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- 2021-10-26 发布
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2.3 代数式的值
一、选择题
1.当x=1时，代数式ax3﹣3ax+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A. 7 B. 3 C. 1 D. -7
【答案】C
2.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A. -10 B. 10 C. ﹣2或10 D. 2或﹣10
【答案】B
3.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）
A. 1 B. 5 C. ﹣5 D. ﹣1
【答案】B
4.已知：当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2016，当x=﹣2时，多项式x4﹣bx2+c的值为（ ）
A. -2016 B. -2015 C. 2016 D. 2015
【答案】C
5.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（ ）
A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 无法确定
6
【答案】B
6.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（ ）
A. 18 B. 12 C. 9 D. 7
【答案】D
7.|a|=1，|b|=2，|c|=3， 且a > b >c，则a+b-c=( ）．
A. -2 B. 0 C. -2或 0 D. 4
【答案】C
8.已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是
A. －2 m B. 2 m C. 2 m－8 D. 6
【答案】A
9.若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（）
A. －9 B. －9或＋9 C. ＋5或－5 D. ＋5或－9
【答案】D
10.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )
A. 24 B. 25 C. 26 D. 28
【答案】A
11.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A. 6 B. 7
6
C. 11 D. 12
【答案】C
12.已知，则的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
二、填空题
13.当a=9时，代数式a2+2a+1的值为________．
【答案】100
14.若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为________
【答案】0
15.如果 是一元二次方程 的一个解，那么代数式 的值为________．
【答案】-2
16.若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．
【答案】-4
17.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．
【答案】1
18.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2014值是________
【答案】2016
19.已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．
【答案】3
20.若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（ ）2016的值为________．
【答案】1
21.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________ ．
【答案】0
6
22.若a、b皆为非零的有理数，已知 的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．
【答案】20
三、解答题
23.大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？
【答案】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣ （3a﹣b）= （人）， 当a=10，b=8时，上车乘客是29人
24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=， 求﹣2a﹣2b﹣+m的值．
【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±，
当m=时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣+=；当m=﹣时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣﹣=﹣．
25.已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值.
【答案】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，
去括号得，3x-6+5＜4x-4+6
移项得，3x-4x＜-4+6+6-5
合并同类项得，-x＜3
系数化为1得，x＞-3，
所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，
把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，
代入代数式-9y+6x2+3（y- x2）
=-6y+4x2
=-6×5+4×4
=-30+16
=-14．
26.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．
（1）求c的值；
6
（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=﹣3时该式子的值；
（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？
【答案】（1）解:把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=﹣1；
∴c=﹣1
（2）解: 把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，
∴35a+33b+c=0；35a+33b=﹣c=1，
当x=﹣3时，
原式=（﹣3）5a+（﹣3）3b+3×（﹣3）+c
=﹣（35a+33b）﹣9+c
=c﹣9+c=2c﹣9
=﹣2﹣9
=﹣11
（3）解: 由（2）题得35a+33b=1，即9a+b= ，
又∵3a=5b，所以15b+b= ，
∴b= ＞0，
则a= b＞0，
∴a+b＞0，
∵c=﹣1＜0，
∴a+b＞c
27.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．
（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
【答案】（1）解：参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；
参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8=400a+1200；
答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元
（2）解：当a=50时，参加枫江旅行社的总费用为250×50+1500=14000（元）；
参加东方旅行社的总费用为：400×50+1200=21200（元）．
6
∴参加枫江旅行社合算．
答：参加枫江旅行社合算
6
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