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  • 2022-04-01 发布

八年级数学上册第4章一元一次不等式(组)4-2不等式的基本性质第2课时不等式的基本性质2、3教学课件(新版)湘教版

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4.2不等式的基本性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时不等式的基本性质2、3第4章一元一次不等式(组) 1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形(重点);2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系(难点).学习目标 导入新课用不等号填空:(1)64;6×24×2;6÷(-2)4÷(-2).(2)-2-4;-2×2-4×2;-2÷(-2)(-4)÷(-2).>><>><复习引入 讲授新课不等式的基本性质2、3问题1已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b.小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?用不等号填空:3a3b.问题2在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a>b.已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高?用不等号填空:a÷3b÷3.>> 用不等号填一填:1.ab;2.2a2b;3..如图所示,托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块,左盘放上一质量为ag的立体木块,天平向左倾斜.合作与交流agbg>>>agbg你发现了什么? 不等式基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.总结归纳 合作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1,不等号改变.猜想:不等式两边同乘以一个负数,不等号改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0) 不等式基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,如果a>b,c<0,那么acb,两边都乘3,因为a>b,两边都乘-1,解:由不等式基本性质2,得3a>3b.由不等式基本性质3,得-a<-b.(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b.><例1用“>”或“<”填空: 因为a因为,两边都加上2, 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4,得x>-1请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x<-1说一说 (1)如果a>b,那么ac>bc.(2)如果a>b,那么ac2>bc2.(3)如果ac2>bc2,那么a>b.判断正误:××√当c≤0时,不成立.当c=0时,不成立.思考:不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?练一练 思考:等式有对称性及传递性,那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么555b,那么bb,b>c,那么a>c. 例2如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.解析:根据不等式的基本性质可判断,a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.a<-1 例3利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)>50;(4)-4x>3.解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标方法:不等式基本性质1~3思路: 解(1)根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7,即x﹥33.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(2)根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得.3x-2x﹤2x+1-2x,即x﹤1不等式性质12x不变 (3)为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以 不等号的方向不变,得x﹥75.(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得x﹤-.不等式的性质3-4改变(3)>50;(4)-4x>3. <当堂练习1.已知a>b,用“>”或“<”填空:(1)2a2b;(2)-3a-3b;><(3).2.用“>”或“<”填空:(1)如果1-x>3,那么-x3-1,得x-2;(2)如果x+2<3x+8,那么x-3x8-2,即-2x6,得x-3;><<<> 3.把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)2x-2<0;(2)3x-9<6x;(3)x-2>x-5.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得:2x<2.根据不等式的基本性质2,两边除以2得:x<1; (2)3x-9<6x;(3)x-2>x-5.解:(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得:-3x<9.根据不等式的基本性质3,两边都除以-3得:x>-3;解:(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-x得:-x>-3.根据不等式的基本性质3,两边都除以-1得:x<3. 课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用