-2t)cm;‎ ‎(3)不变.因为AB的中点为点E,点C是线段BD的中点,所以EC=(AB+BD)=AD=×10=5 cm.‎ 7‎