北师大版数学初中八年级上册课件-第2章-2立方根 20页

第二章实数2.3立方根 情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点） 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？新课引入 立方根的概念及性质【问题】要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.【想一想】(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-21新课讲解 ★立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.★立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.▼读作:三次根号a，新课讲解 【填一填】根据立方根的意义填空：因为=8，所以8的立方根是（　）；因为()3=0.125,所以0.125的立方是（　）；因为()3＝0，所以0的立方根是（　）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝，所以的立方（）.02-20-2新课讲解 ★立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.★平方根与立方根的异同被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.新课讲解 开立方及相关运算a叫做被开方数3叫做根指数每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.2新课讲解 【例1】求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）新课讲解 (5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5.新课讲解 求下列各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3【探究1】332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.新课讲解 【体会】对于任何数a,a8270-8-27【探究2】求下列各式的值:新课讲解 【体会】(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；(2)【探究3】-0.2-0.2新课讲解 【练习】求下列各数的值:（1）0.5.（2）－4.（3）－4.（4）5.（5）16.随堂即练 【例2】求下列各式的值:新课讲解 ()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√随堂即练 2.求下列各式的值解:（1）（2）（3）随堂即练 3.求下列各式的值：2随堂即练 4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.随堂即练 立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算课堂总结