- 287.00 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
一、选择题
1.下列说法中正确的是( )
A.直线BA与直线AB是同一条直线 B.延长直线AB
C.经过三点可作一条直线 D.直线AB的长为2cm
2.在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四点的位置关系是( )
A.任意三点都不共线 B.有且仅有三点共线
C.有两点在另外两点确定的直线外 D.以上答案都不对
3.A、B是平面上两点,AB=10cm,P为平面上一点,若PA+PB=20cm,则P点
A.只能在直线AB外 B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上 D.不能在线段AB上.
4.根据语句“点M在直线a外,过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图,正确的是( ).
5.已知A、B、C为直线l上的三点,线段AB=9cm,BC=1cm,那么A、C两点间的距离是( ).
A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.8cm或10cm
6.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不到B地而直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有( ).
A.20种 B.8种 C.5种 D.13种
8.如图所示,“回”字形的道路宽为1米,整个“回”字形的道路构成了一个长为8米,宽为7米的长方形,一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B,他共走了( ).
A.55米 B.55.5米 C.56米 D.56.6米
二、填空题
9.班长小明在墙上钉木条挂报夹,钉一颗钉时,木条还任意转动,钉两颗钉时,木条再也不动了,用数学知识解释这种现象为: .
第3题
10.如图所示,OD、OE是两条射线,A在射线OD上,B、C在射线OE上,则图有共有线段________条,分别是________;共有________条射线,分别是________.
第6题
第2题
11.如图,AB=6,BC=4,D、E分别是AB、BC的中点,则BD+BE= ,
根据公理: ,可知BD+BE DE.
12.经过平面上三点可以画 条直线
13.同一平面内三条线直线两两相交,最少有 个交点,最多有 个交点.
14. (嵊州)如图所示,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线________上;“2007”在射线________上.
三、解答题
15.如图所示一只蚂蚁在A处,想到C处的最短路线,请画出简图,并说明理由.
16.小明发现这样一个问题:“在一次聚会中,共有6人参加,如果每两人都握一次手,共握几次手?”通过思考,小明得出了答案, 那请问同学们:如果有n个人参加聚会,每两人都握一次手,一共要握多少次手呢?
17.如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+ CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
参考答案一、选择题
1.A
2.B
3.D 【解析】若点P在线段AB上,则有PA+PB=10.cm,故这种情况不可能.
4. D 【解析】逐依排除.
5. D 【解析】分两种情况讨论:(1)点C在线段AB上,AC=AB-BC=9-1=8(cm);(2)点C在线段AB的延长线上,AC=AB+BC=9+1=10(cm).
6.B
7.D 【解析】从A地直接到C地只有1种方案;先从A到B,再到C地有4×3=12种方案,所以共有12+1=13种方案可供选择.
8.C 【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米,其和为56米.
二、填空题
9. 过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线.【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用.
10.6,线段OA、OB、OC、BC、AC、AB; 5,射线OD、OE、BE、AD、CE.
11.5,两点之间线段最短,>
12.1 或3.
【解析】三点在一条直线时,只能确定一条直线;当三点不共线线上,可确定三条直线
13.1, 3.【解析】如下图,三条直线两两相交有两种情况:
14.OE、OC . 【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上;当数字为6n+2时在射线OB上;当数字为6n+3时在射线OC上;当数字为6n+4时在射线OD上;当数字为6n+5时在射线OE上;当数字为6n时在射线OF上.
三、解答题
15.解:如图所示一只蚂蚁在A处,想到C处的最短路线如图所示,
理由是:两点之间,线段最短.(圆柱的侧面展开图是长方形,是一个平面)
16.解:若6人,共握手:5+4+3+2+1=15(次)
若有个人,一共要握(n-1)+(n-2)+…+4+3+2+1次手.
17.解:(1)如下图,
∵AC = 8 cm,CB = 6 cm
∴
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∴
答:MN的长为7cm.
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,则
理由是:
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵AC+ CB=a cm
∴
(3)如图,
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵
∴