浙教版数学七年级下册第一章《平行线》单元测试1 9页

平行线综合测试 一、选择题 1. (2010 广西柳州市) 三条直线 a b c、 、 ，若 a c∥ ，b c∥ ，则 a 与b 的位置关系是（ ） A． a b Ｂ． a b∥ Ｃ． a b a b 或 ∥ Ｄ．无法确定 2. (2010 四川省凉山州) 下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ） A B C D 3. (2011 青海省西宁市) 如图， DEF△ 经过怎样的平移得到 ABC△ ( ) （A）把 DEF△ 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 （B）把 DEF△ 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 （C）把 DEF△ 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 （D）把 DEF△ 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 4. (2012 吉林省长春市) 如图，在 Rt  ABC 中， 90C   ,D 为边 CA 延长线上一点， DE//AB, ADE=42 ，则 B 的大小为 （A）42  . （B）45  . （C）48  . （D）58  . 5. (2012 福建省三明市) 如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A 的度数为（▲） A．140 B． 60 C． 50 D． 40 6. (2013 广西桂林市) 如图，与∠1 是同位角的是 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7. (2014 广东省汕尾市) 如图，能判定 ACEB // 的条件是（ ） A． ABEC  B． EBDA  C． ABCC  D． ABEA  8. (2014 浙江省舟山市) 如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长 为（ ） A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm 9. (2014 吉林省) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2 的度数 为 （A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°. 第 3题图 10. (2014 重庆市 A 卷) 如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 EF，过点 F作 FG ⊥FE，交直线 AB 于点 G．若∠1=42°，则∠2 的大小是（ ） A．56° B．48° C．46° D．40° 8题图 二、填空题 11. (2014 广西贵港市) 如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE 的度数是 63° ． 12. (2014 湖北省黄冈市) 如图，若 AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= °. 13. (2014 浙江省温州市) 如图，直线 AB ，CD 被 BC 所截，若 AB ∥CD ， 1 45  ， 2 35  ，则 3  __________度． 14. (2014 云南省) 如图，直线 a∥b，直线 a、b被直线 c 所截，∠1＝37°，则∠2＝ 15. (2014 浙江省台州市) 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 三、应用题 16. (2013 福建省厦门市) 如图 7，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求证：AB∥CD． 17. (2014 湖南省益阳市) 如图5，EF ∥BC ， AC 平分 BAF ， 80B  ．求 C 的度数． 18. (2014 安徽省) 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交 点）． A 80° E B C F 图 5 （1）将△ABC 向上平移 3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为 1． 四、复合题 19. (2011 山东省淄博市) 如图，直线 AB ，CD分别与直线 AC 相交于点 A，C ，与直线 BD 相交于点 B ， D ．若 1 2   ， 3 75  °，求 4 的度数． 五、猜想、探究题 20. (2014 内蒙古赤峰市) 如图（13），E 是直线 AB、CD 内部一点，AB∥CD，连接 EA、ED （1）探究猜想： ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED 等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED 等于多少度？ ③猜想图（13）中∠AED、∠EAB、∠EDC 的关系并证明你的结论. （2）拓展应用： 如图（14），射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，①②③④分别是被射 线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域③④位于直线 AB 上方），P 是位于以上四个区域 上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF 的关系（不要求证明）. 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C 9. D 10. B 二、填空题 11. 63° 12. 60 13. 80 14. 143° 15. 55° 三、应用题 16. 证明 1：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝130°. ∵∠ABC＝50°， ∴∠BCD＋∠ABC＝180°. ∴AB∥CD. 证明 2：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°， ∴∠CAB＝180°—50°—60° ＝70°. ∵∠ACD＝70°， ∴∠CAB＝∠ACD. ∴AB∥CD. 17. 解：∵ EF ∥ BC , ∴ 180 100BAF B      .……………………………………………………２分 ∵ AC 平分 BAF , ∴ 1 50 2 CAF BAF     ,………………………………………………………４分 ∵ EF ∥ BC ， ∴ 50C CAF     .……………………………………………………………６分 18.略 四、复合题 19. 解： 1 2   AB CD ∥ 3 4   3 75  ° 4 75  ° 五、猜想、探究题 20. 解：（1）①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC…………（4 分） 证明：延长 AE 交 DC 于点 F ∵AB∥DC ∴∠EAB=∠EFD…………………………………………(5 分) 又∵∠AED 是 △ EFD 的外角 ∴∠AED=∠EDF+∠EFD…………………………………(7 分) =∠EAB+∠EDC………………………………… ( 8 分) (2)P 点在区域①时： ∠EPF=360 0 -(∠PEB+∠PFC) …………………………(9 分) P 点在区域②时： ∠EPF=∠PEB+∠PFC………………………………… (10 分) P 点在区域③时： ∠EPF=∠PEB-∠PFC………………………………… (11 分) P 点在区域④时： ∠EPF=∠PFC-∠PFB………………………………… (12 分) 评分阈值：1分