2020七年级数学上册第一章有理数1 8页

‎1.2.3‎‎ 相反数 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．﹣8的相反数是（　　）‎ A．﹣8 B． C．8 D．﹣‎ ‎2．﹣（﹣2）等于（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C． D．±2‎ ‎3．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C．﹣ D．‎ ‎4．下列各数中，其相反数等于本身的是（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．1 D．2018‎ ‎5．下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．﹣2 与2 B．2与‎2 ‎C．3与 D．3与3- ‎6．化简﹣（﹣）的结果是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C． D．2‎ ‎7．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（　　）‎ A．a+b=0 B．a+b=‎1 ‎C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0‎ ‎8．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C． D．‎ ‎9．一个数a的相反数是2018，则的值是（　　）‎ A．2018 B．﹣‎2018 ‎C．﹣1009 D．1009‎ ‎10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）‎ A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等 C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等 ‎11．下面说法正确的是（　　）‎ 8‎ A．﹣5和5互为相反数 B．5是相反数 C．5和﹣5都是相反数 D．﹣5是相反数 ‎12．下列各对数中，相等的是（　　）‎ A．和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和 C．和﹣（﹣0.01） D．和 ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎13．﹣2的相反数的值等于　 　．‎ ‎14．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为　 　．‎ ‎15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=　 　．‎ ‎16．化简：﹣（﹣2018）=　 　．‎ ‎17．﹣2和它的相反数之间的整数有　 　个．‎ ‎18．x的相反数是3，则x=　 　．‎ ‎19．已知m，n互为相反数，则3+m+n=　 　．‎ ‎20．既不是正数也不是负数的数是　 　，其相反数是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．‎ ‎4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）‎ ‎22．化简下列各式 ‎+（﹣7）=　 　，﹣（+1.4）=　 　，+（+2.5）=　 　，﹣[+（﹣5）]=　 　；﹣[‎ 8‎ ‎﹣（﹣2.8）]=　 　，﹣（﹣6）=　 　，﹣[﹣（+6）]=　 　．‎ ‎23．已知‎4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．‎ ‎24．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．‎ ‎（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；‎ ‎（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；‎ ‎（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．‎ ‎25．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．‎ ‎（1）求a、b；‎ ‎（2）求a2016+a2017；‎ ‎（3）求++…+．‎ ‎　‎ 8‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ 解：﹣8的相反数是8，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：﹣（﹣2）=2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：相反数等于本身的数是0．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 解：A．﹣2与2互为相反数，正确；‎ B.2=2，不是相反数，故错误；‎ C.3×=1，互为倒数，故错误；‎ D.3=3，不是相反数，故错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：﹣（﹣）=，‎ 故选：C．‎ 8‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：∵a与b互为相反数，‎ ‎∴a+b=0．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：a=﹣2，﹣a=﹣（﹣2）=2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ 解：∵一个数a的相反数是2018，‎ ‎∴a=﹣2018，‎ ‎∴=﹣1009．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ 解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；‎ B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；‎ C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；‎ D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 解：﹣5和5互为相反数．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：A、﹣（﹣）==0.75≠﹣0.75，故本选项错误；‎ 8‎ B、+（﹣0.2）=﹣0.2，﹣（+）=﹣=﹣0.2，故本选项正确；‎ C、﹣（+）=﹣=﹣0.01，﹣（﹣0.01）=0.01，故本选，错误；‎ D、﹣（﹣3）=3，﹣（+）=﹣3，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎13．‎ 解：﹣2的相反数的值等于 2．‎ 故答案是：2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：∵a，b互为相反数，‎ ‎∴a+b=0，‎ ‎∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，‎ ‎∴3x﹣8+2=0，‎ 解得x=2．‎ ‎　‎ ‎16．‎ 解：﹣（﹣2018）=2018，‎ 故答案为：2018．‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，‎ 故答案为：5．‎ 8‎ ‎　‎ ‎18．‎ 解：﹣3的相反数是3，‎ ‎∴x=﹣3．‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 解：∵m，n互为相反数，‎ ‎∴m+n=0，‎ ‎∴3+m+n=3+0=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎20．‎ 解：既不是正数也不是负数的数是0，其相反数是0．‎ 故答案为：0，0．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．‎ 解：4的相反数是﹣4；‎ ‎﹣的相反数是；‎ ‎﹣（）的相反数是；‎ ‎+（﹣4.5）的相反数是4.5；‎ ‎0的相反数是0；‎ ‎﹣（+3）的相反数是3；‎ ‎　‎ ‎22．‎ 8‎ 解：+（﹣7）=﹣7，﹣（+1.4）=﹣1.4，+（+2.5）=2.5，﹣[+（﹣5）]=5；﹣[﹣（﹣2.8）]=﹣2.8，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+6）]=6．‎ 故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．‎ ‎　‎ ‎23．‎ 解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）=0，‎ ‎4a‎﹣1﹣a﹣14=0，‎ 解得a=5．‎ ‎　‎ ‎24．‎ 解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；‎ ‎（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；‎ ‎（3）如图所示：‎ 故答案为：B；C．‎ ‎　‎ ‎25．‎ 解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，‎ ‎∴a=﹣1、b=1．‎ ‎（2）将a=﹣1代入得：原式=（﹣1）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0；‎ ‎（3）将a、b的值代入得：‎ 原式=﹣1×（++…+）‎ ‎=﹣1××（1﹣+﹣+…+﹣）‎ ‎=﹣1××‎ ‎=﹣．‎ ‎　‎ 8‎