华师版八年级数学下册-第16章 分式-专题课堂(一)　分式的化简求值 检测试题 5页

专题课堂(一)分式的化简求值一、化简后直接代入类型：(1)化简后直接代入已知字母的值；(2)通过不等式、方程(组)等知识求出字母的值，化简后再直接代入．【例1】(遂宁)先化简，再求值：·＋.(其中x＝1，y＝2)分析：根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x，y的值代入即可解答本题．[对应训练]1．(聊城先化简，再求值：－÷(－)，其中a＝－.2．先化简，再求值：1－÷，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0. 二、化简后整体代入类型：(1)先化简，再通过分式变形整体代入；(2)先化简，将已知方程变形后整体代入．【例2】已知＋＝(a≠b)，求－的值．分析：将＋＝变形得＝，再将原式化简后，整体代入求出即可．[对应训练]3．已知x－3y＝0，求·(x－y)的值． 4．先化简再求值：(1＋)÷，其中x满足x2－2x－5＝0.三、化简后自选数字代入求值【例3】(遵义)化简分式(＋)÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的a的值代入计算可得． [对应训练]5．(达州)化简代数式：(－)÷，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．6．(通辽)先化简(1－)÷，然后从不等式2x－6＜0的非负数解中选取一个合适的解代入求值． 四、分式化简说理【例4】有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝2018”甲同学把“x＝2018”错抄成“x＝2081”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论．[对应训练]7．小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简(－)÷(1－)，再求其值．”小明代入某个数后求得其值为3.你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代入的这个值合适吗？为什么？