北师大版数学初中八年级上册课件-第5章-5 求解二元一次方程组 26页

第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组第2课时加减法 学习目标会用加减法解二元一次方程组．（重点） 信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33新课引入 你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4新课引入 3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②变形得：代入①，不就消去x了！用加减法解二元一次方程组【问题】怎样解下面的二元一次方程组呢？新课讲解 3x+5y=21①2x–5y=-11②【问题】怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮新课讲解 3x+5y=21①2x–5y=-11②【问题】怎样解下面的二元一次方程组呢？小丽新课讲解 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……新课讲解 解方程组解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21,y=3.所以原方程组的解是x=2,y=3.①②5x=10,x=2.新课讲解 3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8解得y＝0.1解方程组所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1新课讲解 同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！互为相反数相加新课讲解 【例1】解下列二元一次方程组解：由②-①得解得把代入①，得注意:要检验哦!解得所以方程组的解为方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.新课讲解 ①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得将x=5代入①得15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.新课讲解 同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！相等相减新课讲解 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.新课讲解 【例2】用加减法解方程组:①②对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：新课讲解 ①×3得所以原方程组的解是解：③-④得y=2把y＝2代入①，解得x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④①②新课讲解 解：②×4得所以原方程组的解为①解方程组：②③①＋③得7x=35，解得x=5.把x=5代入②得y=1.4x-4y=16新课讲解 同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数新课讲解 主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：新课讲解 【例3】已知,则a+b等于_____.3①②分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二,+得4a+4b=12，a+b=3.总结解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．新课讲解 ①②【例4】解方程组解：由①+②，得4(x+y)=36，所以x+y=9③.由①-②，得6(x-y)=24，所以x-y=4④.解由③、④组成的方程组可求得法二：整理得总结：通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便．新课讲解 1.方程组的解是．①②2.用加减法解方程组6x+7y=－19,①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B随堂即练 3.解下列方程组解：随堂即练 1.若,则x+2y=______.2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=，y=___.-31-1的解，求m与n的值.3.已知是方程组随堂即练 解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤课堂总结