七年级下册数学人教版课件5-2-1 平行线 34页

人教版 数学 七年级 下册 如图，电梯的扶手给我们 什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印 象呢？ 导入新知 铁轨所在直线会相交吗？ 那么铁轨给我们什么印象？ 还有什么地方给我们相同的印 象呢？ 导入新知 双杠的两个握杠给我们什么印象？ 哪些地方也给我们这种印象？ 导入新知 1. 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符 号表示. 2. 学会用三角尺、量角器画平行线. 素养目标 3. 掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力. 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成 在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在 c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在 这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b ca b c 探究新知 知识点 1 平行线的定义及表示 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位 置，这时我们说直线a与b互相平行. 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 探究新知 摩托车在平行高速路上奔驰 探究新知 探究新知 探究新知 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这 时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 a b c 探究新知 我们通常用“//”表示平行. C BA D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 平行线的表示法： 探究新知 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 探究新知 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 例 下列说法正确的是( ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行 B 探究新知 素养考点 1 平行线的识别 下列说法中，正确的个数有（　　） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 巩固练习 √ × × √ 一、放 二、靠 三、推 四、画 BA 探究新知 知识点 2 平行线的画法 “推平行线法”： ● 一放 二靠 三推 四画 怎样画平行线？ 动手画一画吧！ 这种方法你 会了吗？ 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行. P BA 探究新知 A B P 例 如图，在△ ABC 中，P是AC边上一点. 过点P画AB的平行线. C D 探究新知 解：如图所示： 素养考点 1 按要求作出平行线 PD就是所要画的直线. A B P 如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线. C E 解：PE就是所要画的直线. 巩固练习 ·A ·B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线 平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条. 1条. a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条. 平行. 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 探究新知 知识点 3 平行公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行. ·A ·B · · C D 探究新知 温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存 在的,也是唯一的. 几何语言： c ba 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c , c//b, ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行）. 探究新知 例 下列说法中，正确的是(　　) （1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （3）一条直线的平行线有且只有一条； （4）若a∥b，b∥c，则a∥c. A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4） 探究新知 素养考点 1 平行公理及其推论的应用 D × √ × √ 若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB， NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ___________________________________________________ 巩固练习 CD∥EF 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关 系是（　　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 B 连接中考 1.下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c D 基 础 巩 固 题 课堂检测 ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确 的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 课堂检测 2.在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个 公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三 点 ； （ ）. · ··A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 课堂检测 （2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 课堂检测 如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点； (2)PQ与BC平行吗?为什么？ (3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、 PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？ 能 力 提 升 题 课堂检测 答：(1)线段PQ如图所示； (2)PQ与BC平行，理由如下： 因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第 三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)； (3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立. 课堂检测 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 因为 c∥d，所以 a ∥d （ ） 拓 广 探 索 题 课堂检测 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行. 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论 平行公理 定义 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习