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- 2021-10-26 发布
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2.1.4 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
[来源:Zxxk.Com]
学习目标:
1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义;
2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算;
3、培养学生有条理的思考和表达能力.
学习重点:单项式乘以多项式的法则.
学习难点:对法则的理解。
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P36“动脑筋”
说一说:1.叙述单项式乘以单项式的法则
3. 计算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
3. 你能用字母表示乘法分配律吗?[来源:学。科。网Z。X。X。K]
[来源:学科网ZXXK]知识点一、单项式与多项式相乘的步骤
议一议:问题: 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑 a m长,第二天修筑长 b m,第三天修筑长 c m,3天工修筑路面的面积是多少?结合图形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3天共修筑
路面 m2.
算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面 m2.
因此,有 = 。
你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗?
【归纳总结】单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。
选一选:已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
填一填:、计算
(-2a)·(a3 -1) =
(3m)2(m2+mn-n2)=
【课堂展示】P37例题10,例题11[来源:学科网]
合作探究——不议不讲
互动探究一:若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4,则m-n的值为______
互动探究二:若与的和中不含项,求的值,并说明不论取何值,它的值总是正数
【当堂检测】:
1.判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ·x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2-(1-m) = m2--m ( )
2.计算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ·(2a-1)
[来源:学_科_网]
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
3.若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2n cm,求此梯形的面积。
4.一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少?