人教版八年级上册数学期末试题精选十二 8页

初二上学期数学期末试题精选十二（本卷满分：100分；考试时间：100分钟）亲爱的同学：在展示你学习成果时，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平．祝你成功！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形2．在实数、－、－3.14，0，π中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A．3和2B．2和3C．2和2D．2和44．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A．25°B．40°或30°C．25°或40°D．50°5．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分6．直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足()A．k＞0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞07．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB=()A．18°B．36°C．72°D．108°8．如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90º，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（）(第7题)A．3B．4C．5D．6 二、填空题（本大题有12小题，每空2分，共24分）9．函数y＝中自变量x的取值范围是___________．10．若点A的坐标满足条件，则点A在第________象限．11．我国目前严重缺水，大家都应加倍珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x秒后，水龙头滴y毫升的水，试写出y关于x的函数关系式．12．若点（－4，y1）、（2，y2）都在直线y＝－3x＋5上，则y1y2(填“＞”、“＝”或“＜”)．13．在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为____________帕．（保留两个有效数字）．14．如图，□ABCD中,∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝____°．15．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_________．16．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm2．(第20题)17．若菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则此菱形的周长为_______cm．(第19题)(第18题)(第14题)18．如图，已知点D是△ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE//AB交AC于点E，DF//AC交AB于点F．要使四边形AFDE是矩形，则在△ABC中要增加的一个条件是：．19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8，点M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________． 20．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→……，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共52分）21．（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；（2）计算：－＋．22．(本题满分8分)耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：尺码222324252627数量410161073(1)请你写出销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；(2)如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么?23．(本题满分6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AE．四边形AECD是平行四边形吗？为什么？ABCED24．(本题满分7分)如图的方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．ABCDEABCDEABCDE(1)(2)(3)yxABOCl1l2D54－125．(本题满分7分)如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． ABOCEFB′图126．(本题满分8分)（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图1)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．yxABOCEFB′图2（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．27．(本题满分8分)一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．ABCMNKABCMNK图2ABCMNKDG图3图1（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________． （4）在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．期末考试参考答案及评分标准一、选择题1．D2．B3．B4．C5．C6．D7．B8．A二、填空题9．x≥310．四11．y=0.1x12．＞13．4.6×1014．70°15．矩形16．2417．3218．∠A=90°19．1020．（0，5）三、解答题21．（1）x＋5=±4………………（1分）（2）原式=5—（—3）+0.5…（3分）x=—1或x=—9………（4分）=8.5………………（4分）22．（1）平均数：24.3；众数：24；中位数：24……………………………………（6分）（2）众数：24．…………………（7分）理由略．………………………………（8分）23．是平行四边形．………………………………………………………………………(1分)理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC∴AB=DC∠B=∠C…………………………………………………………(3分)∵AB=AE∴∠AEB=∠B∴∠AEB=∠C……………………………（4分）∴AE∥DC………………………………………………………………………(5分) 又∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形．………………………………（6分）24．(每条线1分)25．（1）解:设求直线的函数关系式为∵点A（4,0）和点B（－1,5）在直线上，∴0=4k+b，5=－k+b∴k=－1，b=4∴y=－x+4……………………(3分)（2）点D的坐标为（－2，0）．∵∴∴点C的坐标为（2，2）…………………(4分)∴S△ADC=6×2÷2=6．………………………(5分)（3）P（6，－2）．…………………………(7分)26．（1）同意．理由：∵AB∥x轴∴∠AEF＝∠EFC……（1分）∵折叠，∴∠AFE＝∠EFC…………（2分）∴∠AEF＝∠AFC，∴AE＝AF．∴△AEF为等腰三角形．…………………（3分）（2）过点E作EG⊥OC于点G，设OF＝x，则CF＝9－x；由折叠可知：AF＝9－x．在Rt△AOF中，∴∴x＝4，9－x＝5……………………………………（4分）∴AE＝AF＝5∴FG＝OG－OF＝5－4＝1……………………………………（5分） 在Rt△EFG中，=10∴………………………（6分）设直线EF的解析式为y＝kx＋b（k≠0）点E（5，3）和点F（4，0）在直线EF上……………………………………（7分）∴3＝5k＋b，0＝4k＋b，解得k＝3，b＝－12．∴y＝3x－12………………（8分）27.（1）4，………………………………（2分）（2）4，8……………………………………………（4分）（3）4…………………………………………………（5分）（4）过点M作ME⊥AC于点E，过点M作MF⊥BC于点F可证：△MDE≌△AMGF，四边形MECF为正方形∴MD＝MG…………………………………………（6分）可证：四边形MECF为正方形∴ME＝EC＝CF＝MF＝2∴DE＝GF＝CG＝1在Rt△MDE中，=5∴∴………………（7分）∴四边形MDCG周长为………………（8分）（不化简不算错）