北师大版数学初中八年级上册课件-第1章-复习课 13页

第一章勾股定理复习课 勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形验证方法已知两边求第三边判定直角三角形判定勾股数判定垂直知识网络 勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在直角三角形中才可以运用已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是.5勾股定理的应用条件1知识梳理 勾股逆定理与勾股数如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.21.勾股定理2.勾股数知识梳理 勾股定理与勾股逆定理的比较以“一个三角形是直角三角形”为条件，得出三角形三边有a2+b2=c2关系式成立.一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2为条件,得出这个三角形是直角三角形的结论.都与三角形三边有关都与直角三角形有关勾股定理勾股逆定理区别联系3知识梳理 1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A.25B.14C.7D.7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A.a=1.5，b=2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5DA随堂即练 3．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A.2nB.n+1C.n2－1D.n2+14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2DA随堂即练 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________.6.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________.1320随堂即练 7.B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8nmile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15nmile的速度前进，2h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34nmile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解：甲船航行的距离为BM=16（nmile）,乙船航行的距离为BP=30（nmile）．∵162+302=1156，342=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴△MBP为直角三角形，∴∠MBP=90°,∴乙船是沿着南偏东300方向航行的．随堂即练 8.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x尺x2+52=(x+1)2x=12水池随堂即练 9.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。随堂即练 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？随堂即练 1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCx2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+x2=9.34AB≈3米解：随堂即练